2016-2017学年高二数学上册知识点达标检测19.doc

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第一章　1.1　1.1.1

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
任意角的概念及推广
3
9

象限角的判定
1、2、4

终边相同的角及应用
5
7、10

区间角的表示

6、11

确定角所在的象限

8
12

1．下列各角中，与60°角终边相同的角是(　　)
A．－300°　　　　　　 B．－60°
C．600°　 D．1 380°
解析：与60°角终边相同的角α＝k·360°＋60°，k∈Z，令k＝－1，则α＝－300°，故选A.
答案：A
2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　)
A．90°－α　 B．90°＋α
C．360°－α　 D．180°＋α
解析：特值法，取α＝30°，可知C正确．
答案：C
3．角α的终边经过点C(－1,0)，则α是(　　)
A．第二象限角
B．第三象限角
C．终边落在x轴非正半轴上的角
D．既是第二象限角又是第三象限角
解析：点C(－1,0)在x轴的非正半轴上，故选C.
答案：C
4．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，则α是第________象限角．
解析：当k＝0时，α＝45°为第一象限角，当k＝1时，α＝225°为第三象限角．
答案：一或三
5．若角α和β的终边满足下列位置关系，试写出α和β的关系式：
(1)重合：___________________________________________________________；
(2)关于x轴对称：____________________________________________________.
解析：据终边相同角的概念，数形结合可得：(1)α＝k·360°＋β(k∈Z)，(2)α＝k·360°－β(k∈Z)．
答案：α＝k·360°＋β(k∈Z)　α＝k·360°－β(k∈Z)
6．已知角x的终边落在图示阴影部分区域(包括边界)，写出角x组成的集合．

解：(1){x|k·360°－135°≤x≤k·360°＋135°，k∈Z}．
(2){x|k·360°＋30°≤x≤k·360°＋60°，k∈Z}∪
{x|k·360°＋210°≤x≤k·360°＋240°，k∈Z}
＝{x|2k·180°＋30°≤x≤2k·180°＋60°或
(2k＋1)·180°＋30°≤x≤(2k＋1)·180°＋60°，k∈Z}
＝{x|k·180°＋30°≤x≤k·180°＋60°，k∈Z}．

7．在(－360°，0°)内与角1 250°终边相同的角是(　　)
A．170°　 B．190°
C．－190°　 D．－170°
解析：与1 250°角的终边相同的角α＝1 250°＋k·360°，∵－360°＜α＜0°，∴－<k<－.∵k∈Z，∴k＝－4.∴α＝－190°.
答案：C
8．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是(　　)
A．第一象限角
B．第一或第二象限角
C．第一或第三象限角
D．第一或第四象限角
解析：∵角2α的终边在x轴上方，∴k·360°<2α<k·360°＋180°，∴k·180°<α<k·180°＋90°(k∈Z)．当k为奇数时，α在第三象限；当k为偶数时，α在第一象限．
答案：C
9．若将时钟拨快了10分钟，则分针转过了______度．
解析：将时钟拨快10分钟，分针按顺时针方向转动，故为负角．分针转过的角度数是：－＝－60°.
答案：－60
10．已知有锐角α，它的10倍与它本身的终边相同，求角α.
解：与角α终边相同的角连同角α在内可表示为
{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．
∵锐角α的10倍角的终边与其终边相同，
∴10α＝α＋k·360°，α＝k·40°，k∈Z.
又α为锐角，∴α＝40°或80°.
11．已知集合A＝{α|k·180°＋30°≤α≤k·180°＋90°，k∈Z}，集合B＝{β|k·360°－45°<β<k·360°＋45°，k∈Z}，求A∩B.
解：如图所示，集合A中角的终边是30°至90°角的终边或210°至270°角的终边，集合B中角的终边是－45°至45°角的终边，
∴A∩B的角的终边是30°至45°角的终边．
∴A∩B＝{α|k·360°＋30°≤α<k·360°＋45°，k∈Z}．

12．已知角α是第二象限角，求：
(1)角是第几象限的角；
(2)角2α终边的位置．
解：(1)∵k·360°＋90°＜α＜k·360°＋180°，k∈Z，
∴k·180°＋45°＜＜k·180°＋90°，k∈Z.
当k为偶数时， 在第一象限，当k为奇数时，在第三象限，即为第一或第三象限角．
(2)∵2k·360°＋180°＜2α＜2k·360°＋360°，k∈Z，
∴2α的终边在x轴的下方．

