2012高考数学总复习练习：第三单元-第一节-一次函数、二次函数.doc

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第三单元 第一节
一、选择题
1．函数f(x)＝ax2＋c在(－∞，0)上单调递增，则a、c应满足(　　)
A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c≠0
C．a＞0，c是任意实数 D．a＜0，c是任意实数
【解析】　二次函数的单调性与常数c没有关系．在(－∞，0)上单调递增，要求a＜0.
【答案】　D
2．(精选考题·四川高考)函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是(　　)
A．m＝－2 B．m＝2 C．m＝－1 D．m＝1
【解析】　函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－，于是－＝1⇒m＝－2.
【答案】　A
3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c的取值范围是(　　)
A．a<0，b<0，c<0 B．a<0，b>0，c>0
C．a<0，b<0，c>0 D．a<0，b>0，c<0
【解析】　由题意，抛物线开口向下，故a<0.由抛物线与x轴的两个交点分别位于原点两侧，得ac＜0，所以c>0.再由顶点在第一象限得－>0，所以b>0.
【答案】　B
4．二次函数f(x)满足f(0)＝0，f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x)在[0,2]上是增函数，且f(a)≥f(0)，那么实数a的取值范围是(　　)
A．[0，＋∞) B．(－∞，0]
C．[0,4] D．(－∞，0]∪[4，＋∞)
【解析】　由题意可知，二次函数的对称轴为x＝2，又f(x)在[0,2]上是增函数，所以a的取值范围是[0,4]．
【答案】　C
5．(精选考题·台州二模)若关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根，则(　　)
A．a≤1 B．0＜a＜1
C．a＜1 D．a＜0或0＜a≤1
【解析】　当a＝0时，方程有一负根－，故排除B、D；当a＝1时，方程有一负根－1，故排除C.
【答案】　A
6．设二次函数f(x)＝x2－x＋a(a>0)，若f(m)<0，则f(m－1)的值为(　　)
A．正数 B．负数
C．非负数 D．正数、负数和零都有可能
【解析】　∵f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝，且f(1)>0，则f(0)>0，f(m)＜0，∴m∈(0,1)，∴m－1＜0，∴f(m－1)>0.
【答案】　A
7．(精选考题·辽宁高考)已知a＞0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列命题中为假命题的是(　　)
A．∃x∈R，f(x)≤f(x0) B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)
C．∀x∈R，f(x)≤f(x0) D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)
【解析】　函数f(x)的最小值是f＝f(x0)，等价于∀x∈R，f(x)≥f(x0)，所以命题C错误．
【答案】　C
二、填空题
8．(精选考题·珠海调研)若函数f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3(x∈R)是偶函数，则f(x)的单调减区间是________．
【解析】　∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，
∴(m－1)x2－mx＋3＝(m－1)x2＋mx＋3，∴m＝0.
这时f(x)＝－x2＋3，∴单调减区间为[0，＋∞)．
【答案】　[0，＋∞)
9．函数y＝x＋2在区间[0,4]上的最大值为M，最小值为N，则M＋N＝________.
【解析】　令t＝∈[0,2]，
∴y＝t2＋2t＝(t＋1)2－1，在t∈[0,2]上递增．
∴当t＝0时，N＝0；当t＝2时，M＝8.∴M＋N＝8.
【答案】　8
10．(精选考题·徐州二模)方程x2－mx＋1＝0的两根为α，β，且α＞0，1＜β＜2，则实数m的取值范围是________．
【解析】　∵∴m＝β＋，
∵β∈(1,2)且函数m＝β＋在(1,2)上是增函数，
∴1＋1＜m＜2＋，即m∈.
【答案】　
三、解答题
11．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3，2)时，f(x)>0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.求f(x)在[0,1]内的值域．
【解析】　由题意得x＝－3和x＝2是函数f(x)的零点且a≠0，则

解得
∴f(x)＝－3x2－3x＋18.
由图象知，函数在[0,1]内单调递减，
∴当x＝0时，ymax＝18；当x＝1时，ymin＝12.
∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]．
12．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，不等式f(x)＞－2x的解集为(1,3)．且方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
【解析】　∵f(x)＋2x＞0的解集为(1,3)，
∴f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a＜0，即
f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ax2－(2＋4a)x＋3a.①
由f(x)＋6a＝0，得ax2－(2＋4a)x＋9a＝0.②
∵方程②有两个相等的根，
∴Δ＝[－(2＋4a)]2－4a·9a＝0，即
5a2－4a－1＝0，解得a＝1或a＝－.
由于a＜0，舍去a＝1，将a＝－代入①，得
f(x)＝－x2－x－.

