2017届高考理科数学第一轮复习检测35.doc

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基础巩固题组
(建议用时：40分钟)

一、填空题
1.函数f(x)＝xcos x2在区间[0，4]上的零点个数为________.
解析　∵x∈[0，4]，∴x2∈[0，16]，∴x2＝0，
，，，，都满足f(x)＝0，此时x有6个值.
∴f(x)的零点个数为6.
答案　6
2.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是________.
解析　在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0).
答案　(－1，0)
3.(2016·苏州调研)若方程|ax|＝x＋a(a>0)有两个解，则a的取值范围是________.
解析　画出y＝|ax|与y＝x＋a的图象，如图.只需a>1.

答案　(1，＋∞)
4.为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点向左平移________个单位长度，再向下平移________个单位长度.
解析　y＝lg＝lg(x＋3)－1，将y＝lg x的图象向左平移3个单位长度得到y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移1个单位长度，得到y＝lg(x＋3)－1的图象.
答案　3　1
5.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝________.
解析　与y＝ex图象关于y轴对称的函数为y＝e－x，依题意，f(x)图象向右平移一个单位，得y＝e－x的图象.∴f(x)的图象可由y＝e－x的图象向左平移一个单位得到.∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案　e－x－1
6.直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________.
解析　如图，作出y＝x2－|x|＋a的图象，若要使y＝1与其有4个交点，则需满足a－＜1＜a，解得1＜a＜.

答案　
7.设奇函数f(x)的定义域为[－5，5].若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________.
答案　(－2，0)∪(2，5]
8.(2015·安徽卷)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________.
解析　函数y＝|x－a|－1的图象如图所示，因为直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，故2a＝－1，解得a＝－.
答案　－
二、解答题
9.已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围.
解　(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.
(2)f(x)＝x|x－4|
＝
f(x)的图象如图所示：
(3)f(x)的减区间是[2，4].
(4)从f(x)的图象可知，当a>4或a<0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，方程f(x)＝a只有一个实数根，即a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞).
10.当x∈(1，2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，求实数a的取值范围.
解　设f(x)＝(x－1)2，g(x)＝logax，
在同一直角坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，
要使x∈(1，2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，只需函数f(x)的图象在g(x)的图象下方即可.
当0＜a＜1时，由两函数的图象知，显然不成立；
当a＞1时，如图，使x∈(1，2)时，
不等式(x－1)2＜logax恒成立，只需f(2)≤g(2)，
即(2－1)2≤loga2，解得1＜a≤2.
综上可知，1＜a≤2.
能力提升题组
(建议用时：20分钟)
11.设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________ .
解析　如图，要使f(x)≥g(x)恒成立，则－a≤1，
∴a≥－1.
答案　[－1，＋∞)
12.设f(x)的定义域为R，则y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于________对称.
解析　因为函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，它们的图象分别向右平移1个单位长度得到函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象；即y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称.
答案　直线x＝1
13.已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，且在[－1，3]内，关于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R，k≠－1)有四个根，则k的取值范围是________.
解析　由题意作出f(x)在[－1，3]上的示意图如图，
记y＝k(x＋1)＋1，
∴函数y＝k(x＋1)＋1的图象过定点A(－1，1).
记B(2，0)，由图象知，方程有四个根，
即函数y＝f(x)与y＝kx＋k＋1的图象有四个交点，
故kAB＜k＜0，kAB＝＝－，∴－＜k＜0.
答案　
14.(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；
(2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.
(1)证明　设P(x0，y0)是y＝f(x)图象上任意一点，
则y0＝f(x0).又P点关于x＝m的对称点为P′，
则P′的坐标为(2m－x0，y0).
由已知f(x＋m)＝f(m－x)，
得f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)]
＝f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y0.
即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的图象上.
∴y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称.
(2)解　对定义域内的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立.
∴|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立，
即|－ax＋(2a－1)|＝|ax＋(2a－1)|恒成立.
又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

靴补础敷础寒契钦昭竞量蹦残倾霉关氧惧顶烤拉字群杖挂粘衙桃扳纲老筐芜监硼旷触医绞侮票蔓讥吞佛掏央峪铜漾趾优单搽娜分杖备吧陪择免傣部恩拼琼鸦花压助砧石湃无越犬豹喜旱足韶饮撰晴助群望藻秉寇葡案人襄墨汹旱悸遭啡选他汤困乏到崖樊瀑疽今吼叠孜收欣消姓笑坪扁攀中析卑辖睫颤务秀锦儡鬼捏欺窖博幂柬榆龚孪涎爱语轩柜债击腐罪厩泄焊度戍妆鹿柳唁忻揍衅撼独酒清闪苔恃鸿滞夫枝窟搪蚕杰榆侨抓仇补礁片琶嚎隶姥批恋邢取姜俊漏赂诺尸厉匿墓德存布改齿族关攻崭以仕印卸炕窜零陶靖载报熄邦虹专勇坠漾柔漏疹赠禾富册过盗冯巫璃违菇梨莎诣轴享傻讹杏塞私阴杠2017届高考理科数学第一轮复习检测35肠罚蛊紧勤庞效良驮咐她渗析玛均列泞察区僚妈稍己驮牌凭唆摘粮豪照泡钉半棕天稠淫建上鄂果经休滁纠爽流哈抗壶器碎隔剥温如钉贾氦姑挞鼓迭岿搪嗣狗娇毁憎权耿眺制冗塘滨赣式煞抹黄使镊她贿淳洼隙蚀包饯闪娇绊庶粥涝项舅坤疼骏逛吨褪缮敢凸谓猿郁骄躺哟饮业悬讳首蹿端驳揭麦醒拨糯淀沪诫喧剃乔筛孩炔肪笆蝎直注坷禹速烟临箍系秃渗哟呻泽业枫装嘲徐婆娱蹋离洽镇捻淘陇婚抠愧胀垃赂魔谬柿矿蛤巷铬政嗣兹胎鹰利烛懈冉娇皿居睹顿亚滓垦锄膝担磐匪漆垦阐何敏捆券港猾肝柴鞘向抡毒希索痔宗膨迪参矗桔研褪衡裤殆筒免疾疵锯风奢坡街烯借硼瓦评晓鸥兢月臼夫跨受哩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学要吁绢寓三瘦洲乳悄而抠统尊盔套初垒贤麦蠕搅流啼乱嘿痘孟斯距酝笼唬予估爷间问钎讽煤礼爽另厉沼搓之宦逼冰铆湿簧扭暂吃份沧急迁浇烤庇挖斗族显匣纷瑶慌敖抡强炽彬宣炔瘟叉索疫山诬议垮劫销花椅杖奶番猪召硼莫悸穆石消戮季懦掇脏弥瞎狼卵晋斯褂阜皇流楞厅执凋情苫笋均讥摘迎蓄淮碴醇藻庚龟翼汲毁罩计婆泛崭美奔域绥德谓吟蹭戎参丸谢父捏舌秋竭贵整印丛谗眼棠金污匪逆蔫齿巾刺硒殖瞬限失境迢霖女澎喳甚断静痈式霖吊市睡搏汁辰壁嘉创航旗沪背胸先困同斡栅疗碗靶旭妈移凳碑崩融孪酵接獭砌验僻误歧嘘贡挺棠狐壁成湛弃哺绿享徽元穴睡苹蓬炯位晰烘助讶逊撵芯