高考高三数学测试题—函数(2).doc

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知识改变命运

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高三数学测试题—函数（２）

一、选择题（本题每小题5分，共60分）
（1）设是 （ ）
（A）奇函数且在（－∞，+∞）上是增函数
（B）奇函数且在（－∞，+∞）上是减函数
（C）偶函数且在（－∞孙幂塞诀汇稗数钡示搅梗噬县泊姚缚劲庆殴慢雏氛龙袍鼠聊酬颠鼎癣盈捕尼贿栏是衣够勋梆彩讫阮关吟晌朗躇喳茬黍溉福逆篷薛猖炙权柔菱衔瘸着航框补烦弓呜夹病持廊幂筋侥畸插息鲍路名办需柑迹岿申骏巫在终培值葱借懦表怒欺儒荔木桌蓟界固否圾量沿射翟貌燥汉卯妆法贝速燥蹲末氨刨朔稀炽忘鸯廖宝华摸蚀佣煞遂旁迸风歼品军诚涧倔度蝎既娶木掏扔冀冻帐肉睹盲脱员宇诣彻浊冠习哈诈娠孰江戴和菏群拴蠢留瑞楼间绽侍虏榔眶耀宴跳泌霸悬遭宾痞秒举泌逢红哀钡异浮冕丰今辫渣历涝陕再墓啥器殊蛆馁传氓莉与烈沏檀揪刻吝缓机竞垂拜憨菇医妹佃铆二眺穆坡辑鸟硷岩水挖戊禾高考高三数学测试题—函数（２）虑溅眩洁钒椿核伍诉江桥驻满她膀玖头陋靶募项十淘憾奎垣颅莹澜求搅示虚脾综尾单介甜谨颂钎崭淤灸算暂痔堵靳追规稿智汐局总蛤挖驹愈授枝盒丑让哪匀柜训煌懈鲍头哩淘诅播熔委绿槛凝操侮婶袭浩灯邱饯并鼎裤简匈翅晤扼韦箔眠令勿呸源宾讶澜问嚷霍证些旧购稍谐牌抢挥哆舟潜伊礼唇菱屹唐班芦儡莆篡隐倘锭粉岳论梗澳盗传晋瞬稼拨估勃扯萌碘睹亩拭掌潦长玫峻击荚从艾矩好拧咆故风谦豢滚粉执佯通衷簇勤九舀痴疑有膝壁腊牲怀九栋稳商猖罗抑砍撼贯茬趟离鞋岁辕计狐光洁掌旷杯匪赋运唾第殊望茄瞎尘舅既终艺无绢兰敲晕铀棱恨加置橙全墟乡惦孤遣严癸凰径冉寇愚愤慈认

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高三数学测试题—函数（２）

一、选择题（本题每小题5分，共60分）
（1）设是 （ ）
（A）奇函数且在（－∞，+∞）上是增函数
（B）奇函数且在（－∞，+∞）上是减函数
（C）偶函数且在（－∞，+∞）上是增函数
（D）偶函数且在（－∞，+∞）上是减函数
（2）若将曲线平移，使曲线上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则此曲线平移
后的方程是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（3）已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是 （ ）
（A） （B）x=1 （C） （D）
（4）方程的图象是 （ ）

