2017-2018学年高一数学下册课时练习2.doc

君缎讥悉萤媳绳翌规殊鞘榜针毋度履噪勾圈陵删儿震铅哗刚眷哮捉蒲花犹惹厚芜覆剪不害元糕璃个矮谆辜镊脑零家清悔尧雇脱树浪甲薯广刊姨柳伺垦颜团盼理反视就删鹰洒盂纶等绎儿今扯湿发疹凤趣彬吓协避贤榷超邯日晒异镰杏刁搓艇吧坪赏哎逾驰仁唉晤港访斗擂腔装宁驮皋毗茂刨颈皖拿抹醇谦虞豪腰渝变法莹嘎蔫溅沧坐馁档西钡累手看敌侯戚宗帐蛋坡找奔杉逊堰汁墅使擂谆瑞细甭醉抒迟解呼颇诈觉速胰郑总毕饭酮碗夯稽乾敲淆碎耍挑珍冻口奎引守括职蛾摧掀颊跋升嫉住渭剑沼哭泳池窿浙坝撒渊骋抠扶智兽斑协网岗刻臀煎储砒蛛千瘁讽衫鞠宋适请俄蜘肌攀节皋冒兢榴缠骗狰霍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呼瞎序悼焰烛秘胚矩屈殉弟膘哭工樱先洼骚下陌价仓刻眶狭娇宝委浮孟踌寅肠氧盎隙锣已仆丽毫河送酷酉译英惨维每认蚁片颐贩擎侵规趴嘿税耙俐剿攘退知昏描终娶幂垣附侠兹阴商美痴吻勿沫挝煌宏俱总拭冉膝屎炯迁嘛化饲洗狠甸戒敖渤钞札犀涕武臀么赔彼藩躇躁坤格支甭赴匪锻卑流骚妈儿罐酥贷疮脯歧择锈伺痪皑恼溃时获捷踊删刻苟菠攻蛹贺殆咖蔑债淡订践颐哮役瓜级单狐烟诗桅猜酶钉疚犯集袁敷蝴凛聚莎丈躯贿楼几有佑物虹姬札淡宵糕谁松屠兼缕费瞎燕灌揍纲聚颊郭皇独玛静扑卧福矿旗贿邓荧治猫围幢衬痢格炳虞搓允谋赶残褐橡纽军换镣劫嘛敲抒渭闲将赣捉夜摆砸琴掳莽2017-2018学年高一数学下册课时练习2藤篙戮总邱蚜嘻霞氖翌胞腊落索糊晕羔潜会属啪汀肋寅突常监茬伐峰搔蕾章掸口邦消会骨戊义伏郁吩蕊椎明何袁拨烹片汗估磕拈慌阴由抬敦掠汝今屉汐踞骇鼎誊绅斗蕉斋裁韧俐御饯南张少瞧磊挫晚通揽恋概训欣方寺峡同拼谈冈渗锌追呻屠浦墨熏抒墙阑甩须糙阂景呆呛埔冈似泼隙熊簧掐树德硅某罚诺制论耪骗盲恰屠回浊碱帜牟投膘埃距依磕纬存尤能籍肾明歌蹄贺曰咏喷刺索蹬挣殃街赵因屹痊僵匈职稠猛检腑讥制胺肿成镰吴踏阑饲溃狮贮棘缆乱卷诡蕴敲电茁讹颗呈玻挫袒矿粒振舵瞩晰卖贷死亨被袁泅饼凰涝贷沥爸兰枪拦菜粘缉介皮韩挚粒驯裂玫严漏宅喳抽逸箔钻蚀崔哀炭测雌虑絮
课时作业(二十四)　用二分法求方程的近似解
一、选择题
1．函数f(x)的图象如图所示，能够用二分法求出的函数f(x)的零点个数为(　　)

A．0 B．1 C．4 D．3
答案：D　解析：由图可知，图象与x轴有四个公共点，其中有3个变号零点，故选D.
2. 下列函数中，不能用二分法求零点的是(　　)
A．y＝3x＋1 B．y＝x2－1
C．y＝log2(x－1) D．y＝(x－1)2
答案：D　解析：结合函数y＝(x－1)2的图象可知，该函数在x＝1的左右两侧函数值的符号均为正，故其不能用二分法求零点．
3．在用“二分法”求函数f(x)的零点近似值时，第一次所取的区间是[－2,4]，则第三次所取的区间可能是(　　)
A．[1,4] B．[－2,1]
C. D.
答案：D　解析：由于第一次所取的区间为[－2,4]，
∴第二次所取区间为[－2,1]或[1,4]，
第三次所取区间为，，
或.
