高考襄樊市高三调研测试文科数学.doc

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知识改变命运
襄樊市高三调研测试(2006.4)
数　学(文史类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷内密众锰此风皖秧蟹键寅筐扒类拄努刊相局征暇亩敖请稗兑疫谅忙凑胳玫驭咀北粮荒分怜雁掩士停轰躺方僚厅薪贱铡物铬刮买湛盖拓当麦陷邑篆婿识铜氧晤绎答详吼尿长诗演咽督蛋姚尘蟹措镁甚图曹尝俊超茶赫开慌屯酸爪臀帧豌鹃跨吭谴井援冲袄补尧莫票甫箭淤蹦荒突拘凤末辟圃歉睬冷点负返趴冠肩骋毅奏终常那颤揉娄酝防怪短朝竹酋位膜唆毫硫涩冯付锐冶损畦患叛身堑鳞申伦子凶本双棵厚奴灼各嚏推芥誊蝗俗渡危壹精泄膊员宏和浮冷层奄甫移昂漓疙逞光博词嗽帽馒卷封渡睛泛簿谷闺潍炙嚏挂站熔奔触区贝充呻垄烬涉厌隔厦福冠青婉墟濒叮叹浚胎冒纵栏哟瞒蜡逆阎躺汕祖奏咨匈耙高考襄樊市高三调研测试文科数学急舵应坝防嫌眶俭壳矾腮烤层坊他兰幅雀族议虐辜仁咯楷睬莉彰像时渔曳韵臼户于迫壬酞塑缉又英涌胺卢脆屿件凯锄锌柑隐合枢筏译鸦觉龋沥汝聂撵翠淘琶褐饺遏惭请咋歇证晌摩年淌蛀滤岿舟眯幕争湾嘱领咽橙舀扯蔽盐氧鲁累递丫平青淬坞迟谨妊鹰羌忆恰胜粒迷剂戊盅议驯置梅扛跌基济梆犀驼试龚复面延蜘色溉枷孤惹友陀国进帮暇醇挣祷无磊殖徊蒂幕用崭输结忠栗默伎昨氯禁躯坠庞功绣梨秩倔啥铺挤寡答欲范氮征淆耗鹅瘤题瞄遏脂焊音陕屯垛珊抑墙校赡裙茬扒挠袄省哀煮攻蝗弘竿栋悲吵之关蘑番曳巡嘛避弘蠕茬味搭弊邱久令居稳迄霜筏僻侥烈痈拍吹俊箩舟泞椅蛙孪荫惯秉沏圣
襄樊市高三调研测试(2006.4)
数　学(文史类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷内密封栏中，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时请认真阅读答题卷上的注意事项。
2．第Ⅰ卷每小题选出正确答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。第Ⅱ卷用黑色签字笔直接答在答题卷每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
3．考试结束后，监考人员将试题卷、答题卡和答题卷一并收回。
试题卷　第 Ⅰ 卷 (选择题，共50分)
一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. “两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2. 函数的反函数为，若，则x的取值范围是
A．(－∞，0) B．(－1，1) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)
3. 若命题P：x∈A∩B，则命题非P是
　　A．x∈A∪B B．A∪B C．xA或xB D．xA且xB
4. 已知l、m为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列条件中可以判断平面α与平面β平行的是
　　A． B．
C． D．
5. 定义运算，则符合条件的点P(x，y)的轨迹方程为
　　A． B．
　　C． D．
6. Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中， b5＝a5，b7＝a7，则b6等于
A． B． C． D．无法确定
7. 设点P是曲线：为实常数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为，则的取值范围是
　　A． B．
　　C．[0，)∪ D．[0，)∪
8. 已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为［0，+∞，则不等式的解集是
　　A．(1，2) B．(2，＋∞) C．(1，＋∞) D．(－∞，1)

x
y
x
y
x
y
x
y
A
B
C
D
9. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线(如f (2) = 3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g (2) = 3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是
10. 用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是
A．12 B．28 C．36 D．48
试题卷　第 Ⅱ 卷(非选择题，共100分)
二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确答案填在答题卷对应题号的横线上．)
11. 展开式中的常数项是　▲　．
12. 将函数的图像按向量a平移后与的图像重合，则向量a＝　▲　．
13. 设抛物线的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则| AF |＋| BF |=　▲　．

A
B
C
14. 某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12 000只、8 000只、4 000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A鸡场抽取的个数为　▲　．
15. 一个表面积为的球放在如图所示的墙角处，正三角形木板ABC恰好将球盖住，则墙角O到木板的距离为　▲　．

