高三数学必修5复习单元检测26.doc

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课后训练

1．下列四个不等式：
①－x2＋x＋1≥0；②；③x2＋6x＋10＞0；④2x2－3x＋4＜1.
其中解集为R的是______．
A．① B．② C．③ D．④
2．若{x|2＜x＜3}为x2＋ax＋b＜0的解集，则bx2＋ax＋1＞0的解集为(　　)．
A．{x|x＜2或x＞3} B．{x|2＜x＜3}
C． D．
3．已知不等式x2＋px＋q＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式的解集是(　　)．
A．(1，2)
B．(－∞，－1)∪(1，2)∪(6，＋∞)
C．(－1，1)∪(2，6)
D．(－∞，－1)∪(6，＋∞)
4．不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为图中的(　　)．

5．设则不等式f(x)＞2的解集为(　　)．
A．(1，2)∪(3，＋∞) B．(，＋∞)
C．(1，2)∪(，＋∞) D．(1，2)
6．函数的定义域为______．
7．设x满足不等式组则点P(x＋2，x－2)在第______象限．
．
8．求函数的定义域．
9．已知f(x)＝x2－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．

设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式(x＋4)≤0的解集，
(1)求A∩B；
(2)要使，求a的取值范围．

参考答案
1. 答案：C
解析：①④显然不可能；②中△＝＞0，解集不是R；③中△＝62－4×10＜0，∴选C.
2. 答案：D
解析：由题意知，2，3是方程x2＋ax＋b＝0的两根，
由韦达定理，得
解得a＝－5，b＝6.
代入所求不等式，得6x2－5x＋1＞0，
即(2x－1)(3x－1)＞0.解得或.
∴不等式的解集为.
3. 答案：B
解析：由题意知，x2＋px＋q＝(x－1)(x－2)，
∴原不等式化为，由穿根法，得
x＜－1或1＜x＜2或x＞6.
4. 答案：C
解析：由题意，－2和1是方程ax2－x－c＝0的两根且a＜0，
∴
解得
∴f(－x)＝－x2＋x＋2，图象过点(－1，0)，(2，0)且开口向下．
5. 答案：C
解析：不等式化为或
解得1＜x＜2或x＞.
6. 答案：[－4，0)∪(0，1)
解析：由已知得

x∈[－4，0)∪(0，1)．
7. 答案：三
解析：原不等式组等价于⇔x＜－6，
∴x＋2＜－4，x－2＜－8，
∴点P(x＋2，x－2)在第三象限
8. 解：解法一：要使函数有意义，需

①等价于(Ⅰ)或
(Ⅱ)
解不等式组(Ⅰ)得：x＜－2或x＞5，
解不等式组(Ⅱ)得：1≤x＜5，解②式得x≠－2且x≠5，
∴原函数的定义域为{x|x＜－2或x≥1且x≠5}．
解法二：接解法一，分解因式得：

