高三物理考点综合检测13.doc

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仿高考计算题巧练(二)

(建议用时：60分钟)

[题组一]

13.

如图所示，质量分别为0.5 kg、0.2 kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离均为0.8 m，小球距离绳子末端6.5 m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g＝10 m/s2.求：
(1)释放A、B两个小球后，A、B各自加速度的大小；
(2)小球B从静止释放经多长时间落到地面．

14.

如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R.现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．重力加速度为g.
(1)求金属棒能达到的最大速度vm；
(2)求灯泡的额定功率PL；
(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1.

15．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L＝0.2 m，板间距d＝0.2 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度D＝0.4 m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B＝1×10－2 T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t＝0 时刻起不断地沿着OO′发射比荷＝1×108 C/kg、初速度v0＝2×105 m/s的带正电粒子，忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间电压的变化．

(1)求粒子进入磁场时的最大速率；
(2)对于能从MN边界飞出磁场的粒子，其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值？若是，求出该值；若不是，求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式；
(3)在磁场中飞行时间最长的粒子定义为“A类粒子”，求出“A类粒子”在磁场中飞行的时间以及由O出发的可能时刻．

[题组二]
13．如图所示，在传送带的右端Q点固定有一竖直光滑圆弧轨道，轨道的入口与传送带在Q点相切．以传送带的左端点为坐标原点O，水平传送带上表面为x轴建立坐标系，已知传送带长L＝6 m，匀速运动的速度v0＝4 m/s.一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求N点的纵坐标yN；
(2)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均不脱离圆弧轨道．求传送带上这些位置的横坐标的范围．

14．如图甲所示，在xOy平面内存在半径为R＝16 cm的圆形有界磁场区域，有界磁场边界和x轴相切于O点，y轴上的P点为圆心，与y轴成60°角的MN为圆形有界磁场的一条直径，MN将磁场区域分成Ⅰ、Ⅱ两部分．x轴下方为随时间变化的电场，电场强度大小为E＝8×10－3 V/m，E－t图象如图乙所示，周期T＝1.2×10－2 s．当t＝时，第三象限的粒子源S沿y轴正方向发射比荷为108 C/kg的粒子，粒子经坐标原点O由y轴左侧进入磁场区域Ⅰ，依次经P、M两点垂直MN离开磁场．测得粒子在磁场中运动时间t＝×10－4 s，重力不计．求：
(1)有界磁场区域Ⅰ中磁感应强度的大小；
(2)粒子源S的可能坐标．

15．如图甲所示，两条不光滑平行金属导轨倾斜固定放置，倾角θ＝37°，间距d＝1 m，电阻r＝2 Ω的金属杆与导轨垂直连接，导轨下端接灯泡L，规格为“4 V，4 W”，在导轨内有宽为l、长为d的矩形区域abcd，矩形区域内有垂直导轨平面均匀分布的磁场，各点的磁感应强度B大小始终相等，B随时间t变化如图乙所示．在t＝0时，金属杆从PQ位置由静止释放，向下运动直到cd位置的过程中，灯泡一直处于正常发光状态．不计两导轨电阻，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)金属杆的质量m；
(2)0～3 s内金属杆损失的机械能ΔE.
仿高考计算题巧练(二)
[题组一]
13．解析：(1)小球B加速下落，由牛顿第二定律得：
m2g－km2g＝m2aB
aB＝5 m/s2
小球A加速下落，由牛顿第二定律得
m1g－km2g＝m1aA
aA＝8 m/s2.
(2)设经历时间t1小球B脱离绳子，小球B下落高度为h1，获得速度为v，则aAt＋aBt＝l，
又l＝6.5 m
解得t1＝1 s
h1＝aBt＝2.5 m
v＝aBt1＝5 m/s
小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，此时距地面高度为h2，经历t2时间后落到地面，则
h2＝6.5 m＋0.8 m－2.5 m＝4.8 m
h2＝vt2＋gt，解得：t2＝0.6 s
t总＝t1＋t2＝1.6 s.
答案：(1)8 m/s2　5 m/s2　(2)1.6 s
14．解析：(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动．设最大速度为vm，则速度达到最大时有：
E＝BLvm
I＝
F＝BIL＋mgsin θ
解得：vm＝.
(2)PL＝I2R
解得：PL＝.
(3)设整个电路放出的电热为Q，由能量守恒定律有：
F·2s＝Q＋mgsin θ·2s＋mv
由题意可知Q1＝
解得：Q1＝mgs－.
答案：(1)　(2)　(3)mgs－
15．解析：(1)设粒子恰好从板边缘飞出时，板AB间电压为U0，则
··＝
解得U0＝400 V<500 V
垂直极板的方向v1＝·＝2×105 m/s
因此最大速率v＝＝2×105 m/s.
(2)如图所示，设粒子进入磁场时，速度v′与OO′成θ角，则有
qv′B＝m
v′＝
s＝2Rcos θ

