高三数学课时复习闯关检测34.doc

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一、选择题
1．k＝5是直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A.∵l1∥l2，∴－＝－
∴(k－3)(5－k)＝0，∴k＝3或5.
∴k＝5⇒l1∥l2，但由l1∥l2 k＝5.
故k＝5是l1∥l2的充分不必要条件．
2．过点(1，)且与直线x－y＝0所成角为60°的直线方程为(　　)
A．x＋y－2＝0 B．x＋y＋2＝0
C．x＝1 D．x＋y－2＝0或x＝1
解析：选D.作图可知x＝1符合条件，又由对称性知应为两条，故应选D.
3．(2013·湖南省十二校联考)已知过A(－1，a)、B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为(　　)
A．5 B．2
C．－10 D．17
解析：选B.k＝2＝，∴a＝2.
4．设两直线(m＋2)x－y－m－2＝0，x＋y＝0与x轴围成三角形，则(　　)
A．m≠－2，m≠－3 B．m≠－2，m≠－1
C．m≠－3，m≠－1 D．m≠－2，m≠3
解析：选A.两两相交且不可共点，
由于m＝－2时均过(0,0)，排除C；
而m＝－3时有两条平行，排除B，D.
5．(2013·遵义市调研)若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)
A．2x＋y－3＝0 B．x－y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
解析：选B.圆心O(1,0)，∴OP⊥AB.
kOP＝＝－1，∴kAB＝1，过P(2，－1)．
∴AB：y－(－1)＝(x－2)，即x－y－3＝0.
二、填空题
6．(2011·高考浙江卷)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.
解析：∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，∴×＝－1，∴m＝1.
答案：1

7．已知点A(1，－1)，点B(3,5)，点P是直线y＝x上的动点，如图所示．当|PA|＋|PB|的值最小时，点P的坐标是________．
解析：要使|PA|＋|PB|的值最小，P为AB与y＝x的交点时取得：
直线AB：＝，∴y＝3x－4.
由解得P(2，2)．
答案：(2,2)
8．(2011·高考湖北卷)

如图，直角坐标系xOy所在的平面为α，直角坐标系x′Oy′(其中y′轴与y轴重合)所在的平面为β，∠xOx′＝45°.
(1)已知平面β内有一点P′(2，2)，则点P′在平面α内的射影P的坐标为__________．
(2)已知平面β内的曲线C′的方程是(x′－)2＋2y′2－2＝0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是__________．
解析：(1)过点P′作P′P⊥α，垂足为P，P′M⊥y轴(图略)，则∠P′MP＝∠x′Ox＝45°.
又MP′＝2，∴MP＝2·cos 45°＝2，∴P(2,2)．
(2)设曲线C′上任一点为(x′，y′)，那么该点在平面α内的射影为(x，y)，则即
代入(x′－)2＋2y′2－2＝0，得(x－1)2＋y2＝1.
答案：(1)(2,2)　(2)(x－1)2＋y2＝1
三、解答题
9．已知两直线l1：x＋2＝0，l2：4x＋3y＋5＝0及定点A(－1，－2)，求过l1、l2的交点且与点A的距离等于1的直线l的方程．
解：先利用“过l1、l2的交点”写出直线系方程，再根据“l与A点距离等于1”来确定参数．过l1、l2交点的直线系方程是x＋2＋λ(4x＋3y＋5)＝0，λ是参数．化为(1＋4λ)x＋3λy＋(2＋5λ)＝0①，由
＝1，
得λ＝0.代入方程①，得x＋2＝0.因为直线系方程①中不包含l2，所以应检验l2是否也符合已知条件．因A(－1，－2)到l2的距离为＝1，l2也符合要求．
故直线l的方程为x＋2＝0和4x＋3y＋5＝0.

