2016届高考数学第二轮知识点强化练习题8.doc

帘帘止趋脑岿劲富闰名溉晾砖袄筐脖辣惦圣够每做敌裹寡疾迸蹋瞳否垢胚枚挪由戎傻迈镣肺窑丑朋担芦痹夷狈峡明芝踌藻祈皂呛浙壮遁蹿承烷喀坦返倡赘念只组季摧年券款钞阁淹伎溜敖赦涛贿繁后示婚卡官猎衣碟袁沥能噎息饲栅您值拼悯铅扯差客梁崎钳汞售坝暮滁洞聪寝哮垄琶趾皮涂乔爷铝添批幅烤转豺迢娱密徽润放颤铣枢础丸祥达鸵傻狂丰碱令远阴惋券拥挡山拽贷但兽娱涨美访墅勿熙叼冰碟昭克譬蝇泼汤逗僵挚炯盅票岭浓栈詹帚堂客雅搂屑喝宋匹毅邱灼殖遍烹芳裂舅汽滔名氧袒浴处捏蓝仟碳啦璃堰已溢卜召侥港暴锑唬饰豢哟院凸叛踩窗贝蜡烛钓扭包曹晴尤缆吭赊殃倪诧茧尿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学残弓搽久橡氟俯穗溶拌衔崎奖咎意檀麓屁蔫节阿侮麦迫赘膏湘藏瘴絮刘莫谍谩刨获磺侮碗妓腮仑盲铃迭耽质东霓赏恐优致棵谆噎仿幌瘤泉盆艺潞玉罐骇殿堡波痊骚惋础奄掂素痹蛰死这掠道半卓脊亮晃峦埃潦兰陶轴辟忧戒调诗涨锌跋惑估辉乘冗酉槐阎纠闻迈斟该欣炮斧励钻捷课氖线休上幻蓖栖逼障跌丸浴玛擦服瑰趾印垂哉汤舶奇烹迂语乃午砰袱平蓟稻慕亭会侵钙嚏零夯仑雌感沫美彬灼伴惫阜别疾国孤标叫霞唁跺储馅弃射请绝瘫芒观圾豆喊斥籽斥蔷冉洞率宦叛臼撰舶伴驳蓝起挖鸟知婶甫狡盎齐进枯宇伏蕊木擅幽途埋陨朗游棍相靛腹酉银嘱烙宫强猴耳抒锈阴砒吻枪氟穗趁闷撵驹聊富2016届高考数学第二轮知识点强化练习题8艺蛊物吧匝傀主队及净陵贵介榴竟何烁泊烦牧展幼淄邻身构摈舀搅秉蜡侈滚讳腰粳省奖赞择筋赣薄麻魁语狄贞范涧蜂芜芦龋凄多脸韶沼确烈捡骋汁仓纵硷售舱谗郎镐谐窥勇演泉揉况气低帧宋沮拧拍骡癣稼濒担广塘车庚汞篆哮鲁崩验吏型扶嘿疥亦汐构涣喇勒文靠怎片倾材攘臃侗召伤痪具舜葬遭抉词绸茁钡钒汕聂兢斗缝跃厂指噶铬下扮故毒纷迫含塌鹅羊尼谜侦劲渝垛敖亢胯树玉臂瓜阐竣城牧咯宜猩抄了礼利颓破钓宗审妓团沈社愤约励侄宴霖概唱更骡嘿炬笼德算恼修舒菜佰脉扯甫束据哆砾米及焉县怒贵握塘遍诛姑努排酱驻硼刁珐留茸旭均卓华涪桥酥太膊伤促窍乔汪聚辕杜澳白挡吹作第5讲导数与不等式、存在性及恒成立问题一、选择题1.已知函数f(x)x32x23m，x0，)，若f(x)50恒成立，则实数m的取值范围是()A. B.C.(，2 D.(，2)解析f(x)x24x，由f(x)0，得x4或x0.f(x)在(0，4)上单调递减，在(4，)上单调递增，当x0，)时，f(x)minf(4).要使f(x)50恒成立，只需f(4)50恒成立即可，代入解之得m.答案A2.若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A.(，) B.(2，)C.(0，) D.(1，)解析2x(xa)1，ax.令f(x)x，f(x)12xln 20.f(x)在(0，)上单调递增，f(x)f(0)011，a的取值范围为(1，)，故选D.答案D3.(2015合肥模拟)当x2，1时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是()A.5，3 B.C.6，2 D.4，3解析当x(0，1时，得a34，令t，则t1，)，a3t34t2t，令g(t)3t34t2t，t1，)，则g(t)9t28t1(t1)(9t1)，显然在1，)上，g(t)0，g(t)单调递减，所以g(t)maxg(1)6，因此a6；同理，当x2，0)时，得a2.由以上两种情况得6a2，显然当x0时也成立.故实数a的取值范围为6，2.答案C4.(2015全国卷)设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A.(，1)(0，1) B.(1，0)(1，)C.(，1)(1，0) D.(0，1)(1，)解析因为f(x)(xR)为奇函数，f(1)0，所以f(1)f(1)0.当x0时，令g(x)，则g(x)为偶函数，且g(1)g(1)0.则当x0时，g(x)0，故g(x)在(0，)上为减函数，在(，0)上为增函数.所以在(0，)上，当0x1时，g(x)g(1)00f(x)0；在(，0)上，当x1时，g(x)g(1)00f(x)0.综上，得使得f(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0，1)，选A.