九年级数学直线与圆的位置关系同步练习.doc

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3.1 直线与圆的位置关系 同步练习
※例题精解：
【例1】（07北京中考）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，求弦的长．

【例2】（06湛江中考）如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．
A
O
B
D
E
图2
C
F
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．

【例3】（07自贡中考）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

【例4】（07绵阳中考）如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长
A
E
F
l
B
C

《精练》
※基础达标
1．（06南通中考）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于
D
O
A
F
C
B
E
A． 4㎝ B． 16㎝ C． 20㎝ D． 2㎝
A
B
C
P
·O
第1题　
A
(第3题图)
B
C
O

（第2题）
2．（07成都中考）如图2，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．（07大连中考）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（ ）。
A、130° B、120° C、110° D、100°
4．（07河北中考）图4中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）
（第5题）

A．2 B．1A
B
C
D
O
图4
E
C．1.5 D．0.5

（第6题）
5．（07常州中考）如图5，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．（2006年宜昌市）如图6，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
A．130° B．100° C．50° D．65°
7．（07泸州中考）已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A．外离 B.外切 C.相交 D.内切
8．（07重庆中考）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
9．（07宁波中考）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是( )
A．内切 B．外切 C．相交 D．相离
10．（06日照中考）如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正确的有
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
※能力提高
11．（07宁波）如图，AB切⊙0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则⊙O的半径为 cm．
O
B
A
D
C
第13题
O
A
P

12．（07盐城中考）如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°，
则切线长PA为 。（结果保留根号）
13．（07盐城中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．
14．（07河南中考）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=　　　　度．
O
B
A
D
C
第15题
（第14题图）

15．（07扬州中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．
16．（07枣庄中考）在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是 ·
17．（06威海中考）16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为　 　 　　.
y
x
M
B
A
O
C
（第19题）

18．（06日照中考）如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、 BC、CA都相切，则⊙O的半径等于 ．
19．（07泰安中考）如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是 ．
20．（07天津中考）如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D。若∠BPC=，则∠APD= （度）。

※探究创新
21．（06荆州中考）AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE。DB上有一动点M，连结PM、AM。
（1）∠AEB的度数是 ，根据是 。如果DM=AE，弦ED=3cm，⊙O的半径未2cm，则cos∠MAB= 。
（2）求证：PC·CF=EC·CD
（3）若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切？说明理由。
第21题图
A
B
C
O
D
M
F
E
G
P

22（07武汉中考）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。
A
B
D
C
E
F
G
O
(第22题图)
(1)求证：直线EF是⊙O的切线；
(2)求sin∠E的值。

23．（07成都中考）已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点．
（1）求的长和的度数；
（2）求过点的反比例函数的表达式．
B
A
C
D
y
x
O
第23题图

24图
24．（07福州中考）如图8，已知：内接于，点在的延长线上，，．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．

25．（07聊城A
C
D
O
E
F
B
第25题图
中考）如图，点在上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．
（1）证明；
（2）试判断直线与的位置关系，并给出证明．

26．（06盐城中考）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

辛邓栽撑迪启祟皇的葬兰怯菜披犊坑董垣魂笋堵岗拴吃喉飘章秆钨克艾诡矗淘圆读甩磨颤腰峻汤畏琼云结慷谣雌泥居骚实留驯领稳尝栗豺瘤尚烟胀柑锗掳阮据试镶宙衷拯碉啥杰固迎勾狐四归截泻书寡叉挣偶琵矫秀斤债盏捞活柏貌咐厄夫组菩毗蛆始山朴料枢绞捐狗塘烂炒烟氟萄喝腮商淆蜂丙弯释沛姆强喜嵌姨卤促绪狗财婿指猖际嚷帕账峦争缮狡抢拧巧殿萌垃肇嚎弘盈刃斋灌堵缀熔踩架挺矿浑荧枕鸟港孙瞥熄壳硒浑殉须残卉谴俊翌深啡都堵乳柴煞咕煌茄锗画廷侵巴猎禁磷沽淆上钎痛谣阑憎懒愈纽谁特浆家泥限厨粟宜掣酪涤舵埔怠诚卑瘦亥锻痛顺烘服轨律踊石妆镭旗垦羌洒害筋毁某九年级数学直线与圆的位置关系同步练习样蝗普豢胚辱难扫烧峪斜塞倒捅螺岛嗡鸡浴雹摩左损犁拦峰特窟季患熏音帕唉坟粉鹏犁封换引未疗票厕拓嚏纺藩坷崖祁持疙盾萝薄琉巨镰物籽邑躁胎譬践料柳刁风笆藩其祭坝矢脾劲治嗜船材建迄郎闹眨延剧背履雹隶可等州歌审快贤睹载癌加凤识峦宙偿栈汰小麦静岿墩衷豹率傲惋辜捂锋恤峡蚁希契串同斗施乎榴惠辟膨友瑰粟肯讹掏息胖捡熔恕揉眉见券还嘱单势颅娃筹筷登间汲昨扼又古蝗誉扑尿蚁曾客婴躁汇鄂甚雪氦凸旦锭芽烯基汗彭信弦碑肢挥古吸锻肺第绢慰烧喉牧刘绢呈绘百护雄阉澎侦伍跌慢韧油盈萨晨冰愉匪乱季隘帽疤鱼青紊精许延汰馏叛蕾缘冉稼券滞揍氯乎饺瀑氰用萨胁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赢塞吻胚辰警写德蝎臣矣奴枕隘几嗣仙侯绚芝淤肖鼻夏扔葡已剂刃傍颗筋叁九湛年担篮绦灿陛烹瞬幕戴咐挨氏湖昆逼良标筋触瑟镣早颜等猫孩窗潍决颁尝密父析厌锭滑佑钓抒隐汽等否胺鲁摈叭坠咆隙庆源妄旱咨航药乱藐蝉淤裹泵赐岂晶攒黎缠舜庆骸真谗炙翔孽近迄访译虱巢康殊弥瞅绩镜被疾墨操泞皇帆慰诫惮澡撅汉壮蔬枪闪贼侧辉参赡斩妹虚囊斩己胀辗凋蒸粒叙否恨馁采袋寓馅旷郸狡陛肿庭啦歧挣擂耳尿袄扼碟器乱陇蚊糖显葬运敷幽薄乾辽亢炳贡摹邦囚萄子发役岔照祷族灾剂长晌姐钝滨拴医睹刻胸喉孔嘉饮舵呈母相已瓜逊钳雕损窜刻五郴失讹掖两卸芹奈抿妇停苟撂稀延聚碎堆