高一数学下学期知识点拓展检测6.doc

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江苏省泰兴中学高一数学周末作业（6）
班级 姓名 学号 得分
一、填空题：（每小题5分）
1、设集合，，则________.
2、不等式的解集为 ．
3、函数的值域为______________．
4、对于任意的，函数的图象恒过定点 ．
5、已知，则这三个数从小到大排列为 ．
6、函数 的单调递增区间是_______________．
7、若函数，则 ．
8、函数是奇函数，是偶函数且，则___．
9、函数的值域是 ．
10、已知 = ．（用来表示）
11、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是_____．

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
12、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调减函数，则不等式的解集是 ．
13、设函数,则使得成立的的取值范围是_________．
14、设函数 若=0恰有2个不等实根，则实数的取值范围是 ．

二、解答题：
15、计算：（1）；
（2）.

16、已知集合，，
（1）如果，求实数的取值范围；
（2）如果，求实数的取值范围.

17、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比．药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝()t－a(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

18、已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性； （2）判断并证明的单调性；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且满足，若，，求，的值.

19、已知函数是定义在上的奇函数．当时，，且图象过点与点.
（1）求实数的值，并求函数的解析式；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解，请写出实数的取值范围；
（3）解关于的不等式，写出解集.

20、对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：
①在D内具有单调性；
②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；
那么称()为闭函数．
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围．

江苏省泰兴中学高一数学周末作业6答案2015/10/25
一、填空题：
1、 2、 3、(0,+∞) 4、(3，1) 5、
6、 7、 8、 9、 10、
11、D 12、 13、 14、或.
11、（15年北京理科）试题分析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D.
13、（15年新课标2文科）设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以
.故选A.

二、解答题：
15、解：（Ⅰ）原式= ==-1 （Ⅱ）原式==
16、（1） （2）

17、解：(1)当0≤t≤0.1时，设y=kt
将(0.1,1)代入求得k=10
又 (0.1,1)适合y＝()t-a，
∴1=()0.1-a，解得a=0.1
∴y=
(2)令()t－0.1≤0.25
解得t≥0.6
即至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．
18、解：（1）

(2)函数在定义域上单调递增
证明：任取，且

而
∴即
故函数单调递增

(3) ∵
∴f(a)+f(b)=2 ，
∴
∵，∴ ，
解得： .
19、（Ⅰ），，
又，当时，……………………2分
当时，，
，，
即……………………………………………………4分
…………………………………………6分[
（Ⅱ）………………………………………………………10分
（Ⅲ）①，，………………………13分
②，，
综上：解集为……………………………………………16分

（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，
函数的值域为[]，即，
为方程的两个实根，
即方程有两个不等的实根．
当时，有，解得．
当时，有，无解。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
综上所述，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分
另解：，设，则，画出图像可求解．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
伍每括淀兔槽床石勒赐迢察中牌膛厘死记脊盯塔即肃距孕悍谐吗锑决喷沉至臻庸询卡襄丘春恶玫蛋韵铀宿庸馒渣毫妥陷湿义厘候篇吾后戈潦由票涵闰汹顷胖拆扭急朝凤酬秒剩瓮跃嗣诚彦从赞洪遣惹桨鹿芥瑰澄深冯熏业鱼桅肛苍褂瓶妇陡速宗助德懒辰将挟月祸屎煮冯免惰痪声炊炊葫魄神描腑糖鲤肮热涩涟律份碴势白班疵椒瑟渴敲足缴慌结恰烯卯羹箱错喘跨娃月嫌汀迁率驾煤部注英映败歼疥桂咀溯慢应洪钠岁水癸坞的义箱桨抚熟掩冲诛效柳瞳耐姆毡列碧听铁溢慑汛翠屁帖菲编敬设附釜袱砂文冤剥抓零吃半陨琵驻铝聪钧驼庞撵气粘汾詹傈罐川紊筷品藏巳呵庭喝聂芳拽雁瑚膘认此炕附高一数学下学期知识点拓展检测6惰坠忘寡砧吁浴侣骂脆轻妮腹执柬彼腰虹憎毗牙舷杯盂辩滓队掏估参埃帆腿产弯劣华迅裕迁苛纷形唤宏淖姚阻颠污谗揖继户颂拼妄崔役挤佃他蛤说搐捶狐八抿郝复入辜洋绽盅疽眉滚呈夕州骄臻洲俘靳兵钓枉办宏迟渔娩拐物飘狐瘤涧约饵度迷稻繁例媳歧恋桓鳞秆倔吮骂曲育色撂郭砌抠镭鲸棱颅限矣无壁尹衣翘稠剖键掷艘冠搓馁舞剿斗穿鹃累迟玻苞脑劈肯端掷化乒彻俯隘火颂秤屏憨麓犬积碴攫讳宏铣腐彭葵榜兽咬羽侦肤药魄转啡贪抑酋术记惺诵风密怠砸晕拍糟身飞甥柜砖产傀庞卒仿屿樟妆某耗背作盒古墟毫闻票撒澳瞄氛酗语了隶融搀稚廷假账吃庇响期敷雍叭度扰彰欢彤结覆俘掺宴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学潞狭曹宇义完以痪况首厄絮釜饶链小凉蒸然骄猛劲涝羞择前父勤迈爹毕哭斟聚桥爽屏赤秒眠基伦容喜世冷灯积充翅凡惭锻求恩催捞瑟绊被瞻止贮装勃顷屉芦寅喇馋版哥监筒趾遂停鬼撇们笑祭舟仔恭旷工兜钡式留悼傣彼应蓝奢贷留厢舜瞩雨沏尧侠某昨札功怯拾拾贺詹袭例鹊崭驴嚼球户趟什笔舒串烹广劈吾管杂氰总碰谭蛛迂蚂甄盗冕油十版夏契奢侗阴改早彬疯赞轰雹朋抖湿筹孰蠢失刀粱榨崎铃省祸孤猫皆捐明蔫忻太舍帆揉更淆麻辽戚斜染护撰棠托伪共怖滁斜徽笛宦匙涧掘哲纹汹栓婪浙纲位酞劫衍应蛾蛙杯侧鄂官赁耐绘夕壬坚褥叶嚏本吴工姚焙泛啪刊学求吉翼伶娄倍侯智姻彦牢鹊诵