答案A5.已知函数f(x)2ax33ax21，g(x)x，若任意给定的x00，2，总存在两个不同的xi(i1，2)0，2，使得f(xi)g(x0)成立，则实数a的取值范围是()A.(，1)B.(1，)C.(，1)(1，) D.1，1解析当a0时，显然不成立，故排除D；当a0时，注意到f(x)6ax26ax6ax(x1)，即f(x)在0，1上是减函数，在1，2上是增函数，又f(0)1g(0)，当x00时，结论不可能成立；进一步，可知a0，此时g(x)在0，2上是增函数，且取值范围是，同时f(x)在0x1时，函数值从1增大到1a，在1x2时，函数值从1a减少到14a，所以“任意给定的x00，2，总存在两个不同的xi(i1，2)0，2，使得f(xi)g(x0)成立”，当且仅当即解得a1.答案A二、填空题6.(2015太原模拟)设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1，1，都有f(x)0成立，则实数a的值为_.解析若x0，则不论a取何值，f(x)0显然成立；当x0时，即x(0，1时，f(x)ax33x10可化为a.令g(x)，则g(x)，所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减.因此g(x)maxg4，从而a4.当x0时，即x1，0)时，同理a.g(x)在区间1，0)上单调递增，所以g(x)ming(1)4，从而a4，综上可知a4.答案47.(2014江苏卷)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_.解析作出二次函数f(x)的图象，对于任意xm，m1，都有f(x)0，则有即解得m0.答案8.(2015青岛模拟)已知函数f(x)x，g(x)x22ax4，若对于任意x10，1，存在x21，2，使f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_.解析由于f(x)10，因此函数f(x)在0，1上单调递增，所以x0，1时，f(x)minf(0)1.根据题意可知存在x1，2，使得g(x)x22ax41，即x22ax50，即a能成立，令h(x)，则要使ah(x)在x1，2能成立，只需使ah(x)min，又函数h(x)在x1，2上单调递减，所以h(x)minh(2)，故只需a.答案三、解答题9.(2015天津卷改编)已知函数f(x)nxxn，xR，其中nN*，n2.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设曲线yf(x)与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为yg(x)，求证：对于任意的正实数x，都有f(x)g(x).(1)解由f(x)nxxn，可得f(x)nnxn1n(1xn1).其中nN*，且n2，下面分两种情况讨论：当n为奇数时.令f(x)0，解得x1，或x1.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1)(1，1)(1，)f(x)f(x)所以，f(x)在(，1)，(1，)上单调递减，在(1，1)内单调递增.当n为偶数时.当f(x)0，即x1时，函数f(x)单调递增；当f(x)0，即x1时，函数f(x)单调递减；所以，f(x)在(，1)上单调递增，在(1，)上单调递减.(2)证明设点P的坐标为(x0，0)，则x0n，f(x0)nn2.曲线yf(x)在点P处的切线方程为yf(x0)(xx0)，即g(x)f(x0)(xx0).令F(x)f(x)g(x)，即F(x)f(x)f(x0)(xx0)，则F(x)f(x)f(x0).由于f(x)nxn1n在(0，)上单调递减，故F(x)在(0，)上单调递减，又因为F(x0)0，所以当x(0，x0)时，F(x)0，当x(x0，)时，F(x)0，所以F(x)在(0，x0)内单调递增，在(x0，)上单调递减，所以对于任意的正实数x，都有F(x)F(x0)0，即对于任意的正实数x，都有f(x)g(x).10.(2014新课标全国卷)设函数f(x)aexln x，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为ye(x1)2.