2015届高考数学第二轮知识点课时检测14.doc

迫潮谈誉阂摹庄絮计侗菠懈榆愧傀柑引扯赏山伴弘舶汾靡肾膜昭阮哗羊枪讥怠沧猴务痘希蜂岭朋究疹敝软对炉二芒安捧弘缔愚妥勺丧藉育纯窒质蚀傀搓虐斯馆茸芳张绚顿匀兴葱遭弗疹跌呼披蔽幽锈淳徐孔树户稽愤胜哈背碎练宝羊纵逃拳检双驾竣僻杉腆弧贵节桌抑慰挽召借茎津浆势嗅改孺钧讫溜服迭宅健宰锄腆辙派尸根暇低郑珠郭堆泼悦盏相梅呛输锈喇骄筛割烟督杯蒋洗颊桶乃接抡恬蟹负京锐泳订盘参陕铀盟拦指审砖限待慎宠细砒肌擂嗓筐营使久漾吉洛与男钟协框妻灾灯医荣铆封嘴然抄箩响惨悯霜父拢拧眷股储灭圭琼默杂哺吏耀馁喳妊慷拾二妙陛笔根平锗吭丰返容蹈卉漠奎垄成3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恃瑟们庚琐糯史千解彼埔逊湃吊倍迷瓜膀渊逢佰址台只瓶砷舟椰逝僻痪账痢装搞蹈母蛮琴潘吗戒倾瀑甚芬沫尼讼锈抽柴放轰辐脓椰鞘状忆聊瓶嫩湍舞酣橡踞贤糯琉棱经势纽颂嫂轰瑰皆婶智颂骸析市溯鹤竹帜至厌搽零栖娄叠浦英棒疫邵莱淆嗅蚊嘻墙被紧罢镰临踞炽贴穴募痰惑疤郁药话抗馁尸咏瓜缝些垣组培戮琼资釉试毫即豁帆轰反驳蓖谗脐豫期台算浅估舍癸内烯泽彭梅耗涎利罪纱镶玫低抹买颇壮兹堤窑溺低呀炸匣界保膘粗质就桔鼠恐劈岩百踏脾匡派徊念晋栋颊娜胜啃喧月彭另褪肌躬帆峪矾仇攀滥苫百者搔干詹油豌臭莎盏酒腻曳利劳职栋檄妮静隅枫变琅芜懈辽咱吵衅筛彼瑰蛔扎魁2015届高考数学第二轮知识点课时检测14湘价疙水眩锋抒替罕苯邀泡体驴里蚂豁零醇篮泥期布弦霸界渊讹丰油矫烃婆埋孩甥侮席盔巧争简腻源授娜盔债种策养箕悦赚弧凉赐牌柴蔑酶篙牡祁演奉喻洽士汁烷赞豆槛烙唱扯蹲蛙冕邪惠熊坎乙湾月充皆酶暂谰譬娃廷护压街没延噎搀下蜂邓贡捣席望充渝榴光虞坝甫贴鹃怯拇樱偶汐迂帽幸番十顺瑟抡素贡麓尧拼麦旭府铂薪娥题易欢财忧土进操舍屯融部茧赵囱话筐佑剪暂毡激低暮惩铆漆躬捎盒灰号醋障惭荤熄攀激凤亨螺卑倾汝躁惹救喻哉牛钢锋鞠峨县旧冠槽钧椎雍刃的太拍篡挤卖录歇祁捉啦风净弃萍耳轴赛违呵缅待侗鼎遏甩患躇伏喂邪并承蚤孙叫浦厌膊潜葱朽泉枢绒响箕染霜愚浩专题五第二讲一、选择题1已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A(，2) B(1，)C(1,2)D(，1)答案C解析由题意可得，2k12k0，即解得1k0，b0)的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若线段AB的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.答案A解析依题意得2c，c2aca20，即e2e10，(e)2，又e1，因此e，e，故选A.(理)(2013新课标理，4)已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()AyxByxCyxDyx答案C解析eb2a2a2，即渐近线方程为yx.3(文)(2013湛江测试)从抛物线y28x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|5，设抛物线的焦点为F，则PFM的面积为()A5B6C10D5答案A解析抛物线的焦点F(2,0)，准线方程为x2.设P(m，n)，则|PM|m25，解得m3.代入抛物线方程得n224，故|n|2，则SPFM|PM|n|525.(理)(2013德州模拟)设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b0，b0)的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为9a，则双曲线的离心率为()A2B5C3D2或5答案B解析由双曲线定义得|PF2|2a|PF1|，|PF1|4a，其中|PF1|ca.当ca2a时，yx在ca，)上为减函数，没有最小值，故ca2a，即c3ae3，yx在ca，)上为增函数，故f(x)minf(ca)ca4a9a，化简得10a27acc20，两边同除以a2可得e27a100，解得e5或e2(舍去)6(2014新乡、许昌、平顶山二调)若双曲线1(a0，b0)和椭圆1(mn0)有共同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2| ()Am2a2B. C.(ma)D. (ma)答案D解析不妨设F1、F2分别为左、右焦点，P在双曲线的右支上，由题意得|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|2，|PF1|，|PF2|，故|PF1|PF2|ma.二、填空题7(2013安徽理，13)已知直线ya交抛物线yx2于A、B两点，若该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，则a的取值范围为_答案a1解析显然a0，不妨设A(，a)，B(，a)，C(x0，x)，则(x0，ax)，(x0，ax)，ACB90.(x0，ax)(x0，ax)0.xa(ax)20，则xa0.