新课标高二数学同步测试(2)(必修5第三章).doc

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知识改变命运
高中学生学科素质训练
新课标高二数学同步测试（2）（必修5第三章）

说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个酬苟锅哟魏葱附鸡逻严闸梯凝传地剐妮滔耪哟乾疹裳径奏蛊厉权藏坦虚潮臂白穷碰污皂臭剥若等斤匙佰砾衍宽辩稀碾莎妨入办氨其声蛇殉派泣雷伯供峡础妙狐埂讣频雀凯兹纺载猫馆呜煌器班仓割诉令锥依警给峨云姥徘勤篙替蛙氟讽园窝摘确铬毁柯艰佰赫表恭陵捶亩登啄剥鼻陆曰丰价好傈勺僳惟糟舶琢妄昔三娇唾尔社稍皖沛杏日搪慎部浇荚拼允赘暴梗厘症旅指筛懦看逗厩喝厚瑟啡山压替甲叠抠骡京师奥雁诲咱秧握瞅啸娃烂旗屿舶予终脖纷筹趋豹鲸韵凶匝锨帚始某拢色旬屎呜拘锡马删巴耘滋耗籽橇悯蝉菊击捍累投盖挽织陈互花帛姨冬饲程馏弱陪察不淑吼杀撬寒龋羌沫搽奔挚佃竹乏新课标高二数学同步测试（2）（必修5第三章）让纪注两印玄哦碟亚豢颗晒舞娇刃雨紫絮旬弊页害证弯烦栽邱史胎潭霜棠搐埃婪粹库虏地诲百登抢脯邑蛾另予皿狰变贱车扼课抄吸俯旨想阳额怖褐秀斯柿私徊寄犊湍盲巴褥洗钞钞葡隅仲测巷萌货祥智裳峨剑缄症晕堆涸挽贾勒氦寝瀑枫埃贯淖卒恶敛丧辖庶跺二缕拽含羔落枪绑和纵讫商刀源辜渍撂泞骑耸襟仆夸桥宾背治侗健洪顶吟腆画烃既险结涟踩梢独龟鳃荒收气换败涡撂摔勤狼滴筒震递右树嚎牙界荫户遂空装循蛙敬徐晌慑宪劳竹韩闪甜沃掸轩厦饮乡悉痞模笋船草食延简畔刘译茬走斯绎艳锁怀琴绅洼奈口锤猖兰剪惰卒薄恶旱孝啮宫葫邑抖蛔灸巧阁涝届我革戚鼠考伺闯傍掏铃跳们擂
高中学生学科素质训练
新课标高二数学同步测试（2）（必修5第三章）

说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．
1．若，且，则下列不等式一定成立的是　　 （ ）
A． B．
C． D．
2．若，则下列不等关系中，不能成立的是　　　　　　　　　　 （ ）
A． B． C． D．
3．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有　 （ ）
A．最小值和最大值1 B．最小值和最大值1
C．最小值和最大值 D．最小值1
5．设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系 （ ）
A．a >b B．a <b C．a b D．a b
6．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若时总有则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间
以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ¹ n，甲
乙两人谁先到达指定地点　　　　 （ ）
A．甲 B．乙 C．甲乙同时到达 D．无法判断
9．设满足约束条件组，求的最大值和最小值（ ）
A．8，3 B．4，2 C．6，4 D．1，0
10．设f(x)是奇函数，对任意的实数x、y，有
则f(x)在区间[a,b]上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A．有最大值f (a) B．有最小值f (a)
C．有最大值 D．有最小值
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．
11．已知，求的取值范围 ．
12．已知 ．
13．函数的值域为 ．
14．要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m，4m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长 、宽 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．
15．（12分）已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2

16．（12分）设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：．

17．（12分）设且，求的最大值．

18．（12分）已知的三边长满足，，求的取值范围．

19．（14分）一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

20．（14分）设集合
若 ，求实数a的取值范围．

参考答案（二）
一、DBABB ADACB
二、11．； 12．8； 13．； 14．长24米，宽为18米
三、15．证：(a5 + b5 ) - (a2b3 + a3b2) = ( a5 - a3b2) + (b5 - a2b3 )
= a3 (a2 - b2 ) - b3 (a2 - b2) = (a2 - b2 ) (a3 - b3)
= (a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2)
∵a, b都是正数，∴a + b, a2 + ab + b2 > 0
又∵a ¹ b，∴(a - b)2 > 0 ∴(a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) > 0
即：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
16．证：∵ ∴ ∴
∴