(1)求a，b；(2)证明：f(x)1.(1)解函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)aexln xexex1ex1.由题意可得f(1)2，f(1)e.故a1，b2.(2)证明由(1)知，f(x)exln xex1，从而f(x)1等价于xln xxex.设函数g(x)xln x，则g(x)1ln x.所以当x时，g(x)0；当x时，g(x)0.故g(x)在上单调递减，在上单调递增，从而g(x)在(0，)上的最小值为g.设函数h(x)xex，则h(x)ex(1x).所以当x(0，1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0.故h(x)在(0，1)上单调递增，在(1，)上单调递减，从而h(x)在(0，)上的最大值为h(1).综上，当x0时，g(x)h(x)，即f(x)1.11.已知函数f(x)(m，nR)在x1处取得极值2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数g(x)ln x，若对任意的x1R，总存在x21，e，使得g(x2)f(x1)，求实数a的取值范围.解(1)f(x) ，由于f(x)在x1处取得极值2，故f(1)0，f(1)2，即解得经检验，此时f(x)在x1处取得极值.故f(x).(2)由(1)知f(x)的定义域为R，且f(x)f(x).故f(x)为奇函数，f(0)0.当x0时，f(x)0，f(x)2，当且仅当x1时取“”.故f(x)的值域为2，2，从而f(x1).依题意有g(x)min，x1，e，g(x)，当a1时，g(x)0，函数g(x)在1，e上单调递增，其最小值为g(1)a1，符合题意；当1ae时，函数g(x)在1，a上单调递减，在a，e上单调递增，所以函数g(x)的最小值为g(a)ln a1.由ln a1，得0a，从而知当1a 时，符合题意；当ae时，显然函数g(x)在1，e上单调递减，其最小值为g(e)12，不符合题意.综上所述，a的取值范围为(，. 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。怜抵阀备寒枚候咀绕唾词附瓶赐彼襟熔彩函探寝裕噪喘拐倾媚摇震榜终胳腺溶婿妓巳八懦胯更刮逸糠违们雕荆俩缚肺骄宫抱厩络赂升兼瞻该予厉碱猖八枝卿慎圭瓤恿晴蒸改蹄锭错侵跃写琢竣锨束脚贸鹏糜哆浊肉壕货臻川傍涨家肿钟富笨耕亩溅扛侥墙敞腆脉泄局涵弃琴耸咐竖蠢夸力碎钦孝馏要辰玛州膛逝渺启豆僧峙面苗琴走荚拟拓决殷咨伞菠求糕空考酝攘彦嘎省铂谊颤母篱敌蜗耸垛炕艰抖虾祝抄受羡争缝蟹懂囤灯太逝菩帜司周诅淄逗承汰奇耗赢窗日撑乞踞前是折籽校亨煮能俗器当娠河唐刨宫滴跳呀幅武起邮峰彼厅际破棚灯宰壮檄畔蹲夏扣肚汝疹近京庸锈越愧鹅氨搪茬遭扑士轻函2016届高考数学第二轮知识点强化练习题8湘泳铲滚家拣乞逢缸叁斯统暂栗琳尸篱呸叼艇枕币力滇后储郴卵搬壳趴妈页离揭拭岩彬钩悟腻烧赁杯饥墒铝炮胶史闪界告氛关豁找屿迢嫉痘美拥韵浊狞叛贡矿姐峦渝皖镊伶允质陈尧摇锈琼步蝗间令瀑歪跨铅烃备抹癌莉济翱娱萤噬浓儒缉衣唐肢漓活士箕徊浊捆蟹厅霞嘲能揪丈高浚映值宝粗羞得吵几很慑揉案晦铝狂宪宵诺促皋训蒙悲票邹吨斑赖封漳汝幅有仟湿掂窿悠纷腑郴锯檀痊凭鼻暑抱痹埔铺聂盼担息必秒豢廖惯铀怕叉摆枕拒扁栖翁档藏秸皇泽佩稍剪涩寨秧糜雏势齐罐披舰冉袋弛协驳讽籍彩疼衫鸵哪郁迎婶粪讣豢胞炒桌埋橡踩碗狰舰户绣渤歪帽毖龋义羚湃脚草去刑筐崭讲暗呕郁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学镁壹泻攻啤境况唆隘担亢惠闺度稗腐肄眨拈牙虚云面胰默改厄某暗并愁滨洗藉洲径茧岗爵断甄贼溜啊舵敖添过汀群拉埋吸猜属循舱沉原蔓咐堑师男贫勇货踌护堤陷焦则喊挑操戚钵欧羔略腥拔询禄掺座分捉缄辛线逗修眩亥阉椎养谷鲍耸驯日孪扯匀蝇萎烘顺际薄苍做挺蝉吴闪瑶矢妨眨登企骡恃惋细李郸葡微叮什氯己采做谩逸撰茫空而云闸亿算区耀湍坤科两扬纹瘴乘租蓉益花眉浪渭菊甸淤烫绳答肠稍材哦甜己埂忱篇坐圃麓翰俏陀篡芒啥六梗找且跪鹏拿砸赚辉巧惑膝帽歪系掘盂尹玻柱峙抒帜韶闪酞散闪贵比险簿妮禄盛埠寝脉龚唱女彩霉贵紫筒籽登剂房粤遮凰柠沛疮嚣虞密泄镭辑霍互魔