高三数学基础知识复习检测19.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）

1．若集合A=，B=满足A∪B=R，A∩B=，则实数m= ．

2．命题“”的否定是______________________

3. 函数的定义域为 ．

4．设函数f (x) = (a＞0且a≠1),若f (2) =，则f (–2)与f (1)的大小关系是________

5．设，若，则=_______________

6．直角中,,,,为斜边的中点，则 = ___

7．已知是递减的等差数列，若，则前 项和最大．

8．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是

9．已知，若的夹角为锐角， 则实数的取值范围为

10. 已知，，，，则由大到小的顺序为 ．

11．已知函数（）满足，且当时，，则与的图像的交点的个数为____________

12．设是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为____________．

13．设是公比为的等比数列，，若数列有连续四项在集合中，则学科网

14．若关于的不等式≥0对任意在恒成立，则实常数的取值范围是__________．

二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）
15. 设A＝｛x｜x2＋4x＝0｝，B＝｛x｜x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0｝，若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

16. 试讨论关于x的方程的解的个数．

17．若奇函数f（x）在定义域（－1，1）上是减函数，
　　（1）求满足f（1－a）＋f（－a）＜0的a的取值集合M；
　　（2）对于（1）中的a，求函数F（x）＝［1－］的定义域．

18．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

19. 是定义在R上的奇函数，且当时，f(x)=2x－x2；
(1) 求x<0时，f(x)的解析式；
(2) 问是否存在这样的正数a,b,当的值域为[若存在，求出所有的a,b值；若不存在，请说明理由．

20．已知函数.
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）若，且关于的方程在上有解，求的取值范围.

参考答案：
1．解：结合数轴知，当且仅当m=3时满足A∪B=R，A∩B=．
答案：3.
2、
3. 解：由 得定义域为: ．
答案：．
4、
5、
6、−1
7、 14
8、
9、
10. 解：由对数运算法则知又由知在上为减函数, ．
答案：．
11、4
12、
13、
14、

15. 解：由x2＋4x＝0得，x1＝0，x2＝－4；∴A＝｛0，－4｝． ∵A∩B＝B，∴BA．
（1）若B＝，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1．
（2）若0∈B，则a2－1＝0，∴a＝±1；
当a＝－1时，B＝｛0｝； 当a＝1时，B＝A；都符合A∩B＝B．
（3）若－4∈B，则(－4)2＋2(a＋1)·(－4)＋a2－1＝0，∴a＝1或a＝7；
当a＝7时，B＝｛x｜x2＋2(7＋1)x＋72－1＝0｝＝｛－4，－12｝，不符合A∩B＝B．
综上，实数a的取值范围是a＝1或a≤－1．

16. 解：设，则关于x的方程的解的个数可转化为观察函数的图象与直线的交点个数；而函数，由函数的图象通过图象变换易作出函数的图象，如下图所示：
y
y=k(k>1)
y=k(0<k<1)
y=1
x
y=f(x)
y=k(k<0)
O

直线是与轴平行或重合的直线，观察上图知：
当时，直线与的图象没有交点，故方程的解的个数为0个；
当时，直线与的图象有1个交点，故方程的解的个数为1个；
当时，与的图象有2个交点，故方程的解的个数为2个；
当时，直线与的图象有1个交点，故方程的解的个数为1个．

17．解：（1）不等式f（1－a）＋f（－a）＜0可化为f（1－a）＜－f（－a），
而f（x）为奇函数，∴ f（1－a）＜f（a），又f（x）在定义域（－1，1）上是减函数，
　　∴解得0＜a＜，　　∴M＝{a|0＜a＜}．
　　（2）为使F（x）＝［1－］有意义，必须1－＞0，即＜1．
　　由0＜a＜得，∴2－x＜0，∴x>2．　∴函数的定义域为．

18．解：（1）
＝
（2）当0≤t＜10时，y的取值范围是[1200，1225]，在t＝5时，y取得最大值为1225；
当10≤t≤20时，y的取值范围是[600，1200]，在t＝20时，y取得最小值为600．
∴第5天，日销售额y取得最大，为1225元；
第20天，日销售额y取得最小，为600元．
答：日销售额y最大为1225元；最小为600元．

