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数学:第9章不等式与不等式组综合检测题G
一、选择题
1,若-a>a,则a必为( )
A.负整数 B.正整数 C.负数 D.正数
2,已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是( )
A.a>ab>ab2 B.ab>ab2>a C.ab>a>ab2 D. ab<a<ab2
3,(2008茂名)在数轴上表示不等式组的解集,正确的是( )
-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3
A B
-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3
C D
4,关于x的方程5x+12=4a的解都是负数,则a的取值范围( )
A.a>3 B.a<-3 C.a<3 D.a>-3
5,已知关于的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A. a≤-1 B.a≥2 C.-1<a<2 D.a<-1或a>2
6,不等式ax>a的解集为x>1,则a的取值范围是( )
A. a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0
7,不等式组的解集是3<x<a+2,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≤3 C.a<1或a>3 D.1<a≤3
8,若方程组的解是负数,则a的取值范围是( )
A. -3<a<6 B.a<6 C.a<-3 D.无解
9,某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
10,小明家离学校1600米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错,出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包共用去3分钟,只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时,汽车行驶了1分30秒时又发生堵车,他等了半分钟后,车还没走,于是下车又开始步行.问:小明步行速度至少是( )时,才不至于迟到
A.60米/分 B.70米/分 C.80米/分 D.90米/分
二、填空题
11,已知关于x的不等式3x-a>x+1的解集如图所示,则 a的值为_________.
12,对于等式y=x+6,x满足条件_______时,y>4;y1=x+3,y2=-x+1.当y1>2y2时,x满足条件:_______.
13,(2008年泰州市)用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围是 .
14,若关于x的不等式的解集为x<2,则k的取值范围是 .
15,在方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是 .
16,如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是______.
17,有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100,初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.
18,有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排_______人种茄子.(1公顷=15亩)
三、解答题
19,求同时满足6x-1≥3x-3和<的整数解.
20,已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解,求代数式a2-的值.
21,关于x,y的方程组的解满足x>y.求m的最小整数值.
22,先阅读,再解题.
解不等式:>0.
解:根据两数相除,同号得正,异味号得负,得
①>0或②解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<-.
所以原不等式的解集为x>3或x<-.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等式:<0.
23,已知方程组的解是一对正数.
(1)求a的取值范围;(2)化简:+.
24,根据不等式5(x-1)+3>3x+8自编一道应用题.
25,某足球协会举办了一次足球联赛,记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.当比赛进行到12轮结束(每队均需比赛12场)时,甲队得分是19分,请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场?
参考答案:
一、1,C;2,B;3,A;4,C;5,B;6,C;7,D;8,C;9,B;10,B.
二、11,1;12,x>-6、x>-;13。3<a≤3.5 (如写成3<a<3.5,也可)
,;14,k≤-2;15,m<3;16,9≤m<12;17,17.5;18,4.
三、19,解不等式组得≤x<1,所以同时满足6x-1≥3x-3和<的整数解是0.
20,9.提示:x=2,a=-3.
21,1.
22,根据相除,异号得负,得①②解不等式组①无解,解不等式②,得-<x<,所以原不等式的解集为-<x<.
23,(1)解方程组,得由题意,得解得-<a<2.(2)由(1),得2-a>0,所以+=2a+1+2-a=a+3.
24,略.
25,设甲队胜x场、平y场、负z场,则有这是一个不定方程,若把x当成已知数,可以得到由题意x≥0、平y≥0、负z≥0,即解得3≤x≤6,于是x取4、5、6,由此可以得到三组解.有三种可能性,即或或
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