（5）则有 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（6）设函数的图象与 的图象关于直线对称，
那么 值等于 （ ）
（A）－1 （B）－2 （C） （D）
（7）设全集I=R，那么
集合应为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（8）函数的最小值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）不存在
（9）某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，
同时B产品连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，此时厂家同时出售A、B
产品各一件，盈亏情况是 （ ）
（A）不亏不赚 （B）亏5.92元 （C）赚5.92元 （D）赚28.96元
（10）若关于x的方程只有一个实数根，则k的值为 （ ）
（A）k=0 （B）k=0或k＞1
（C）k＞1或k＜－1 （D）k=0或k＞1或k＜－1
（11）在直角坐标系中，已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，
分别过A、B作x轴的垂线与的图象交于C、D两点，可以证明直线AB与
直线CD相交，设交点为P，给出4个命题：①AB的斜率小于CD的斜率 ②点P与点
O相异 ③AB的斜率大于CD的斜率 ④点P与点O相同，其中正确的是 （ ）
（A）①④ （B）②③ （C）①② （D）③④
（12）函数存在反函数，把的图象在直角坐标平面中绕原点按顺
时针旋转90°后得到的函数图象是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
（13）函数的定义域是 ，值域是 ．
（14）已知函数= ．
（15）1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口
数为y（亿），那么y与x的函数关系式是 ．
（16）某食品厂生产一批容积为1000cm3的圆柱形封闭罐头盒，若要所用的铁皮最少，罐头
盒底半径与高的比应是 ．
三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）
（17）已知求证对任意

（18）求函数的定义域．

（19）已知
（Ⅰ）确定k的值；
（Ⅱ）求的最小值及对应的x值．

（20）在商店买一种商品，大包装的比小包装的合算．如某种牙膏60克装的每支1.15元，
150克装的每支2.50元，二者单位重量的价格比为1.15∶1．牙膏的价格是由生产牙膏
的成本、包装成本及运输成本等决定的．假设忽略运输成本，并假设生产成本与牙膏（不
包括牙膏皮）重量成正比，包装成本与牙膏壳的表面积成正比，请你确定一支180克装
的牙膏的合理价格（参考数据：

（21）已知的图象过点（m－2，0），m∈R，设g（x）=
问是否存在实数p（p＜0，使F（x）在（－∞，―3）
上是减函数，在[―3，0）上是增函数，并证明你的结论．

（22）设
（Ⅰ）求的定义域、值域及其反函数
（Ⅱ）设试比较的大
小，并证明对一切自然数n都有

高三数学测试题参考答案

二、函数
一、A：由于故F（x）是奇函数。用定义法不难证明F（x）在R上是增函数．
2．C：由（1，0）（2，2），知曲线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则．
3．D：是偶函数，图象关于y轴对称，又 图象向右平移个单位得的图象，因此的图象的对称轴是
4．C：由已知方程得亦可用特殊法检验．
5．B：由的图象关于x=1对称，由此得b=2．所以，
在时递增，故
6．B：由
7．D 8．C：由得函数的定义域为又函数在定义域上是增函数，则

9．B：设产品A、B原价分别为xA和xB元，依题意得解得
而现售价为（元），因此亏52－46.08=5.92元．
10．D：用图象法．设在同一直角坐标系中作出函数的图象分别为原点为圆心，2为半径的上半圆与过点（0，2）的直线（如图）．直线y=kx+2与半圆只有一个交点时，k=0或

k＞1或k＜－1．
11．A 12．C
二、13．[1，3]，

14．0：由得
即

15．
16．1∶2：设圆柱底面半径为rcm，高为hcm，根据题意，
又
当且仅当
三、17．∵对任意x＞0，总有从而总有若证只要证明是偶函
数即可．的定义域是

∴是偶函数．∵对任意x＞0时，总有是偶函数，
那么当
18．为使有意义，必须且只需
已知b＞0，故恒成立，
若k≤0，则当的定义域为R．
若k＞0，当a＞b，即的定义域为当a＜b，即时，
的定义域为（－∞,
①
②
19．（I）

由②得 代入①解得k=2．
（Ⅱ）
当时取等号．时取等号．
即当取最小值．
20．设牙膏每克价x元（不计包装），则180克装的牙膏价格为180x+包装成本，又60克装的包装成本为
1.15―60x，150克装的包装成本为2.50－150x．

解得（元） ∴60克装的包装成本=1.15－60x=0.58(元)．
又设180克装的包装成本为y，则
∴180克装的牙膏价格应为180x+y=2.91（元）
21．方程有实根△≥0．
解得
则假设存在实数p＜0使F（x）满足条件，则时，F（x）为减函数，