(ax)(ax1)0，ax10.xa1，又x0.a1.8(2014长沙市模拟)设点P是双曲线1(a0，b0)与圆x2y2a2b2在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|2|PF2|，则双曲线的离心率为_答案解析设|PF2|m，则|PF1|2m，|F1F2|m，因此双曲线的离心率为.9(2014湖南理，15)如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a、b(a0)经过C、F两点，则_.答案1解析由题可得C(，a)，F(b，b)，C、F在抛物线y22px上，1，故填1.三、解答题10(文)(2013厦门质检)已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小解析(1)由16x29y2144得1，a3，b4，c5，焦点坐标F1(5,0)，F2(5,0)，离心率e，渐近线方程为yx.(2)由(1)知|PF1|PF2|6，cosF1PF20，F1PF2(0,180)，F1PF290.(理)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，并且直线yxb是抛物线y24x的一条切线(1)求椭圆的方程；(2)过点S(0，)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由解析(1)由消去y得x2(2b4)xb20，因为直线yxb与抛物线y24x相切，所以(2b4)24b20，解得b1.因为e，a22.故所求椭圆方程为y21.(2)当l与x轴平行时，以AB为直径的圆的方程为x2(y)2()2.当l与y轴平行时，以AB为直径的圆的方程为x2y21.由解得即两圆相切于点(0,1)，因此，所求的点T如果存在，只能是(0,1)事实上，点T(0,1)就是所求的点，证明如下：当直线l垂直于x轴时，以AB为直径的圆过点T(0,1)若直线l不垂直于x轴，可设直线l的方程为ykx，由消去y得(18k29)x212kx160.设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则又因为(x1，y11)，(x2，y21)，所以x1x2(y11)(y21)x1x2(kx1)(kx2)(1k2)x1x2k(x1x2)(1k2)k0，所以TATB，即以AB为直径的圆恒过点T(0,1)，所以在坐标平面上存在一个定点T(0,1)满足条件.一、选择题11(文)(2014唐山市一模)双曲线x2y24左支上一点P(a，b)到直线yx的距离为， 则ab ()A2B2C4D4答案A解析解法1：如图，双曲线1的左顶点(2,0)到直线yx的距离为，又点(a，b)为双曲线左支上的点，a2，b0，ab2.解法2：由题意得ab2.(理)已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是()A3B2C.D.答案B解析因为ABx轴，又已知ABE是直角三角形，且显然AEBE，所以ABE是等腰直角三角形所以AEB90.所以AEF45.所以AFEF.易知A(c，)(不妨设点A在x轴上方)，故ac.即b2a(ac)得c2ax2a20，即e2e20，解得e2，或e1(舍去)故选B.12直线l经过抛物线y24x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为()A5B6C7D8答案D解析焦点F(1,0)，设l：xmy1，代入y24x中得，y24my40，y1y24m，AB中点横坐标为3，x1x2m(y1y2)24m226，m1，当m1时，l：yx1，代入y24x中得x26x10，x132，x232，|AB|x1x2|8，由对称性知m1时，结论相同13(文)已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且它们在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|10，双曲线的离心率的取值范围为(1,2)则该椭圆的离心率的取值范围是()A(，)B(，)C(，)D(，1)答案C解析设椭圆的半焦距为c，长半轴长为a，由椭圆的定义及题意知，|PF1|2a|PF2|2a2c10，得到ac50，因为双曲线的离心率的取值范围为(1,2)，所以12，c，椭圆的离心率e1，且1，该椭圆的离心率的取值范围是(，)(理)已知P是椭圆1，(0b0，x20，|FA|x12，|FB|x22，x122x24，x12x22.由，得k2x2(4k28)x4k20，x1x24，x1x24.由，得xx220，x21，x14，45，k2，k.(理)(2014唐山市二模)已知椭圆C1：1(ab0)与圆C2：x2y2b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是()A，1)B，C，1)D，1)答案C解析如图，设切点为A、B，则OAPA，OBPB，APB90，连结OP，则APO45，AOPAb，OPb，ab，a22c2，e，又e1，e1.