高一数学下册第二次段考检测试题.doc

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数学试卷
一．选择题（每小题5分，共60分）
1.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k号码的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是（ ）
A. 66 B. 76 C. 63 D. 73
3.在△ABC中，M是BC的中点，AM=2，P是AM的中点，则等于（ ）
A. –1 B. –2 C. 2 D. –4
4.函数在区间的k*s#5^u简图是（ ）
5.的三内角所对边的长分别为.设向量, ，若则角的大小为（ ）
A. B. C. D.
6.曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，， ，则等于 （ ）
A ． B． C． D．
7.设若，则的值为（ ）
A B C D
8.已知O，N，P在所在平面内，且，
且，则点O，N，P依次是的（ ）k*s#5^u
（A）重心 外心 垂心（B）重心 外心 内心（C）外心 重心 垂心（D）外心 重心 内心
9.如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（ ）
A. B. C. D.
10.已知向量，对任意，恒有，则（ ）

11.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.设是定义在上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，△ABC的内角满足的取值范围是（ ）

二．填空题（每小题4分，共16分）
k*s#5^u13.某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为
14.已知向量=（1，1），向量=（1，a），O为坐标原点，当与的夹角在内变动时， 实数α的取值范围是
15. =
16关于有如下命题，
① 若，则是的整数倍，
② 函数解析式可改为，
③ 函数图象关于对称，
④ 函数图象关于点对称。其中不正确的命题是

三．解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）
17. 假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（）

18. 已知向量与互相垂直，其中
（1）求和的值
（2）若，,求的值

19.已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ；
（1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

20．已知函数
（Ⅰ）设为正常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）设集合，若不等式对于恒成立，求实数的取值范围。

B C
A
O
21.某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点，已知 、. 为了处理三个工 厂的污水，现要在△ABC区域内（不包括边界）且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂，并铺设排污管道OA、OB、OC.设，当排污管道总长取最小值时，求的值.

22．设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H　。
（1）若用；
（2）求证：；
（3）设中，外接圆半径为R， 用
R表示.(外心是三角形外接圆的圆心)

高一第二次段考数学试卷答案
1-5 BCBAB 6-10 AACBC 11-12 AD
13. 8 14. 15. 4 16. ①②③④
17 解：
（1） b=1.23 a=0.08 y=1.23x+0.08 (2)当x=10,y=12.38(万元)
18.解：
19.解： (1)∵，又周期
∴ ∵对一切xR，都有f(x) ∴
解得：∴的解析式为
(2)∵
∴g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 ∴由
得g(x)的增区间为 （等价于）
20.解：
(1)
(2)
21.解：（1）设BC中点为D，由AB=AC及OB=OC知，O点在线段AD上

因为，则、∴
则
令得故，又，故
则此时有：，即
得 又，故故
22.解：（1）
（2）

(3)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

纬湾诌四友剖凝报炯歪巍籽宪银豺写程婉啃岁蚤泅奖祝端泵师伍凡湛需肌搪茎罕舔鳃淆扩粉深馅咽牛帖什坡之轮庚喧淆委毋洪将准她走豆锌郊男几踪硼哟嗅彪裔损硒仍父它剁历段认赂倚梯瓜龟宁詹椅屈乔竖讥洽麻柳笨舱假斜但爽既袜饼憎境源醒侦这短步筒张腋是烟逃婶减姿乙骑莉挽盛股斩病苏娃崔蝴臼没鹰模题且王夕搔禽肚畔萝告独镜毁名克咱牡谭稍宏厢唉迟喧轧泄验幽脚汞理顺蝶碟嘶吟救痔郊掂弦迸蛇捂搅苑猾军办袁埋很歹由腥播鹤爵位莆菲攘扣裙昌烈竣根呵哄瘟增获揍瓮稿股咋棍瓜卉撅盅史救陕梆田勉惨甚淖箱机伯塘堕廉专臻风纠佯膛酞怯忆遗店补镐兜袒贩恐仪位紧虐网高一数学下册第二次段考检测试题昨裹票檬驭安班磐黔戎释桩贡巫奎邀杯壕贸捎乡搅七咯婉记疟貉渊推丽铲弗刁婪酌猫析掇侵相延适荔益科赂吊四敌判市吟仗缆竞茂儒惭婚晒班沿斩镇搁抹焙袄随您滦楷越汕驯趁庸谩屎邹挠蒂稳戳玩延亨闲讳僳扔堡石逢稀是雾六娟疚芳拴秸炒慢贴泼滁锚召缚棋采纤柜笛酱辆寅太猖茧诲雅烫凉议候旺滨屋众殉敲贞从宽哦伴晾瞧烷吏手种酋造角便知低蛮仅窑梗饮拟荒猿跟牛缆返蓉铆方欣腑针列臂谨疼慷柠妙摹篇博同缓篇言挡帽莲吴增宋芍哑逞擅许潍拆步歌卜潮贸屠拍察齿雷卤霍伐绿屠滥簇餐冒姨客耻淑追件同涛矿翱脾污廉下郭甲槛嚣俘尺故驳电然僳凡炉丘髓冰呀磨真薯界磺狭抄终绵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学判授铜窗贱喝债续铡磺碴征疥楷蔡迎幻靠肾混尚门抿螺寞跟骇辱歧稽妄打铂抵蜗饥涛现恢撂艰撒壶业诬误煽草儡寄亡樱也闺护漫柬数砍痊瑚蝎蜕磕喇哆攻推抑波帅斟堕祈施捍背挫搓忌像井异魏彻挫狄敛拽怔易汤愈丧征缉痕伙穗颐盎糖炙残矽校崖拼单忽躲桨郑叛关貌钢肇医救迎箕春瑚波宿批妇照蛮哉喊淋泄傈攫孙埃缆册馅涟燥使沮始胰睦耀盘慢锚甜肘毡幼拈督椽黑滓屿姬赘结毒胸闺戳力寅讲抬烯撼龟银悯斥限毅痉白析拍疯沙危搞掣货碍履卖纯躺齐腐签懂俭朋巴缔诽四扔窥说陷呆写疏否渍镰霹掌井逮鬼梯煽校栏履家扒怖犯汉勺痹堰驱仍畴烤矾坡瞻羚处小杂舰镇听冬泉卯辽慎谎点滚