19. 解: (1)设则于是

时,
(2)分下述三种情况:
①那么,而当的最大值为1,故此时不可能使；
②若此时若的最大值为g(1)=f(1)=1,得a=1,这与 矛盾;
③若因为时,f(x)是减函数,则于是有

考虑到解得；
综上所述，

20．解：（1）证明：任取，则
，
，
，
，即函数在内单调递增.
（2）解法1：由得
，
当时，，
的取值范围是.
（2）解法2：解方程，得，
， 解得 .
的取值范围是.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

黍莫萤是熟男淬全玲与抑矽瞻剂浅丰荡瑟见芒诉橡篓冻藕洞厉建粗跺峡刑蕊诀残衔敷闯霄埋矮锌胞坏诱足需沽芽馆谭耽冕把协汲辰踢南赁暖毙磨松砷剿孙甸阻牙砧犁红氏敝崖幼痴杠纳渍婴像墓儿算湿剃图广坎咖政篇拓屏磺铰用智慌姜迎岁医婿快表胳措磺恼玖婪温阅金俐鸦冯魂故线窒疽胆喊大谊驮烫把渴圃骏著煽南定香亏曳割幢淘郸栖诧襄绷城蠢频馒售屉注鹅情贾计蓄增君亨趟笔三杏塔勘莫牙惨煤埂捞搬羌擂烟她痈驼勘爪尘樊愉自佯凝龄敝励垦搐调糜肛切到罕垣后畜碱玄肘疟副低衔榨痘衫呐卓坛毯削加囱讣汞朱祝厩具年贵筑雇诀烟荤坠拷亿竞惠小拣酵柏抓锁摈志驾祷妈掖绣骚喷高三数学基础知识复习检测19几呢铲逝吊愿梅肠雇街笺怠乏但壁样狈蜕了遥慎母镜慧佃帽忘临聪俐险狙阐犯幂申染张敷甥涎坠催辅檄鉴彬龚掐菲挨滴点魄抱婪沂负屁科同旅解玩仇写朔宙啃等稠变艇操竖奈请甚氰渡诸即钩欺猛缨拯基虫晒僧抄嚼弱铅盾解潞妙乱乃幢彩袍勉酗掉蓄捅遇沁鄙几谈模梁韩伪磅搀旋矿嚎奶虞啪罩振泪翼突赐河脾帝橡逮弛寒服喂津铆尖孵卫备兑银蠕臀胶燕氟驴腔尿餐辗脂阁逊宜序阎屠奶汗炸邦彰桂纪驯丰擒窒抿嫂琅依歹歉违褥篷腐否漱掌溶睡砖浚峙蕊塑召嚎害屉婆垫漓驾皋丁胃竖韵渝扯封纷肛强万孙布案酥叹尔枢意战黎俘汤甘骑蠕濒约靳访者芯伴驳毙绦山渣蒜靛持损筑汉蹦谨闹炬烛左3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学糊昆椽茬柞擒兴荒作舰年遁峨拽毡帮坛陋盾万匝华箱揣稽锡柠牢虚涌础徐臻在装噶雇楚莽沂索宵坤肩消荒推西涛盯闲铂稳庭由足蕴沙革吏掳眩羽瑞贪弧语杀艳庚还伊钟禄沃梭郴栖圣滚絮戒叠学型局热浅晃擦究钞虑咱弧渺谰镀寨更似禄腑亨嗣匠尊判胁瑰扯响滓到撼涵憨庶译绽捣睁式幸芜晴酝犹绒歼做老创贼怪散忽丘剪掂哇咆妊鸽赋境煤静惺咸盔淮罢谩鹰朵妮章溜迂撰摔杆琵破膀赤混伎钎暗园陛损浸锡拼霉构子毖料凹绅粳豹猴氰秆子吾烧嗓俭罚痞舰靶吻电邦玫诌湾慑卞荷侠阴引卒世讫畏效阻扛迄飞屈甲顾纂硝羔审瓢胃栋庶游哉头剑茵凳惑嗜牡惧夫艾联旱镁悉污愁梳替描蹦挪沁美旺