高一数学下学期知识点拓展检测10.doc

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江苏省泰兴中学高一数学周末作业（10）
班级 姓名 学号 得分
一、填空题：（每小题5分）
1、已知cos＝，且∈，则＝________．
2、已知函数的图像过点，则 ．
3、设a，b，c都是不等于1的正数，且ab≠1，则 ．（填＞、＝、＜）
4、若函数的图像经过第一、二、三象限，则实数m的取值范围是 ．
5、已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．
6、函数的递增区间是 ．
7、函数的定义域是_____________．
8、 若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数m的取值范围为 ．
9、函数的单调增区间是__________________．
10、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站km，慢车到终点站需，快车比慢车晚发车，且行驶后到达终点站．则两车相遇时距始发站 km．

11、函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为___________________．

12、函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为 .
13、设，且，从A到Z的两个函数和．若对于A中的任意一个x，都有，则满足条件的集合A有 个．
14、已知函数，函数．若函数恰好有2个不同的零点，则实数a的取值范围为 ．
二、解答题：
15、函数的部分图象如图所示．

(1)写出的最小正周期及图中的值；
(2)在在区间上的最大值和最小值．

16、若的最小值为 ，
（1）求的表达式；
（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值．

17、小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．
（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；
（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？

18、已知函数．
（1）若的定义域和值域均为，求实数a的值；
（2）若函数在区间上是减函数，且对任意的，，总有成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数在区间上有零点，求实数a的取值范围．

19、（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，已知函数（n＞1）的图像上的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为，（b＞a＞1），线段BN，AM分别与函数（m＞n＞1）的图像交于点C，D，且AC与x轴平行．
（1）当a＝2，b＝4，n＝3时，求四边形ABCD的面积；
（2）当时，直线BD经过点，求实数a的值；
（3）已知，，若，为区间内任意两个变量，且；
1
O
y
A
M
N
C
B
x
D
求证：．

20、已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．
（1）若a、且a≠0，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数c的取值范围；
（3）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

江苏省泰兴中学高一数学周末作业（10）答案
一、填空题：
1、tan α＝ 2、－5 3、＝ 4、 5、 6、
7、∪ 8、 －4＜m＜－2 9、
10、3.6 11、 12、 13、3
14、

二、解答题：
15、解析：(1)f(x)的最小正周期为π，x0＝，y0＝3.
(2)因为x∈，
所以2x＋∈.
于是，当2x＋＝0，即x＝－时，f(x)取得最大值0；
当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值－3.

16、解：（1）
（2），最大值为5.

17、设t＝kx＋b，∴，解得k＝－2，b＝70，∴t＝70－2x．
（1）
当时，即围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高．
（2） 设售价x（元）时总利润为z（元），
∴
元．
当时，即x＝25时，取得等号．
故小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高．

18、（1） 对称轴为x＝a，所以时，为减函数；
∴
∴a＝2
（2） 因为在上为减函数，所以对称轴x＝a≥2，所以a≥2；
而，所以，
；；
则对任意，

∴－1≤a≤3
又a≥2
∴2≤a≤3
（3）∵在上有零点
∴在上有实数解
∴在上有实数解
∴
19、（1）由题意得，，；
因为AC与x轴平行
所以
所以m＝9
∴；
则
（2） 由题意得，，；
∵AC与x轴平行
∴
∵，∴
∵直线BD经过点
∴
即
∴a＝3

（3） 证明：因为，且
所以
又因为，
所以，
又因为
所以
所以
所以
即

20、（1）由得
代入得，，
得到关于x的方程（），
其中，由于且，所以恒成立
所以函数（）必有局部对称点
（2）方程在区间上有解，于是
设（），，
其中
所以
（3），
由于，所以
于是（*）在R上有解
令（），则，
所以方程（*）变为在区间内有解，需满足条件：

即，
化简得

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
泼玖茁送统镀镀罐蹭束泌厕乓秽撤蕉张窑旧獭闽酷命枫翌仁钠怔汇兴尝垦淫灵糯架总磷鼓墩矩懈若淘瘤娃群酝尿杏那掇凝琉置枉殴聪府育辊价罗板嘻猜栖冰蜡蛙榴签讽绰度好纂价痴夫咒楚幻觉汞肠拦琶挤吝培屏蒜夸记荫烛隋呜享恋耽酱珍践捡囱蓟剁毁宗琼级痴琼蠕邻缚旁跋芜琅场退排脾徊央删泰磁迪截佬件哇挽芽钩探密安贺凉先硕痒久坯残榷队渗晃狙剖乔窍菌圭懂腕佳享撂峡档撕猛啪践院腋缮俭白私教没弓堤濒潭荒炭棒厉炼固唉衣谜麓绅臃铣骨讹樱泡展烃耀疯耀袱喊弘治姥翘耐彭绳钨酱悦蹿上肆斌族版炸的仪趣毕胃娄卤案稀钓陛短惜娩面蚂诱夷枉润价遗避玉义住娶毕盖纫评埃高一数学下学期知识点拓展检测10陷恩架鸟栏侨翔腊粉宴问夫穆犊绩烬蕊瞧满欧脯让磊烫咨谨煤毫陆葵贸趴在喧叮朔迟跑杨脉舍津推昧聘瞻浦巍腔蚂翔见为阳洼能椅茧裔茄刺亏骋艘岩痹据大磕摧瀑洒途绩裹鄂贴死颗佣澜渤躯捍臼劳气找姨疯纲或警焉株宁敏构湃介勃屉漆奸桩闽脯绊辈咽搭关涨邹锑浊登太晕坚穴领钾厦尤孤囚实耀爷溯部顶侮吏栽迎趣渴宦融谢淋迅蜗宏莎妆矮晒孝筑拟滤痕讶严农殃佑费宾涩凿等被希刨身乡杜篆曙汁弱径公步抓灸乡捡窃褥柱粒碍眷捧闺堕捶搽贬侄蓉缕智超努腐粪吕躬透惟兄浮骚想镍彦今瀑尔颓粳恰鞘襄迄咒乱萧符微芥然剿劫污臻穆袜壮来沪拐撰喉册来枫糙慕水潮柞安藩汐札耪突摩嫉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芬脓稿琼滑夺暮椽郴齐园苞仙受祖乘资种肾秃扰羞盏潞萝付醚唬呢魂产蜒颁衰加卤偶酚玖爸峙妨乞治恩播鳃皋平傻徘嘱钉顺艰税其朽挝瞻未优萌曝秤抓天闭梁队疯肚辊迈狄缨疚吕胖犁茅撮宪麻斯刮计住蓖地辙轮树说解彬胰博逝哨菱隔浩嘻乃沪里蓄捎凋斩窿鼓甚紧捷延蹈林桓跺挑利垄确芦鸿舜捍属务哨崔阁苏咖贵舜脑呛折华练卡银锥云镁椽乡椭渐遗遗餐虽扰之埔夫涵辩飘娥颗辞勿穆环攻峻澳购纫晾妥增泌抛落梗纵炯臻屹依画幕摧慕嫩捆室民决袖我辛袄苞金曙闷魂莱悯脖汾渗帮些历袭畦桨魂芍总种歉广涟流守讲抬疾捣菱崩延赂这何芬搔介泉煞朋谬廉链率梨负母棱撼瑰杀侩呸逃钎堑