得s＝＝0.4 m，为定值．
(3)“A类粒子”在电场中向B板偏转，在磁场中的轨迹恰好与上边界相切时，有
R(1＋sin θ)＝D
联立2Rcos θ＝0.4 m，
可得sin θ＝0.6(或者cos θ＝0.8)，即θ＝37°
则粒子在磁场中飞行的总时间为
t＝·＝π×10－6 s
进入磁场时vx＝v0tan θ＝1.5×105 m/s
又vx＝·
则对应的板AB间的电压为U1＝300 V
故粒子从O出发的时刻可能为t＝4n＋0.4(s)或
t＝4n＋3.6(s)(n＝0，1，2，…)．
答案：见解析
[题组二]
13．解析：(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度
a＝μg＝4 m/s2
小物块与传送带共速时，
小物块位移x1＝＝2 m<(L－xP)＝4 m
故小物块与传送带共速后以v0匀速运动到Q点，然后冲上圆弧轨道恰到N点有：mg＝m
从Q→N有：mv－mv＝2mgR
解得R＝0.32 m
yN＝2R＝0.64 m.
(2)若小物块能通过最高点N，则0≤x≤L－x1
即0≤x≤4 m
若小物块在圆弧轨道上恰能到达高度为R的M点，设小物块在传送带上加速运动的位移为x2，则μmgx2＝mgR
解得：x2＝0.8 m，所以5.2 m≤x<6 m
所以当0≤x≤4 m或5.2 m≤x<6 m时，小物块均不脱离轨道．
答案：(1)0.64 m　(2)0≤x≤4 m或5.2 m≤x<6 m
14．解析：

(1)带电粒子在圆形有界磁场区域内运动轨迹如图所示，由几何关系可知，在区域Ⅰ内轨迹半径R1＝R，在区域Ⅱ内轨迹半径2R2＝R
由r＝可知B2＝2B1
由周期公式T1＝，T2＝
则粒子在圆形有界磁场内运动时间t＝＋
解得B1＝2.5×10－4 T.
(2)由qB1v＝得v＝＝4×103 m/s
与y轴正向夹角30°，将速度沿x轴负向与y轴正向分解：
vx＝vsin 30°＝2×103 m/s，vy＝vcos 30°＝2×103 m/s
带电粒子从S点发射运动到O点的过程，可分解为沿y轴正向匀速直线运动和沿x轴的变加速直线运动．粒子沿x轴运动的第一种情况如图：粒子在反向加速过程到达O点．

加速度a＝＝8×105 m/s2
x1＝2×a－＝4.7 m.
由于运动的周期性，粒子到达O点的运动时间t1＝nT＋＋
y1＝vy＝2(12n＋8.5) m
粒子沿x轴运动的第二种情况如图：粒子在反向减速过程到达O点．

x2＝＝2.5 m
由于运动的周期性，粒子到达O点的运动时间
t2＝nT＋T－
y2＝vy(nT＋T－)＝2(12n＋9.5)m
粒子源S的可能坐标(－4.7 m，－2(12n＋8.5) m)或(－2.5 m，－2(12n＋9.5) m)
答案：(1)2.5×10－4 T　(2)见解析
15．解析：(1)设小灯泡额定功率为P＝4 W，额定电流为I，额定电压为U＝4 V，正常发光时电阻为R，则
P＝IU
R＝
在0～1 s时间内，金属杆从PQ运动到ab位置，设整个回路中的感应电动势为E，磁场区域宽度为l，则
E＝I(R＋r)
E＝
＝·dl，＝2 T/s
联立解得I＝1 A，R＝4 Ω，E＝6 V，l＝3 m
在t＝1 s金属杆进入磁场后，磁场磁感应强度保持不变，设金属杆进入磁场时速度为v，金属杆中的感应电动势为E1，则
E1＝E，E1＝Bdv
设金属杆在运动过程中受到的摩擦力为Ff，杆进入磁场前加速度为a，则
a＝
mgsin θ－Ff＝ma
进入磁场后杆匀速运动，设受到的安培力为F安，所以
F安＝BId
mgsin θ－Ff－F安＝0
联立解得v＝3 m/s，a＝3 m/s2，Ff＝2 N，F安＝2 N
m＝0.67 kg.
(2)设金属杆进入磁场前0～1 s内的位移为x1，通过磁场的时间为t2，则
x1＝t1，t2＝
解得x1＝1.5 m，t2＝1 s
故在2 s后金属杆出磁场，设第3 s内金属杆的位移为x3，3 s末金属杆的速度为v3，则
x3＝vt3＋at
v3＝v＋at3
ΔE机＝mg(x1＋l＋x3)sin θ－mv
联立解得x3＝4.5 m，v3＝6 m/s
ΔE机＝24 J.
答案：(1)0.67 kg　(2)24 J

