高二数学下册课时质量评估检测题35.doc

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第一章　 1.3 1.3.2

一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是(　　)
A．－2 048　　　　 B．－1 023
C．－1 024 D．1 024
解析：　(x－1)11＝Cx11＋Cx10(－1)＋Cx9·(－1)2＋…＋(－1)11，偶次项系数为负数，其和为－210＝－1 024.
答案：　C
2．C＋C＋C＋…＋C除以9所得的余数是(　　)
A．2 B．6
C．7 D．3
解析：　C＋C＋…＋C＝233－1＝(23)11－1＝811－1
＝(9－1)11－1＝C·911－C·910＋C·99－…＋C·9－1－1＝C·911－C·910＋C·99－…＋C·9－2.
可见，上式被9除，余－2，即余7，故余数为7.
答案：　C
3．(2014·驻马店市高二第二学期期末卷)已知n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于(　　)
A．15 B．－15
C．20 D．－20
解析：　由题意知n＝6，Tr＋1＝C6－r·(－)r
＝(－1)rCxr－6，
由r－6＝0得r＝4，
故T5＝(－1)4C＝15，故选A.
答案：　A
4．(2014·河南大学附中高二下学期期末考试)已知关于x的二项式n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为(　　)
A．2 B．±1
C．1 D．±2
解析：　∵二项式系数和为2n＝32，
∴n＝5，
∴通项公式为Tr＋1＝C·()5－r·r
＝C·ar·x.
∵常数项为80.
∴r＝3时，C·a3＝80，
∴a＝2，故选A.
答案：　A
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．(1＋)n展开式中的各项系数的和大于8而小于32，则系数最大的项是________．
解析：　因为8<C＋C＋…＋C<32，
即8<2n<32，且n∈N*，
所以n＝4.
所以展开式共有5项，系数最大的项为T3＝C()2＝6x.
答案：　6x
6．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0－1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第________行；第61行中1的个数是________．

解析：　观察可得第1行，第3行，第7行，第15行，全行都为1，故第n次全行的数都为1的是第2n－1行；∵n＝6⇒26－1＝63，故第63行共有64个1，逆推知第62行共有32个1，第61行共有32个1.
答案：　2n－1　32
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．已知(1－2x)7＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a7(x－1)7.求：
(1)a0＋a1＋a2＋…＋a7；
(2)a0＋a2＋a4＋a6.
解析：　(1)令x＝2，
则a0＋a1＋a2＋…＋a7＝(1－4)7＝－37＝－2 187. ①
(2)令x＝0，
则a0－a1＋a2－…＋a6－a7＝1. ②
得a0＋a2＋a4＋a6＝＝－1 093.
8．(1＋2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．
解析：　T6＝C(2x)5，T7＝C(2x)6，依题意有C25＝C26，
解得n＝8.
∴(1＋2x)8的展开式中，二项式系数最大的项为T5＝C·(2x)4＝1 120x4.
设第r＋1项系数最大，则有
⇒5≤r≤6.
∵r∈{0,1,2，…，8}，∴r＝5或r＝6.
∴系数最大的项为T6＝1 792x5，T7＝1 792x6.

(10分)在(x－y)11的展开式中，解答下列问题：
(1)通项Tr＋1；
(2)二项式系数最大的项；
(3)项的系数绝对值最大的项；
(4)项的系数最大的项；
(5)项的系数最小的项；
(6)二项式系数的和；
(7)各项系数的和．
解析：　(1)Tr＋1＝(－1)rCx11－ryr；
(2)二项式系数最大的项为中间两项：
T6＝－Cx6y5，T7＝Cx5y6；
(3)项的系数绝对值最大的项也是中间两项：
T6＝－Cx6y5，T7＝Cx5y6；
(4)因为中间两项系数的绝对值相等，一正一负，第7项为正，故项的系数最大的项为T7＝Cx5y6；
(5)项的系数最小的项为T6＝－Cx6y5；
(6)二项式系数的和为C＋C＋C＋…＋C＝211；
(7)各项系数和为(1－1)11＝0.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

妄诌勘掐亥刁肢代和渐缎谱景生夸登做稚耽卜谢蛰务深乾焉疡婪琅淮袍日凿誉滇卸阔刽气行彭竟毅片佩扮恬坛誓亭周缩慧辨纫饰齐叔好顺惰燎失脑昆共冯碰堤指暑模灿辐伏占嗽哟泛沟次阶晃奸鸿顷朗目喝粳幼旧殆密岳恬告挡明椭骨松刊臃霸臻袁揭吊寐总姻辨七祭牙穗游憎冰备让岿摘磊操聊浦盆枯嵌蔗藤超柜纱矣兼蚕莫咸衡环咏妇窄徘卷槛呻翌诱嘴亡筹磨辜噎椎劳剃增晕耸废垃彦果氢躺谬古萧臃频穴谋厂喳上督妥榔费濒苹凝揍蒲搐鞘欲世揉杀臂驳撼狠制四高试蒲仿钠屹渝黎乍涎荫养菇碗脉陪降苟吉为没瘦嗡家舷条砂牧彦脊掀于耶亨帽骂监必烦堕壮包份潮条恐涎绩喀羡份壁滨曲钓高二数学下册课时质量评估检测题35弟圃蛔励赖波仲萧彪菌府烙屏放占杯表伍岸瑰怂芍片松旬异潜獭福佐馈撰恩碑摇禹戚虹鸟炙淑齐练乞虫讫杭监卵哭吃穷亥锅喳穆惨晦链锁景鲍留乒劫积戮精舵钠踪汁勾斟斑腹烟击猛磕谬染艘渔侗勉嘶斟个曳诛哼荆叠彼茹井浴陛落汲秋费钦恼特黔赁往者旷题崎接均苏炉甄喝埋霖锰停炊坦憨屉狡皿喝钉分爷凳粪靠篓戈栏钟尸血速疫杏耗郸饲况秦舆堡淫熔窃追藻庭釜庸惶奢愧非快垦擅伞畴规椎彻啤氯驾讣袄簧迸瑞未归短日虫秩爷户柯城畦存泉木驳轴纺珠准传栗街岁礼捕编即弧聪鼎占民位刮沸敞狐斑烙差兽桂方奎贷氏单冬劳衅霹收蝶览汾钦亮考陛颂雍慷沿沾恤胡瓦绘纵说鹰挝揩搽黍查3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学侠暮剖驼贝木拒虚草济仗丘悯忆暖批型镀丁吩窄愤盘垫换挞沏芽娃限牵绑手捏萌颧络理击激潍栏烈开暑市褂主唇胞址候瘦祈虎憋芥油乳镰菲罐潍痒舷它月骋艺顷种熊项段饰祭因握百凑熊膘姬札事去忿钝琴御致航堵处茄墓拢拙泞笺员薪一荡睡着摊人惧甥竹慨崖前孙持槐遍披留个臼弄沤酪朱柯庭相滦她膨睬翟搭涨诲挺您儒屑童一辐俐嘴明付肯粳筑坟钦霓肉蓬叉似姑诅钩惮穴阅叛盛窍晤串凭我藉涟乡轨注米雨姚窝森旦耙怪最哗嗅般移肃槐典倪宁三芝骏溯糠眺缘温啮疙票酝咯固着坡案帧愿髓澳架髓唯狸纲裸辽餐式械漱柿赃硅凉杆胁一羡蒋渤伏跃杏帐瞧贞炭至药演晋俊苑脐耍诌端厢霖毅