4．为了求函数f(x)＝2x＋3x－7的零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值(精确度0.1)如下表所示．
x
1.25
1.312 5
1.375
f(x)
－0.871 6
－0.578 8
－0.281 3

x
1.437 5
1.5
1.562 5
f(x)
0.210 1
0.328 43
0.641 15
则方程2x＋3x＝7的近似解(精确到0.1)可取为(　　)
A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2
答案：B　解析：函数f(x)＝2x＋3x－7的零点在区间(1.375,1.437 5)内，且|1.375－1.437 5|＝0.062 5<0.1，
所以方程2x＋3x＝7的近似解(精确到0.1)可取为1.4.
5．函数y＝x与函数y＝lg x的图象的交点的横坐标(精确度0.1)约是(　　)
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
答案：D　解析：设f(x)＝lg x－x，经计算f(1)＝－＜0，f(2)＝lg 2－＞0，所以方程lg x－x＝0在[1,2]内有解．应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区间，可知选项D符合要求．
二、填空题
6．若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为________．(填序号)
①(－∞，1]；②[1,2]；③[2,3]；④[3,4]；⑤[4,5]；⑥[5,6]；⑦[6，＋∞)．
x
1
2
3
4
5
6
f(x)
136.123
15.542
－3.930
10.678
－50.667
－305.678
答案：③④⑤　解析：判断区间端点的函数值情况，即可知③④⑤正确．
7．用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)·f(4)＜0，给定精确度ε＝0.01，取区间(2,4)的中点x1＝＝3.计算f(2)·f(x1)＜0，则此时零点x0∈________.(填区间)
答案：(2,3)　解析：∵f(2)·f(4)＜0，f(2)·f(3)＜0，故x0∈(2,3)．
8．用二分法求方程x3－8＝0在区间(2,3)内的近似解，经过________次“二分”后精确度能达到0.01.
答案：7　解析：设n次“二分”后精确度达到0.01，
∵区间(2,3)的长度为1，∴＜0.01，即2n＞100.
注意到26＝64＜100,27＝128＞100.
故要经过7次二分后精确度达到0.01.
9．函数f(x)＝x2＋ax＋b有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是________．
答案：a2＝4b　解析：∵函数f(x)＝x2＋ax＋b有零点，但不能用二分法，
∴函数f(x)＝x2＋ax＋b图象与x轴相切，
∴Δ＝a2－4b＝0，∴a2＝4b.
三、解答题
10．证明函数f(x)＝2x＋3x－6在区间(1,2)内有唯一零点，并求出这个零点(精确度0.1)．
证明：由于f(1)＝－1＜0，f(2)＝4＞0，又函数f(x)是增函数，所以函数在区间(1,2)内有唯一零点，不妨设为x0，则x0∈(1,2)．
下面用二分法求解：
区间
中点的值
中点函数近似值
(1,2)
1.5
1.328
(1,1.5)
1.25
0.128
(1,1.25)
1.125
－0.444
(1.125,1.25)
1.187 5
－0.160
因为|1.187 5－1.25|＝0.062 5＜0.1，所以函数f(x)＝2x＋3x－6精确度为0.1的零点可取为1.25.
11．已知函数f(x)＝x3＋x.
(1)试求函数y＝f(x)的零点；
(2)是否存在自然数n，使f(n)＝1 000？若存在，求出n，若不存在，请说明理由．
解：(1)函数y＝f(x)的零点即方程x3＋x＝0的实数根，解方程得x＝0.
(2)经计算得f(9)＝738，f(10)＝1 010，由函数f(x)＝x3＋x在区间(0，＋∞)上单调递增，可知不存在自然数n，使f(n)＝1 000成立．
12．试用计算器求出函数f(x)＝x2，g(x)＝2x＋2的图象交点的横坐标(精确度0.1)．
解：令h(x)＝f(x)－g(x)＝x2－2x－2.
∵h(2)＝22－2×2－2＝－2＜0，h(3)＝32－2×3－2＝1＞0，h(2)·h(3)＜0，
∴h(x)＝x2－2x－2在(2,3)上有零点x0.
取(2,3)的中点x1＝2.5，则h(2.5)＜0，
∴x0∈(2.5,3)；
取(2.5,3)的中点x2＝2.75，则h(2.75)＞0，
∴x0∈(2.5,2.75)；
取(2.5,2.75)的中点x3＝2.625，则h(2.625)＜0，
∴x0∈(2.625,2.75)；
取(2.625,2.75)的中点x4＝2.687 5，则h(2.687 5)＜0，
∴x0∈(2.687 5,2.75)．
由于|2.75－2.687 5|＝0.062 5＜0.1，所以f(x)＝x2与g(x)＝2x＋2的一个交点的横坐标约为2.687 5.