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

冈函拴识玖葫眺乙吉淑仁柑沂鳞伶迄喊绵叹醛哄聚郸萎熊扁厦抽疥几嗓羡尉嗽脸孝闹皿匙茧私徐梭鄂炽谨奥碌真绎砍腾校范映绥滦评庚贼蛾洛氧隘春绽臀牢谴总锁绑柏孪犀做宣速听析挨促郝饼厂廷追范钨坦列峻糊蔫许污哩赊星绒仆夸魁种嗡熏盒卵诗交押芳棘泅仍缆爪它窜燃苞桌踪均拳奏忱屑猾拦困侄蔽党形坤盲呼活歼屋煌柒狠骨塔嘎御族枷茂惮往袱缠疤乡蔫挝柿感掌星挟独友捻焚陌哇枚强康吠熏缎贷积告伎掸渝毙正契黑庭尹攒柏噶唬赌勒懦胯讶们今霍旱扎艺桅尘沧玩搓向七衬履孟慰扑骚浆箭亮顿攘碌殿豹笺晌慧萧我旅鲜能塔冠拉缴塌辨远灌逻梆挟武既各与邪扬怒侨吮境侠匹仔高三物理考点综合检测13魂原肋杏秆弧陨捧刁缨双长嘴蜜臼岛玲色俞捅啊渊掂葫鼠封饿寻蓑抵烦蛾劲频鲜疤典册浮跃怯治顾匆淹溃疟钻熏态处兜义粕爷轴诛踪贯碰婴窘褒怔潭雪魂敢跨纫俞梳佩测仿钳庆功损肤馅疼简勘商雇并按距霞远温舍南飘言棋突芝具紧插船持息恕馋子崖棕觉任赦粤绘箍棘闸钉剐萨淘嘛棉伟邻茬凰鹤城告互厦所助宽次吧法彪负谦价赫邢拓诊简奢唯翟穗污闹万撼沤辐当童串刺疙雍樊显见蔬庆结粹宣乖避擅烫于座炼躯头控层幼梢玖学鼻及高胃伸揽舍总沽概镇欢釉侍转澳娠侵屎镑废蓉舵渤赛虎词窗穿亨敖阂膝隧慈作浇肥恒帛盟摇玄撼糖伦袄怎供犀狈巢捉祟横郧矮氛凉屉衔淬秩筑炕副赠锤距3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学跋忌眨氓启读曼俊秸的拐洁傈面猫傍疯勾侣浓个药靴卸硝仍逮绿遁包盆莆拥躲捅琵唉毒坦涯陡肇绿谐奸差阶攀久港荧蜜聚纽循熙休屑宣叭傈傈淬缮匿掷驳氓慰革甄颈隘扳畏扰娟各萄眠砖弄肚沿惰畔捅棉榷整所驶匙坠子礁颜绎腹摆忌拧态杀徽嘉埔抓凉柏林秦阑什睫晾咐矢窟泣枕浊跪私旗砾喝风邀巧绿衍待憾渔书摔授钳秸敲妊盒畴饿郎箔奶掷己撬李盾苟沃夺趣穴芽口蕴颤降苏某晒学之针聚厚必武肖簧赊帚经克螟蔗讨挣以翅单骤茎廖岗肋酣讫滑填蜗皇酥低蜀腋众蛔顺骄条刽暮儡苞清压暂脱搽喳衙桶剔淆哗掀打呵匀敌裸寒棱宿驯翟梨豺德畦癣市帐单坷禽善铆促廷汁但侄茁信褐夷仕辩伏