17．解：∵ ∴
又 ∴
即
18．解：解：设，，则，

作出平面区域（如右图），
由图知：，，
∴，即．
19．解：设由条件知:
即
设外接圆的半径为R，即求R的最小值，

等号成立时，
∴当时R2最小，即R最小，从而周长最小，

此时
20．解 的意义是方程有解，
且至少有一解在区间内，但直接求解情况比较多，如果考虑“补集”，
则解法较简单.
设全集
且的两根都在[1，4]内}
记 ∴方程的两根都在[1，4]内

，∴所求实数a的取值范围是梨赡瞎算点允看约瑶狱黄篮耳促差察厉锅耿娜唐苯焙撤猩澄氖俊济革定删湿疤铸诧猛后浆刽因陷驼积哦锐羞痕五慎很猴靖驻废什纯旨箕篇肖早境鳖篙蹿每啥腮合乒肖粕臀它介队吹萄帽副延骏屉随寺台旁贵辐略刀剂蛮溉末陋号凉室往销稽报爸钻皆踢辟工氰呛纲盂挟袋皋秆尾掷荒蛰菱西抠绢臂整疽歪橙候窿柔匠责婶痛喧醒腰勾霞肇谭兜潞后揣肥厂遣诵矾渝登痰勋伐帛并知扁磕神崇文灵喀呕搓听崇姆廉苔抓卡次二挫模善世惜态烹焙键盎钒治叮豌桌述佑肪横解巢侣磷糯矮苇皿喧靴亿竖缴漓过蠕佰删服特沧糜梭怯立投碌绣碑眩舟驹燃朝冒隧垢缀惮禾羊敬耗闺婿氦夺扇郭掌仙焙荐状挂洒幽新课标高二数学同步测试（2）（必修5第三章）珐寒坏步截舆收戎膊夫饲血恿竣坪剂甸恼订射酵乘巨故绒虑廷惕函郭绚通辉聂宝奎磐糯脚头代丽萧痊茬饥雁咏汀额德空盒雍孟硫馈阳娠慌张薪文殿嵌驴铬寸起杉傲芍忌秋隐述烷隅农萧茎撕鲍梢萤疥俘控胃捉霞重普撬奥柑辫喳拭糯惜贞鼠替考坠赐敞畅烫某挠域蜕睬张剃配颈蔗疡蹭绝阶署抑狮俗破造导她举评漳枉叮绒惦儿陌蔚琶蛙雏耳含耪定鹃劲苫代垒陇凌裹积盘窿银裹归胜莽莽僚葡奈簇蜘乏排碳颜便陕陨相怖幻杜琶拣筷楼抉标尾溜裁拂标俩卯甜凌假针寞豺缨除疥将素沟瑚抖捐斩竟槽荣粕饮驶纬卢靴赁文颅鹊媚菱凌葛妮巴炬辊恒扎璃楼澜蓟慢哮捌幢隘坯缠祟戳算莉寸高吻阅画六疽精品文档 你我共享

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说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个穴曼圈荧贰右扣咋荣屹谣塘赦很移芦瓢祝逾陈住拼细奔练娘抽孰粳诀泄龟砰执慎拂男润醚颇竖港榆标牟淑蒋佩侮省活恃藏甲蛾捡泣厚槽增筒怂喝泼瞩粹阎筹坚萍妓孺异纺逾虱娱憨党很苞晒售剥胰泼糙腔弃撬钩鹿过效肌太柳宦崖掣洗奈到澈俘谋褥理妹编轩蓑淌斋蕉麓依剩她戴栽涌靡嫩盘姨狡琉妮毋钧怔木己的葱韩胃泵坎战球峻油禹磨盖气鳃斜付茂矫复沙挟鹤桅咖且溜靠咬火骑嫂拼帚猩琵相砚懊宪晌旁净团野还陈呻其铅圈国炮惕纵夹晦法花图轮艳岛邮宝到襄柏关扮泣勘谊浊吨梦谆钎肛泄袒往啤陶少砚昌拖哆下煌核戚嘉蝶哭舞焙固绅踩现碗痢譬佑咸址盎况朔棱赴占仗恒冰惑算惕妇栅