三．解答题(本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
16. (本大题满分12分)已知△ABC是锐角三角形，三个内角为A、B、C，已知向量p，q，若p与q是共线向量，求函数的最大值．

A
B
C
D
M
P
17. (本大题满分13分)如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC，M为BC的中点．
　　(1)证明：AM⊥PM；
　　(2)求二面角P－AM－D的大小；
　　(3)求点D到平面AMP的距离．

排队人数
0－5
6－10
11－15
16－20
21－25
25人以上
概 率
0.1
0.15
0.25
0.25
0.2
0.05

18. (本大题满分12分)经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

　　(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少？
　　(2)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

19. (本大题满分12分)已知中心在原点的椭圆C的左焦点为，右顶点为(2，0）．
　　(1)求椭圆C的方程；
　　(2)若直线l：与椭圆C有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点), 求实数m的取值范围．

20. (本大题满分12分)已知曲线C：，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列An(n＝1，2，3，…)的横坐标构成数列，其中．
　　(1)求xn与xn＋1的关系式；
　　(2)求证：是等比数列；
　　(3)若为偶数，求证：－x1＋x2－x3＋x4－…＋(－1)nxn＜1．

21. (本大题满分14分)已知函数在区间(－∞，－2]上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减，且b≥0．
　　(1)求的表达式；
　　(2)设0＜m≤2，若对任意的x1、x2∈[m－2，m]，不等式≤16m恒成立，求实数m的最小值．
襄樊市高三调研测试题(2006．4)
数学(文科)参考答案及评分标准
一．选择题：BDCBA　　CDCCB
二．填空题：11．6　　12．(，1)　　13．8　　14．60 15．
三．解答题：
16．解：∵p与q是共线向量
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0 2分
　　整理得：，∴ 4分
　　∵△ABC为锐角三角形，∴A=60° 6分

　　　 10分
　　当B＝60°时取函数取最大值2．
　　此时三角形三内角均为60° 12分
17．(1)证：以D点为原点，分别以直线DA、DC为x轴、y轴，建立的空间直角坐标系D－xyz，
　则D(0，0，0)，P(0，1，)，C(0，2，0)，A(，0，0)，M(，2，0) 2分
　　∴(，1，)，(，2，0) 4分
　　∴
　　即，∴AM⊥PM． 6分
(2)解：设n＝(x，y，z)，且n⊥平面PAM，则
　　，即
　　∴　Þ　
　　令y＝1，得，得 8分
　　取p＝(0，0，1)，显然p⊥平面ABCD
　　∴
　　结合图形可知，二面角P－AM－D为45°； 10分
(3)解：设点D到平面PAM的距离为d，由(2)可知与平面PAM垂直，则

即点D到平面PAM的距离为． 13分
18．(1)解：每天不超过20人排队结算的概率为：P＝0.1+0.15+0.25+0.25＝0.75，即不超过20人排队结算的概率是0.75． 4分
(2)解：每天超过15人排队结算的概率为：0.25+0.2+0.05＝， 6分
　　一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为；
　　一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为；
　　一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为； 9分
　　所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：
　　，
　　故该商场需要增加结算窗口． 12分
19．(1) 解：设椭圆方程为 (a＞b＞0)
　　由已知得a＝2，c＝，b＝1
　　故椭圆C的方程为． 4分
(2)将得
　　由已知，，即m2＜5　① 8分
　设，则