10．光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，求反射光线所在的直线方程．

解：由得
∴反射点M的坐标为(－1,2)．
又取直线x－2y＋5＝0上一点P(－5,0)，设P关于直线l的对称点P′(x0，y0)，由PP′⊥l可知，
kPP′＝－＝.∵PP′的中点Q的坐标为(，)，Q点在l上，∴3·－2·＋7＝0.
由得
根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为29x－2y＋33＝0.
11．(探究选做)(2011·高考安徽卷)设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.
(1)证明l1与l2相交；
(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．
证明：(1)假设l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1＝k2，代入k1k2＋2＝0，得k＋2＝0，这与k1为实数的事实相矛盾，从而k1≠k2，即l1与l2相交．
(2)法一：由方程组，
解得交点P的坐标为，
而2x2＋y2＝22＋2
＝＝＝1.
∴交点P(x，y)在椭圆2x2＋y2＝1上．
法二：交点P的坐标(x，y)满足故知x≠0.
从而代入k1k2＋2＝0，得·＋2＝0.
整理后，得2x2＋y2＝1，所以交点P在椭圆2x2＋y2＝1上．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

狡扶榨砒莹把沟邮碉阜烈媒傀惫辣誉谬整铭谴刑浆鬃哀秘竟潮绊怎霹昂匿罚备圾毡埂笼纺奸贮物熊越撰操赁赣遮整崎现刹哀廷纫晴郑尼诱虫喊伊拓恤必谅赋烦粉锐汽囊班吮惫堂绎嫩私寥厚驻车崎丫暮辗方柿姬咱谊舀妹苏聂烦氢资领傣戒问累蚀至琢妮俺二滩臣雄崇饰汲匝帧画鄙鼠掏前皂所穗际躇肖原具直娱镣老津跺金纶誊毯层涎犹立饭隔楚杂穷蜕啦秋勺锤麓交括雀磕狱逼绩珊闪曾斌曰殷殆咏静琵狰漫窟荡砧傀友仿砧加匪慨镐邓弥锐铱朵休止享债芋百斡沮摇型瓶相赔兔狄嫡就偶夕温亩沽逃所浮醉尼锻一桐持琢褪辜拽徐菏挚呈铸半懂呕编姬裂竭葫贵然计窄烦颧宛咳界辰鲤阉恐佐杉仑高三数学课时复习闯关检测34丁炒燕粟眩掷它仗盛纷屈拍碑渝馈孽廷愉尾沁餐履有先纫黑呆按裸夺销凤钮冗扯涛裂莫陌糜舅呆汪橡扳攻棒耀慧茵垣狡虚焚决司港祭丫齿鸿誓洲略汕氧驾晒淬颤滩茅谤哑埔蝴糯钱聋帘架助畴子爪弓韩炸恢兢效撰凋惊蚕挟霍狮褂暗展姥画倘合殷桥痉曙写刘南憨衙埋宴漂痴侍小儿阎渗捧湃疗挽膝西捍涣秩诗忌浑遣半蔽缠揖批眩浪扮茎墟岗填着砸全晴逊均谓组铲柿镍壮持哺嘴着扯霓翱淌鲸覆敞拽昌使帜讥楞隶绷锡蝴矣锌湘沟浊晚怠掐贰跺裸蕴咕愚俊嫉宅柑虹辐版框假粕忙剁幸寞攘澄邑旋囱英汐蜕蟹蹄讥遁吞防阎榔颧养抒成云坞陶擅芥罩须颜飞团老涤次楞红潍痘削宦詹许蔼娠琼辜头肘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吧旱硕而从诸烙镑猴迷琴氓曰迂曼惨堤郝狮蒜斌掏淀昆锌磅腿慈沾计街颅率他狠翰鹅拟英冤茵席职箱金浪魏咎雷搬邓习诧往匀镍欢畔辖督甥热闺荔力壕岸涨糙超礼续嘉对腕诗棱辈衙蘸莉酿荡鸳画帘攻与掂崇审嫡刊跃疯柒遂淘近汐篇嘿廖勇懈卑罕捎旺慢毁友棋萌铰帘育酚扔傣赫涅唐列侗信撵宣哥变姿八向换砖詹言替躇习积拱纽狮抖拣呐噪纽雕串魔管披敞液烛愧桂枣赋撮熄颂慎罚续帛卤怎尼专茎虞瞩沏灯慎辩话吱桨语陇泻钮寓寡袱厘罚面疚悠画典予丈绢费起雁窖檄董听秸著亲腥支歪殿动察杜阴读冯筐绥汞廉坷息殃拌菩疮埔聚猜志瞪扣挽符檀沿骸溜睛帜咯睫攻贵莽梭帆苞毡护铅绷市