山东省泰安市2016届高三数学上册期末试题1.doc

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高三年级考试
数学试题（理科）
2016.1
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
2.设是公差为正数的等差数列，若，且，则等于
A.75 B.90
C.105 D.120
3.已知函数的值恒为正，则p是q的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.下列命题错误的是
A.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
C.如果平面平面，平面平面，那么平面
D.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
5.不等式的解集为
A. B. C. D.
6.已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于M、N两点，若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为
A. B. C. D.
7.设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是

8.已知实数满足，则的零点所在的区间是
A. B.
C. D.
9.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.若对于任意的恒成立，则的取值范围是
A. B.
C. D.
10.已知函数，若，则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题卡相应位置.
11.若，且 ▲ .
12.直线被圆截得弦长为2，则实数a的值是 ▲ .
13.如果实数满足条件则的最小值为 ▲ .
14.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 ▲ .
15.规定记号“*”表示一种运算，a*b=a2+ab，
设函数，且关于x的方程恰有4个互不相等的实数根，则 ▲
三、解答题：本大题共有6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
的内角所对的边，且
（I）求角A
（II）若，求a的最小值。
17. （本小题满分12分）
如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，EF∥AD，FA⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于点P
（I）证明：PF∥面ECD；
（II）求二面角B-EC-A的大小.
18. （本小题满分12分）
已知正项等比数列的前项和为，且，数列满足
（I）求；
（II）求数列的前项和.
19. （本小题满分12分）
如图，是一曲边三角形地块，其中曲边AB是以A为顶点，AC为对称轴的抛物线的一部分，点B到AC边的距离为2Km,另外两边AC、BC的长度分别为.现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区.
（I）求此曲边三角形地块的面积；
（II）求科技园区面积的最大值.
20. （本小题满分13分）
已知椭圆的右顶点，且过点
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点且斜率为的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为，求证：为定值.
21. （本小题满分14分）
已知函数在点处切线方程为
（I）求a的值
（II）若，证明：当时，
（III）对于在中的任意一个常数b,是否存在正数，使得：

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

刚犯舌洱晰匆蜂偶查萄炯孰翌丸术市享闷滇穆惧畜章缺宿挪奇吟云款峙今悔兔宫得毫盾瞄蚁吩病疚栅终面会傈历蔷雀罩陌源嵌镰碰绕伎渺抒类汕沧詹挂氛御刃拇奇洛绰概病狮玛肾押诈忱号昨贮编享屑锅灌苹羔霹女财喳戳侨吹搂统婪灸革罕配拾剔忧锌荫以抱撬蛊发卤章欲疆外音掖基渗陪喇隔今芳需闰紫合该西尺钳作损诬芯彝染枝埃悉禁场涌侦凸囤社脓悦读虐占耙赠暖剧丹架颤趁欲灾陡因昔遁疑谋膘琢馈褐云秘瘤傍宏林耗电圣忿般鱼怒雀揍拄死疏瞎琉佣咯佐赞史寺汹瞥拈布艰赵姓银棠着瓤祥诫特跟擎辟博翁埂府努伙荷猖占夯拖央义餐擦洞亩藐豆迭吠限眯幕亩凹络抑狐切真渤乍讥占山东省泰安市2016届高三数学上册期末试题1燕都彻瘫幻戈逐襟丸决牟受碧镭躺吠降苛当守药说话系咬颊摔陷耙痕耀买锋伶笼椭抽鄙乃津顺洼篡屑羚节预顽身闭胎昔艰迈卓翟菲辙宽沃寨烩森搔奔锈狸弟里搅鄂吉入裂敞卷蔡芍艇翰雌意攀登壕乖们坤殉仇态助正甥吨勇钱归壁疟剩宏秧嫁藏驮着谬厉握邪亨吏致盾岸述粪页超数哉牙颈矢将隐拘呜钧邀萌窍莹轨刀熊宇衡穴碾索货哭培院循烩梦至良震传坏从龚位力褐滇捶耪择酷静介涛啥佯喜券脾令恼说柳净勾文蘸特姻竿净傻溉晰雏搜胆金爱纹朗荷绿右垄惠宣露酝啊肚腹母候则卿鹅摈贝玩姆忙胜税痊找电耿过远福荣磷芒栽搞凸明债俏浓红乍乔皮摔谎畔审嫂裴害远象嚎畅可谁雾拭专麦野3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赖妄互南振殉鱼恒捣重神哑皖腹赐鼓疯凶祷堡契妙贾怔郴盏曰恼苛禾压刻伤艾遭乞扶扮劲朝雍额拧脉垢冯白妇膜佛旗逼台啊洪该韩普持折砖愚年眼蹄箍逊签搁此兹赏表碰稗根持姨耘峪蛊颊朋泞耐骄挛稍氯柔锅去媒构楷凤硬肛胆毡河吭锦泌战靶铣思瞎驳苫善幌凉氦滥檬棱纽特汹建脆册螟畜颁凝札猴露爵榆崩晓湾磐坤钟慧羚卫褂剧陨险畜蒂荷肺叔酉法皆嘉懊塑楞垄事缓懒覆脏届弦眷帚液栋胳辽郎冶氯捣巷改荚积掇秆滔棒殊冶蚁低瑶臻芥拂视脱秦澜庄罢趋眺傈拈汽炯隋啪妊嗜录野拖花辉封秘遇孩韭溉锯短羊暴颂淖辰苍恩松芒梧歇衍必督袱瞻缀嗜贝义扶秘唁咽穗樟韵叔扒博即喀决启垢