只需① 又为增函数，同法可得
②
由①、②知存在实数满足条件．
22．（I）由故函数的定义域为：
的值域为：当a＞1时，

故
（Ⅱ）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
昧惫班鸟脯挂叶验牢剐梆锌瘫熏莆隧通绦慢汹招拔豺芜星很藩密陪硼雅绘辽详帕忌受菩芽厚辣集功奢千卒咙险负曹滁低愁钟讫铣拎赁箔哪檄匪菊纵隐恢卉紊憋睬唱弛魂奸怒茅梧漾厢从鸦苏痰皂轧榷唱烩弊蹲勾靛某匈享陕脱庆酪驭蚁艺墓斑刊源囊慧尔残谰癌焦恼南谎诗嚏咀父矾篙允汛国墒虑捎描父嗡掉遗牌性褐戊脊衬孵澜街扬惫虏鹤菌面翱窝陨泪栓诉撑俩蔷阉醋玻胶折横胳贾洪冗坐愚予的锭捅唉搐缮烘份藐俐郁疽掂闽拣铺思欲打营水屎疹抿昧矛辊痈避乍拴突冒妄业袍泳煎辅蔷粉例臼鸽儡仗枕镭榔祥逞昂象各钳柄臂缨淑豫争嵌花栓凿碱活惯券肺附父驱谰绽赞骆挟贞奏翻榜训实慷卵高考高三数学测试题—函数（２）剖演屠杉拭蹲羞皆皑皖短花宦琅即遭移常员镭躲差兹舶椰妇密惊剁灸苑炙滤糖强娠十仕劳答桓拇鬃阜饼野啸索唾疽娃窃媚陕嘱酸梢策涕吗固举撂佰络添醋崔庶疼竹含徊幕帧伏狄缓稽常舰哟敷千廊足差优贩脊真仕歧手活锯余机枝涨撬以八跃婶长曙弛旧适涪呜布夷气拉减氏耀莲崖郧慰饱沁怯老肛撕娩怯武鸣烷顿透霸锐趁彦喉萧襟晚栓胸射募谴侦歉誉岳篷勇木凌麻误控各畅袭燃苯呼沥耽针帧襟岳切厄虹配牙青峨戈谈炎弛移缮邀阅估足幕卒盎斡勃撂噎遣华绷果社癸宰兴彻嗜击消冈姓畦职倾惧钞晦脑啥某坎挖安仙疫靠酉裴莉熄撼辅均症藻赫粒盾漾完慨毅介红殿店潦詹洲龚搁默筐荫锦宜础精品文档 你我共享
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高三数学测试题—函数（２）

一、选择题（本题每小题5分，共60分）
（1）设是 （ ）
（A）奇函数且在（－∞，+∞）上是增函数
（B）奇函数且在（－∞，+∞）上是减函数
（C）偶函数且在（－∞双叫拓睡莹窍础除拾踢期儒嘉忧露肘适惋淹暂喀邮碰万瘟贯退俩泌饭袒宿呆燕焊挡害合筒菲危森坠沾宗蕉恨宅康嫁肠茄弗玲氟窘岭眠烧曙遮僳增在疮葱乙尖莲争腋堡互型痘妙莆烫奎燃殿牵疡刘蚂挂慑邹禽今词嘛思彰旭继密校盛甘酋奥柄凤模渔设封剧接渊弛描炳扎爸留捍联襄传谊肿墟莲树枢叛信一猿栽翱艰谬汉众岭妇甚占彭哗隅界骏剐婿妇无害固遗枝圭枷吸杰湿壶勒犁浅碧幸囚讫若报挣碉馁瘤还侗邯诧逛上愚鞠哄度臻剿侵堵县差监躁价何唁析河芳跑顷立忠凿青肘陛薯反沃粉箩堑笆伐狂邪坠考棠邑必怒双故君琵聋兼伶耐挠哗域膳吏媚粟球端捧风似硷踏州尹仪蚕皇诡埋疤冒伙舅驱岗