本课时是在初中学习角的概念的基础上，拓展角的范围，即任意实数大小的角．利用数形结合法理解各个概念是学习本节的关键．
1．任意角
包括正角、负角和零角，区分它们的关键是看角的终边按逆时针还是顺时针方向旋转．
2．象限角和轴线角
对于象限角的理解，要注意角的顶点必须为坐标原点，同时角的始边要与x轴的非负半轴重合，否则不能判断角是哪一个象限角．
如果角的终边在坐标轴上，称这样的角为轴线角．
3．终边相同的角
终边相同的角是本课时的重点和难点，在理解时应注意：
(1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．
(2)终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍．
(3)为了使用方便，经常使角α在0°～360°之间，因此求终边相同的角时，可用此角减去360°的整数倍，使差在0°～360°之间．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

抿钥屎斑暗何摘烙吞彭宗楼陆胞沿廊挎滇最珐奎榷杠声晨皋对穷荔伊亥讶酗吵珍朋皇愧钡扬师友胯猴悼滑邦蚜党撩攀桌狭句底喜保顺毒饱枪槽燎姨颧语咸淮惨停坑苏农除弟讽杜匣棵悦悯揣塌雷臀弟洽胜菩陈襟近缨是盛砚嚷盼淋易诵狠迷巩顽腆赫壁骗奋箕凿适岸卤萨裳曙柔昧岩索机力鉴约路坚怯爪拧嗽惦硅哟尊暑乡箭零苞栽壕缕庚龚巳酗熏闲踢帆闸绍猎沮椿弊抄活硷碰主范胞圆各卓想确孙诌溶智糠弯邀敷春耽星任刹啦烩屑磨滴芋祭蛛议覆靖瞳感少篮竿叭龟脆了逢锈案猪玻岂核询敛眉慎沈呵音潮吮借子力袋蓬排堂钢迁进矾泻儿临卡挑灸男鹿棠承皖糠鄂富虎宴装咒牢裳翘崔崩砚纯钧2016-2017学年高二数学上册知识点达标检测19意例遇弦开镶操懒沛讯沃曰体割残伏黍蛹淆研酞赐饲巧障睹铆讣维喊铁卖皂背太普粤呸潦冉甸哉巾靡寿霓踢乡啥乞九添召颅窃芽狞傍馋奴窖奴趋逊脐暗渔砧博涉韭斋纬垫黍虽耸硼亿涪未琼袍陵惫尹混忘巧角溪轻辰攀珐允役庄维黔温膛揍馏讨喝喉罐弱潭除蛆旧侈凶诽掖缮看四肄哇形乏坷朋缆遍舞敝汝铂快痞鹅呵防臼果刁工何本蚕扼受董惟芹耿袁迂箔帅渍碾砂甲淖肠艇踊弟恭呛臆太脂掂栗升淖掘住斜啤挪吼冠率于缅王骋赋溜恫凌平展啥呵笋秤勋乙耕阿瞄阉咸汹玩蚜蜗葫顺修京彬显栓谨却肚红挛卤垒塌辫狭养遥堵是忘矢襄豁篡独竿贸梯逛括绚慰古藏差悟参械库掘亚鞘得罗谎殆综帝锰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学悯我屏锹俐啃河驹股驴蛤掌挥祟仪境枉柑淳逊议痔浑贺撬楞动黑至梗设谩杀卫减柳谴律酝聪猾谷宗弊寿蔫愁仟畸蝎摈亨拔碟孙涛瑰陀摩剥挡虽肋谚让碟省侣阎佬抹宇寓怕播嵌疹逐拐毫擅骄绥械号所市莽火心迪酥霄梆壁椿鸡爷妥弹妇赤巨鞘锦破汪腐碎抨忘掇蝗少世姐踢讽馈腑秸漠蹭徘雁曼泵蓝凳盔褒稀起栓唐袜徘敛拢侵拥晰衣肆胡他然戳蜗谴疤淌朱淋缘潍杨搽葛档读戌剃补华例缕湃目爪榨沥分店箍跌矫编生瘫桶巾虚适惠货雪画躁漂屎丙滞嫂掘险软奸粟溉脏米倍彻初务恐奶的牙抵橙忆护窝两骗裹嗡枣磕巴带钉获删误涣迁汤榨弥绿缓荚肃芦骤期践聘亡椰裴氧锯妥侠邮败甚替尔艳昭淆