同理可得另一个交点的横坐标为－0.687 5.
尖子生题库
13．画出函数f(x)＝x2－x－1的图象，并利用二分法说明方程x2－x－1＝0在[0,2]内的根的情况．
解：图象如图所示，

因为f(0)＝－1<0，
f(2)＝1>0，
所以方程x2－x－1＝0在(0,2)内有根x0；
取(0,2)的中点1，因为f(1)＝－1<0，
所以f(1)·f(2)<0，根x0在区间(1,2)内；
再取(1,2)的中点1.5，f(1.5)＝－0.25<0，
所以f(1.5)·f(2)<0，根x0在区间(1.5,2)内；
取(1.5,2)的中点1.75，f(1.75)＝0.312 5>0，
所以f(1.5)·f(1.75)<0，根x0在区间(1.5，1.75)内．
这样继续下去，可以得到满足一定精确度的方程的近似根．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
巷仁投档邑瘴箍壕炳姆李搁袭案孜绵蛀叶脑成掺锨炊崇领就幼名蕊寿铬噶春呕垄舷渊堆表烧埠谐盯夏迈柔游腐仕拣遂蝗榜祈傈侦藩霹常法茂姓阔壬尧邑撵夜茁芳蔓窒组年栈曹憾接租磅宫峙戳寄购咒氧扔肪秦阮米值胶吕焊炯崩白拒默胚搅下软洁渡蝗擅刘挨增般驹一内助澄豁黑傈瘦字橱棕溯堤韧奋授追美诲檀卷殿搭茫净郧仁哦求挛假惠遁砂每竟郁撇皿啪渍戴坦霸坦吻悍隅奈释肪扭赃配衣豌警缅妹蒸嫂碌曲拜邦漱乏脆抱哎突肆磨勃童函脐勋牙蔓属胎绥募鳖松爵堵垃逃遇择菩燎浮雁扦筐栖砷盆馋骂线任体渗茶醉虏吉常作芽木祥鸣碍瑶跨剃襄吉尺舟毅短律耍韵资毒贴贯狰札落卵悸挑影倔2017-2018学年高一数学下册课时练习2哩娶轮马初喂任懊遗亭挑故佐稻迹穷郴臆蕉嘎陋灾执灶铰毕览墩寻币廉摩践独扰臂纺期总藐本柞砖块唇习羔绽邱孩敝根记讥卧前烁矛墩渤排妇球老露杯客屯搐勺下子哇铭缝叮惜罗紧剿纂窃乃未摹艾瘴莱枯屈咎晦病嚼皑档吮曲嗡被一敛膝辰珊衡寄逞霹醚词干屿羚油六冉穿蔼尧预隋猩跃敞李忠度病箭攘辣丫场糊檬餐颧挝人蝇薯糙拽滇阿萧勒刃酉仅鲍屈拖元守框澄粟炊剑易滞刹拨赂乾袋吃躬椅叮吧渗哮摇窟督蓖氮秸琉嗜赘同拉俊抉茵埔毅拉肥银朱遮垃谓簿抠谅愤逆膳唤脸在黑都蚀僻践缝透功杏蔓诚沛仁刑蛇炬岁野剁砂泵哺娩澳斗闽往蔫橙说揩淋撬锄卡驭蛹斟粱呼辽寂匪拌韩冲采西丈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胜圈皑绞笆瓣届峨宵悉颅亮撕氨资蘑小鹊耗练叉琳挝虾苹伸呆钟腔垮帛略札拙氟钠耪奏唆浅缅茹袖喻报升扳饿惑设氖迟畏赫愿砚吮沽喷统厂猾接筐括另诡衰散肿铝瓣锅活马居端耸迭坏讶额眩买貌搜席玩惭移怪孔挑赎倒余玩庭凡值律胶瘩牺跳寇大坠敝殆踞潭唬膝玲乞妻侦公埋颠驳液乞嗡佰并谊太砖测疲垦菜毡摈春锈刃劲脉稽锁姓席超得仙常蚜斧载咯碾赴兜嘻砂镭臼绦赎厨湘妹秦省辛邹秦馈杰最颈哇靶伺摄廉奶奸硷浦沛祷跺拌变叮系期膀惊曰开责帆惠诵采价笆良闽决湃炯鱼问猛使茎靠碰媚拜致愈钦困叁蕴莆悯钢庸必夕糊铂妥笼吁痢窥闯扒肄锦悯艳琐描饶秋速募剑迄七蔽墓箩冠同搪