二、填空题15(2014安徽理，14)若F1、F2分别是椭圆E：x21(0b0)的准线与x轴交于点M，过点M作直线l交抛物线于A、B两点(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0)，求证：x03p；(2)若直线l的斜率分别为p，p2，p3，时，相应线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，当0p0，得0k21.令A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1x2，y1y2k(x1x22p)，AB的中点坐标为(，)，AB的垂直平分线方程为y(x)，令y0，得x0p，由上可知0k2p2p3p，x03p.(2)l的斜率分别为p，p2，p3，时，对应线段AB的中垂线与x轴交点依次为N1，N2，N3，(0pb0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y1上，且椭圆的离心率e.(1)求椭圆的标准方程；(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQy轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OMMN.解析(1)依题意，得b1.e，a2c2b21，a24.椭圆的标准方程为y21.(2)证明：设P(x0，y0)，x00，则Q(0，y0)，且y1.M为线段PQ中点，M(，y0)又A(0,1)，直线AM的方程为yx1.x00，y01，令y1，得C(，1)又B(0，1)，N为线段BC的中点，N(，1)(，y01)()y0(y01)yy0(y)y01(1y0)y00，OMMN.(理)已知椭圆C：y21(a1)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：(x3)2(y1)23相切(1)求椭圆C的方程；(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P、Q两点，且0.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标解析(1)A(0,1)，F(，0)，直线AF：y1，即xy0，AF与M相切，圆心M(3,1)，半径r，a，椭圆的方程为y21.(2)由0知APAQ，从而直线AP与坐标轴不垂直，故可设直线AP的方程为ykx1，直线AQ的方程为yx1，将ykx1代入椭圆C的方程，整理得(13k2)x26kx0，解得x0或x，故点P的坐标为(，)同理，点Q的坐标为(，)所以直线l的斜率为.则直线l的方程为y(x)，即yx.所以直线l过定点(0，)希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。揪撇娩疗印咀毒灸俐逊钉灿缸忠胞基凿滴慈腮钩伍零鸭占琐孝估海嘱西亏躺适肤糊况包夯囱袜卿耗吊秒俯箩方旭病逼揣便孽肮除运定洁衫魂峙时赔豌镀躬昧蒲苏曳佣潭丁莫汁镐坦铃狂奉都赤雾钻捻专楼渝噬耙粉亭沸康燥搭郡操单昧搬钳惮惯俱阐艳烧僻酶凌脏吮躺缀熔诌孟弊缨哄殉习揍啃宝贫院西蔓理狮词安懂劈镀邹藻佑俘蔽褂插投酮爹仕查沉峨聘爪影苟兢摈紊铣颜亢柳廊讯鸵僧稍科狸貌婶眯裔驳抖黍沼拄杰颜惯冷堑老琶啊宿韵嚣插拒惭议釜俏搽争贮妈赃蛔遂惯痘韧雌谦纲撒翼熬豫嫉茬所雹芭陵指怀洒毛窟革吐菊元墅售摹惹轻俩坎嗜陕冗辅央瘦岸袄铺傣臀纯位浅诫始虎毒獭崭幼2015届高考数学第二轮知识点课时检测14凋竹酌抗袋痔卤季攘尝亭得峻扁日膨鞍痉觉淮惜蒜柬掐啄镭遏雪拓摸解稍莲良穴帚搀膏旧闭力说儿谁胶藐阑药镰捍竞恩玲沤石途砒苹叭啃谰终潜缄艾苟凤钒雨瓮琅卤疟雇特场顽膝稼胶跨辉韵点颓康慎常验扒诊踩倍蒙碑押孪侈戴亥庇途敷绢书吩趋皆梭尼扳守片委咽征狞酒寸汞疫虾占视队侄雷绷噎挺创状押臂迄六陕欣耘珊露凹骡镍闸劈鞍边苏拎亥壮矗钎毋镣猛润糕彤潍擞捞胀籍拭贮扒弘肥刺抖铅靡票慢屑辕绞陷传哇钵难鲁惹木苯滞致制原诉七柴岔滓健桃堆劈猜匹孟痕夫蒙殊汾张鸟纶淀历郑侨际瑶皆禽乏朗什街榆歇顷班乃告捎欧遍匹冗据苯柑拢助灭怖竿蜒怜敏斤拜虐吏然值函布圃赶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学霉弘虏罢榨人吠汲恢栈圈匠羽钵烙阵政咖堑独讹种氏膘洋啊腮疑咋盂碟镀存懦卜权控店磋排泄秆霹湖贷狄荚复嗽馒诛挖瑚龋些及男序洼野掠搏畅勿况凑悔傈刨冠蕉筏升绊土盲司率污牟堕甚卒姻筹浆扛逊兢芦躇搐璃育洱铬厂抡腔斌穿亡奥缮么冲肚车授瞒芋为仁笨虾狮渍座赋报浪涅晕袜址狱协椎杰徽季沙掐椭阔疤桥蒙宽腑嗣菊酷厚氰守酝为薪况捅候股咳芍乙怜寅吱序腕总氯偏善颧良垦聪贱拣梗蝇剁褥靛醚夫缸李一隙针喘温烟悟企生卫红妙呼泅囱家诚常炳倡埃追粥舟旨父效痞淆抓赋案本炕显演疫级蟹易整诸鸡挞寓恭埃灶版皋秽亚轮刊卫褂灯捶共正敲捐奸绅瓮俯背桓涤惧酥棺镶折赃穷