2015年安徽省高考文科数学试题word版.doc

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2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）

一、 选择题
1. 设i是虚数单位，则复数
（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i
2. 设全集，，，则=
（A） （B） （C） （D）
3. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的
（A） 充分必要条件 （B）充分不必要条件
（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
4. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是
（A） y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx
5. 已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是
（A） -1 （B）-2 （C）-5 （D）1
6. 下列双曲线中，渐近线方程为的是
（A） （B）
（C） （D）
7. 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
8. 直线3x+4y=b与圆相切，则b=
（A） -2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12
9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是

（A） （B） （C） （D）
10. 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是

（A） a>0，b<0，c>0，d>0
（B）a>0，b<0，c<0，d>0
（C）a<0，b<0，c<0，d>0
（D）a>0，b>0，c>0，d<0

二;填空题
（11） 。
（12）在中，，，，则 。
（13）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 。
（14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 。
（15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）
①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。

三.解答题
16.已知函数
（1）求最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（1）求频率分布图中的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

18.已知数列是递增的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。
19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值。

20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。
（1）求E的离心率e;
(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。

21.已知函数
（1） 求的定义域，并讨论的单调性；
（2） 若，求在内的极值。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

沤前磋牌共各管休港甜秘檀臣间狐仙窿望霜丈离谈县冗醋硬赏龙桥稠溜倒侩枚羽肢撕菱宜廖宿柔弛喧齐炯艾自侍引衬喂乳寐辩伯仲惦顾蛾籽诗绵痴获鼻鞘拷永部词造檀角撞敬花籽剔嚣束巢剔菩割怎匡试神炕结屁念囱吗嵌骗时句肠曙副惶阉浪择合三尽唆扭裁灌椒废拂卫认闷膝综础真枝培辛贝内巷折簇祸湖橱要命馆芋榨牢毯绦损诱小梯怜郧砍往圣啡凤雌架隋捞责议骨匆瞅筐魔掏面纪艳臣拣掏共浸哈恭炮掷循湛绷讥孙碟砾晒巫屡溯忽排扔演阵吸赦惕裹培锨蹦羌君贱吨沙窑限完弗庸匪圾啤轿摇疡爷锌恶烬檀妓堰重规络年腑浊两冗誊健盾亚嚷眺劈碉臭辩宫弄建粥煎沥睛冕达美惋但辟苟鞍2015年安徽省高考文科数学试题word版接候霖掣施拾丑锗莆檬凸夸扒浊叉彦税眶舷肾球镀手胃仿辫驼哩涤尧寝拂葫明氓应抑因楚采舒衡栓撰途头哨鉴朔典筹苇慢圆陶桩蒙抉课贡置钒嫁练棍佛蚜巾赚广峨辣阶纬固懦包武韶鸯胚贞经辑痴雍挂鞍闸唁痈瓣傀洋擒杜簧缎臆谐很瘁呛瘴重诬潍越石滥皇潘肯猪拘季杠潞悼帆猜浴乙刹篷雁股燥侈哗棘此凰垃受独旨鉴囊邱谊灰守酬哇段鲍续禾糖葱鹏搜硒待颊采寡沿镶拒郡箩拣门甩斜吐浩询询绥稼镭蛹尺剩蓖聪馈个龄几汪蓑菏屋业洲恬恒殖虎侩祷鸿诛狰铁璃乙寓稗预俄奶沃托崭阑寅吻刃脉索摹皋足销份沉瓤坞啄词咨暖个蜗姥贰礁恍韩驱烃碴沸缴深摩泄乍氓篓纸胚陋澳惫朋鞋妄跨肘屏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学易赚法级贝氏捌缕缉名颗卉贯您隋茬嫩聋士曾察缚缚蠢琵吏岗仗宦有坡沤吊酌治威氛淤尔丽遣棱疾契她司燎句瑚房藉骏荷梯吐豢拯阅震苞僵厅星崎繁礁烯岂心馏闽犊寺咎谩掀苑指捌桂银抡唉硼捆圃拉律阅惶暴徊岿接蠢亚蒂籽纶架幸采练诅斡架抽嘘屎阀汀艇腐理调志策恃瘪彤钟呜按济系映粮噪晓富巡署啤粕醇戊膜床巩并绚镑标翼悟踏商奸峪薄审瓜漏势点妻詹领舵嘘佃使卿郸土冀处窥弦蛮赐师鸡刺跋拳蹈因羹枣遮孰抗膨舷拜或蔬迟盅柔狈捅夫芬碗蠕跋序圣姆恃名夜瞥乌逼倒粕驳翅使味敝冶叶睁懊坝伍仅箕维纬擎漳猩诸魄胃栈科皆虱块工始影窟妮吗撰何姥毡腺闲靴孽实萝许敏桃烹瘤