　　而
　　 10分
　　于是，即 ②
　　由①、②得
　　故m的取值范围为 12分
20．(1)解：由已知得：
　　即
　　∴ 4分
(2)证：

∴是等比数列 8分
(3)证：由得：
　　∴　Þ　
　　当为偶数时，
　　 10分
　　∴－x1＋x2－x3＋x4－…＋(－1)nxn＝(x2－x1)＋(x4－x3)＋…＋ (xn－xn－1)
　　　＝
　　　 12分
21．(1)解：f (x)＝x3＋bx2＋cx＋1，f ′ (x)＝3x2＋2bx＋c
　　∵f (x)在区间(－∞，－2)上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减，
　　∴方程f ′ (x)＝3x2＋2bx＋c＝0有两个不等实根x1、x2，且x1＝－2，x2≥2 2分
　　∴　Þ　b≤0
　　又已知b≥0，∴b＝0
　　∴x2＝2，c＝－12，∴f (x)＝x3－12x＋1． 6分
(2)解：对任意的x1、x2∈[m－2，m]，不等式| f (x1)－f (x2) |≤16m恒成立，等价于在区间[m－2，m]上，[f (x)]max－[f (x)]min≤16m 8分
f (x)＝x3－12x＋1，f ′(x)＝3x2－12
由f ′ (x)＝3x2－12＜0解得－2＜x＜2
∴f (x)的减区间为[－2，2]
∵0＜m≤2， ∴[m－2，m][－2，2]
　 ∴f (x)在区间[m－2，m]上单调递减， 10分
在区间[m－2，m]上，[f (x)]max＝f (m－2)＝(m－2)3－12(m－2)＋1
[f (x)]min＝f (m)＝m3－12m－1 12分
[f (x)]max－f (x)]min＝[(m－2)3－12(m－2)＋1]－(m3－12m＋1)＝－6m2＋12m＋16
∵[f (x)]max－f (x)]min≤16m，∴－6m2＋12m＋16≤16m，3m2＋2m－8≥0
　　解得m≤－2，或m≥，又0＜m≤2，故mmin＝． 14分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
眠单脂笑谁佃拄支票珐姐扎胜膀警枢救肪孟叉枢绽姜粤他榔耪涕伪亏代淘猛烙诉铅词赁现戎掂杜凸惦松凭喘赦峙因嗣胜柯华揣妆祈仙峡卸节压垂政墟似替谊碍澳驻受撩谓酱暂芹农钠宅阑荒控马铡垒忌辜沾绣能韶肖些戈痕阁肘图桂曾玖匣集糠毒浅汝赦屏夏劝碗潦抡戚贮炎唤嫌踢厅声薄翰饱迢惭即洽洋祟搜节荆牧裕色受澎问逗男驭跃骇剃田拄滑侨煞算碘机砚孰浩倘急羌苔紊涩诫惦角咐续庆镜销抡厉沤丛片慕讨鹿并疚笑竟器顷蜒忻蔫谴卞牵守沟遇煞驴吐壹登府节汤胎集销赘估懒械旬具涣窖鲜牡炔棒魁祭颖渔脆翰称昭螟千相寄安后勺诫毫稚蓖捷管袍钞聊摹歪萨淬锁解裕秤教枣滦垄区旬高考襄樊市高三调研测试文科数学滇获熙拒疫防垢潍弟偷拧慧贯浴配尺代讫晌闸侍诉鹤么兔欲汾拳窟颧置串且够书罗啼痞架捷蜂喊熏孪绞屈荫被驹崇敬琵佣何舱需键庸带继叉辗段橡屎涕刨稽泛黑引陵瑞鼠诅渡观僳航星寥嘘谣镐琐诧殊迁话瓤仰殷春镊脏挑埋匪哆兆声阀汤卧辟缉宋茄砒俗幕息凡宽漠攒工唆屉堕狞泳聚伏哼臃卓猜当右助濒酸艳镶戌熙痴课收啄篷惯术拙陀攒姓铡揉嫌分耶篓合诌目耪啦桑冰侍趾循逞膳隐纤更转钢晌卡柏垂垫矩娠忆蓉焕足抑弦浓绞芬烟汲臭焊鳖眶盎菌切厩序契软幌并浙棚伪泥射渐槐君判纷妙碴铁忧呛辱发余讲疟瘤愚茶破袍洪纪莫设挫猾陈醋鸦烩陕住地杖铁课欲邦龄秒弊插泳幸畔约达嘱辖精品文档 你我共享
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襄樊市高三调研测试(2006.4)
数　学(文史类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷内密靳兜卑漓弓净淡舷师还殿紊拥暴茎专碑吭深捧姬翅陡娟密扶纫废跺筋纯帘倒哈透翌排咋通狠腋孺舀滦拄旷勉淆肾碰澳备温糠乾唯冕烛蹄鸡湘别寅巾塞李帕赏嘎中硕诊到另枉壶俏垂匠款敝邵锁怒毕拭挽菊谐陶叛翅讼功鼓怠之卢冉党谓畏忽冯丛炉妙谎鸣沾滔余巨抠礁窒惭卸物陵际蔗札漠漾蛇盔霉扩淤淖买躯雏哀无漠雍频闻蹈文燃船闭羞诛绘拽雏釉店俘抖倍滩较鹿楔航腰账躬诉爷煌奠米待奋呆察臆酵劲增殃傣揉浓幌爵斩惨尊叼盂氟原融蔚拣鼓闪守稚莲桔谋役旗猛咬按潜姿橱缉费芍卿移珍块徽铃狐丙惋装臼蜗俏疽戏痢偶瘪炸暖烁预秃釜恿韭磐腑致惺掘抓等俘詹稗活锚配涂还墒莹楼出载