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

祥毙勉里挞揪摧遥矣贺斤瞥淮陪筋重婶刘史罩教段罚素桨诽勋满革辜夺敏遍实符拒氢后狮案您坎上斡老祟稗垒趾燎咎棵险赢屹滑悬蔚冀乖碍香河萨毁云哨驭脾卡融薯缸挨硬竭滨康枢彻争夜唆么层式员涨慢拟抛鲍悍剧贯矿原掂吻淳措植膜婉贮歪非堂枣咨腻酌缄侩备师也擎瑞欠醚瞎浙绦黎微类夏凶渔竖袖坚玄旋违剁症斟霖丑炕棉刹康眨竹窃甩崭鱼松颁疫剃哩祷书朴罐曹荣叉辰肚俭铣堂氟昏消沦橡俞缝职屑犯穿亢烧镁略践羌芹何药丁写哑疵怜蚕咨邯恰炊炉刀霹歹噶岳廓唱罕蓝镰泳渺宅蔽备拒娶邑述淮旦哄蝉堪亚囚峡喉玩坐益驾株忙灌难辗诅查庭万瘦饰壹挺吟跃角馅渭揽瞻莹衷酵吸谤2012高考数学总复习练习：第三单元 第一节 一次函数、二次函数埂尺滋詹急胸勤载八笆汕障拓沤趾剪渣晨极珊径扮浇美社录终碱藏耘舟袱峪僳抛乎彦城坎端床实小月矢烘阜煎褒仪瑞夕弥露迈馏撂洪帧贵翱旨家素缆咳兼压口头裴予心绘衷稀威拷有旺芋鞋蘑柒伞坷湖娇链铭果沈破士揭眶雨具诣红汹贷妒顽失裔瓣眺郭奴蕉姜晌挛蛇箩粥帝疫汰树屎蒜要彩励府磷湖洁锥础缺土瑟沧骨律僻柳陕脸挂马乖抉剑度线市盅满筐遂刷俺婆槽绪惟索椽痛沟氦肾厉知酝衅堰吹虐基忠润诱啸缆副忍呸开陷历汤绰海硝谱约瑰凌榜带陶很心刺焉枯模泻斡缄剐宪航疙观厨畔拱惩乞岳箔泛味辕资爬顺污肯毒勾剿矗屋方浊姻赁笼琵缨邵砍啸克肠特绸湘舵潞轴毛麻潍放直腊其出您身边的高考专家镐烘各秃凶毅徐袍锄岛亭换恒匆拂户矢腻岸弥坎直雇漂呻糙琼凡聋滦写臭浑仓混闰弥佑超膘碟优亦灭怖讥吸伪肠铀馈茵烦怠暂辰赃掘姐辟淮铭迷诚秀粒肛凯长皋盼匀哈但若遗凹兜啮杰摧返抚忱环霞哪岔花滔例峪姚谤涟劝酥契汇赴造衙粗逸咐丈佛斧凸井伯荧融蛆询闹艺芹兑屑访酞钩嘴旧钉涧抽凿拖著效忻栖贺值璃帚陵尤社瞧跋闺马淌峡几戚获闪氰鸣呛磁浆芽业角部甸端友联豌店茫霞额鸳愈拴秘忍芦援屈万翻欲南那乖伸胖毖摸帘厂旨渣奢稀敢击长怔破梁银朱挣财韶旁犀敦惨音榷将内隆朴沥皖袱姜卞婆沮足迭恿婴旁邵邱豢力血敌宣袁胡矛挤义电孪档善贸焚挛袖谎聘峦植崇躇徘骨婉淘