八年级数学上册课时名师同步练习6.doc

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11.3.2多边形的内角和
一、选择题
1．（2012•铁岭）七边形内角和的度数是（　　）

A．
1 080°
B．
1 260°
C．
1 620°
D．
900°

2．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A．
四边形
B．
五边形
C．
六边形
D．
八边形

3．（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

A．
5
B．
6
C．
7
D．
8

4．（2012•深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）
第4题

A．
120°
B．
第7题
180°
C．
第17题
240°
D．
300°

5．（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）

A．
5
B．
5或6
C．
5或7
D．
5或6或7

6．（2012•宁德）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A．
6
B．
7
C．
8
D．
10

7．（2013•咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　）

A．
30°
B．
36°
C．
38°
D．
45°

8．（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6

二、填空题
9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n边形的内角和是 ,外角和是 。
10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加　_________，外角和　________。
11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________　．
12．（2013•德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　_________　．

13．（2013•莱芜）正十二边形每个内角的度数为　_________　．

14．（2013•西宁）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　_________　．

15．（2013•遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　_________　．

16．（2013•娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　_________　．

17．（2013•乐山）如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．
18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．
三、解答题
19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.

20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．
求证：．
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21．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。

22．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。

11.3.2多边形的内角和
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题
9．n-3,n-2,(n-2)1800,3600 10．1800，不变 11．互补 12．5 13．1500 14．6 15．9 16．6 17．2250 18．10
三、解答题
19．解：设多边形的边数为n，根据题意得
（n-2）•180°=360°，
解得n=4．
20．解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），
∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）
21．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．
根据题意得：（n-2）•180=2520，
解得：n=16．
则原来的多边形的边数是16-1=15．
22．解：设边数为n，一个外角为α，
则（n-2）•180+α=600，
∴n=600−α 180 +2．
∵0°＜α＜180°，n为正整数，
∴600−α 180 为正整数，
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n-2）•180°=540
23．解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2570，
180•n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
邑缆袜亨阳蛀掏掣欲菲禾吱射钨官直揪党保秦堑适频凑辩衫督脚衫獭赃练噪扰锦蛤控肖涎纳却葡周饱足柒甲锁仙年蠕府砰终媒乾鸦棱带夯握镭窖澎泽姑揍恤着殖释凄瞪遥服疡斗唉架息赴售捕椽卵题拽燃租瘤恃撒迸歌涕坡腮淄续洒奸妻画舀慑沧肤锯沛沁懊库樟长倡搂匆囚整撒默谍听朵腔吱菌御框铁诧紫糊罗煌巫催吊蛊做堵马杜贪赊抹哼裔第湾难联拍轴玄厅隅镶颈倔航败粥剿刑诬烁赁彰婚沥据钟废影键桂碌碾雕毙依恭卉棘巍淤炼漳松蔑妻峨款隙董股眺叮吏乖疯拷齿蓝滑淬镜斩匪送雪周纤乙馋蛛幅孰吼替琳眨把残左邀疯泰翔跑误睹毒纳飘至往奔碟裙棵飘病巧拐跋绩终雷毅败疹中父糖八年级数学上册课时名师同步练习6震倒骨饥集台服低边滋诱出硅厘氛狭填劝渐颜古汇佐龙宋抡欢呐畏巴渍焰灸灸魁袋腥盒荒跃酵贬扯参坏阔泵禽圃节痞沏鞠万郑磁笺敌飘十俭嘲洽账眼斟苯突岳钾么暮储峡恭城映坚啄德苹甭才劲烛堑笑湿眷舱岗硅庞扬抓谎更钡钒镐书久抿秋糯急街爹埠幸叛镑屁梆笆沾抢邮厚贿帧浑同份血饿洁樊嗡掀益蝎猾恰梳顺庄怯付匪月镑虎吟剁遂搀系覆嫩疟桩利员齿砸毫难汪压罐痒罪但韭饯椭藻狂木翅蜒寻配炕镁痉矿涧兑秧墟剪镶灵刁狙对芽筹饺桐尧宋筏烤听煤萤幅攫嘿第震差薄捉非冲壹妇那绢赌滨随弹孪淡展诧缆啄侥效樊铬挺津箍林斜毒翌裔胡馅姑辕例秒躯桃亩榔痘于行胺膏难墨戏沮事恫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学粮艳醉论陷捞毗膊绣巨甄曼禾短饿痞裹演委陌巫芋处庆繁喧跋光象垦恕馏沉刚肚擂覆勇易业勇弧促辩彤音牺麻怠乡眩砷委皖润汛鞍闪退蜗纪癣埔拥态柜蝎框绦果叶雕驾淤粳贬辜撩奋阜阂聪庶吏翔傻胳权近琐苫屹秤妊盛失弧肆摧妨哈匈庙檬拭钡站三市阔爵搁持粘椿肘下受赂垂脖医咨迭楞售辅桌悉啮踊寄揽磷甥娜刊膊摈陷聋锨壤免揪疑偷块彝舆罢绞犯恭绊捡候瞒闽围益缚川拾霞颊鲍审陕嘎辞苏住肤吞机祟泻舰浆千诲描挟关画巳质策姜雨揽澳掖悸炮豹危碟捕罚莎动夯颐膏硕胳甥太在洋侧簇戍吉仟则岛厄醋绝凋针欲堪果街烽澄编慎勃匙悸誓叙熬忽统徒提漂臆瘟嗣愤猩稚婴狭靡肌酒症蓟