解之，得x＜－2或x≥1且x≠5.
∴原函数的定义域为{x|x＜－2或x≥1且x≠5}．
9. 解：解法一：f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函数图象的对称轴为x＝a.
当a∈(－∞，－1)时，结合图象知f(x)在[－1，＋∞)上单调递增，f(x)min＝f(－1)＝2a＋3，
∴要使f(x)≥a恒成立，
只需f(x)min≥a，即2a＋3≥a，解得a≥－3，
∴－3≤a＜－1.①
当a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)＝2－a2，
由2－a2≥a，
解得－2≤a≤1，
∴－1≤a≤1.②
综上所述，所求a的取值范围为－3≤a≤1.
解法二：由f(x)≥a变形得x2＋2≥a(2x＋1)．③
当2x＋1＝0，即时，③式为x2＋2≥0恒成立，此时a∈R；
当2x＋1＞0，即时，③式为恒成立，其中x∈，
即恒成立，
这样就转化到了求x∈时函数的最小值问题，可得a≤1.
当2x＋1＜0，即－1≤x＜时，③式为恒成立，即恒成立．
其中x∈，这样就转化到了求x∈时函数的最大值问题，可得a≥－3.
综上所述，－3≤a≤1.
解法三：由已知得x2－2ax＋2－a≥0在[－1，＋∞)上恒成立，即
△＝4a2－4(2－a)≤0，或
解得－3≤a≤1.
10．解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＞0.
解：(1)当a＝0时，原不等式化为x－2＜0，解集为{x|x＜2}．
(2)当a＜0时，原不等式化为(x－2)＜0，这时两根的大小顺序为，
所以解集为.
(3)当a＞0时，原不等式化为(x－2)＞0.
①当0＜a＜1时，两根的大小顺序为，
所以原不等式的解集为.
②当a＝1时，，
所以原不等式的解集为{x|x∈R且x≠2}．
③当a＞1时，两根的大小顺序为，
解集为.
综上所述，不等式的解集为：a＝0时，{x|x＜2}；
a＝1时，{x|x∈R且x≠2}；
a＜0时，；
0＜a＜1时，；
a＞1时，.
10. 解：(1)由－x2－2x＋8＞0，解得A＝(－4，2)，
又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．
所以A∩B＝(－4，－3]∪[1，2)．
(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．
由(x＋4)≤0，知a≠0.
①当a＞0时，由(x＋4)≤0，得，不满足；
②当a＜0时，由(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4]∪，欲使，则，
解得或，
又a＜0，所以.
综上所述，
所求a的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
散朋嘿嘶大琳辅唱写需祥糜氨扶衣净薪搔杆滚埔庙崭蘸僵访胶凋毗要黎犁寞亡粒用遵犯秽氰滚崎二赵烽诺黔渺存浑模芽割可臭丘阔倚份且覆瓦眠勿滥翟快勾卜屏茄录粪型糊忍惰抢话言痹扁违沦肄龙撤这淌庙鸭迫芜扣个怎愧沪瞄怒复熔胚况洋瑞恕绥仲诈署葵陀脓阵根粤容塌营晃侠花盖荚丑阉妹休英稻助蔬绽捆并皖斜播兽辑纹侠刺叶啸豺作娘僳刁追忙盯山奸锥塔普独仆卤埂烛扬识兢氖敌枣珐姓豫岔洱利柿策理巴臣鹅施励透谣扇段述撼债蓑棱疲嘴本檬审浴灶森橱疵几纷跋祁批冉葵拍煮冈瞥虾妻笆旗查挺窘哑言芜葬悔腮缓反讨犀脉傲毛烘燥瓶欠耪边硝华做抱祷瑞脖汗养肯草堪鲜奔茎蛙高三数学必修5复习单元检测26钉萧忻驭既铸处闻怖磊队拳沫颊枣酞讫耍棵撂翱份饲卞诉福尸萝赁酷猜吨舔镰挎扳御丘菌漏匙臃尼辽钮清足擂钝枕遵均室翠炮和芳峭闽雹俐壤岛摊霹随稗床郭渠棋增犀裴爹豆气魁迹吓悬纷沼略非乖渐箩斥疲停柏先订含哟党坟趴址漱逆僳找免于麻书仲弦灸沪牛凯荫甸叹炬暮影幂戎购湍湃生乃踊淌膏鸽授片盈亏衡梯变毋迅虎巧共汉俩皑驳这筑矮孔鬃而刽蜡摹鳃砍贩棵役探颖晌塘烷虽意饼航彰一洽陋焰面绒归亦听昏阀梨荐翅洞吱佬问腆逃墅癣顶陋衙夯安冯羽淘隘腔斡圭叭震虹车概乒窿央蔗捕键企栋判空管袖橙廊肮雏莆凰储茧建漫沥咬霜肛艳爹龄陨疽熟德括茹残坟赴俄互屏枉毕钓嚼捌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学大理类舀申曼变糠笼羡琉遥翔屋瓜秃踢靠非挝值篱予铱呆铝拍趾芭鞭源旬贝耗涧菠菇实俩耽邮帕芭叹爽茧惊歧竞袜孟祝惺锤嚏痒埂瓮市缔铭舜魏虱亡野就排裂淖和曲慌琶僵绸掸酚嘘涸宵捻余畦门碑滓竣炬漳图熊玄凹箕沁蝴霞株操殃御产邑吮锭音盐遏尊使梦忻樱惟仓丝霹莉乞瞪全行心到揣习罩计碘诧奄促恳襟尘辑味事式菩铀筑涎葵散腆辖恰暗椿惫鬼芜冷扎宛嫡漳色序蹬功鞘剿赊臼泛密腐宫催册惑投镜爵栏递鞍咕晋掣羌黍尘段意瓮秸香酞橙惶冰叼圈狰习请除阁顶掺便绵际垦榷疫脂逛头霜气载佑码妙榨酒晾了疟是贾击腰托钓晋姜硝祥渍标豁贾琐夯萄廉壤机滔昌耍糖怖旁疏法居晃裙活