1、10/10/1DUT 余 虹第1页10/10/2DUT 余 虹第2页自然界各种基本力能够相互自然界各种基本力能够相互转化。终究电是否以隐蔽方转化。终究电是否以隐蔽方式对磁体有作用？式对磁体有作用？17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！1731年年 英国商人英国商人 雷电后，刀叉雷电后，刀叉带磁性带磁性！1751年年富兰克林富兰克林莱顿瓶放电莱顿瓶放电后，缝衣针后，缝衣针磁化了磁化了！1818 奥斯忒奥斯忒8.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一、磁力与磁现象一、磁力与磁现象10/10/3DUT 余 虹第3页电与磁电与磁奥奥斯斯忒忒184月丹麦物理学
2、家奥斯特在哥本哈根大学作月丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大学作相关电和磁演讲，接通电源时，他发觉放在边相关电和磁演讲，接通电源时，他发觉放在边上磁针轻轻抖动了一下，他意识到这是期望已上磁针轻轻抖动了一下，他意识到这是期望已久电流磁效应。久电流磁效应。II187月月21日，奥斯忒以拉丁文日，奥斯忒以拉丁文报导了报导了60次试验结果。次试验结果。10/10/4DUT 余 虹第4页 Q0静止静止 Q0运动运动 静止静止 运动运动 运动电荷除了在周围产生电场外，运动电荷除了在周围产生电场外，还有另一个场还有另一个场只对运动电荷起只对运动电荷起作用作用磁场磁场稳恒电流产生磁稳恒电流产生磁场叫场叫稳恒磁场。
3、稳恒磁场。Q0场源场源电荷受力电荷受力10/10/5DUT 余 虹第5页 静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷之间静止电荷之间作用力作用力 电力电力运动电荷之间运动电荷之间作用力作用力 电力电力+磁力磁力 运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷说明说明1 1、磁场由运动电荷、磁场由运动电荷(或电流或电流)产生产生;3 3、磁场是物质有能量、有质量、磁场是物质有能量、有质量二、磁场二、磁场 磁感应强度磁感应强度 电场电场 磁场传递磁场传递磁相互作用磁相互作用2 2、磁场对运动电荷、磁场对运动电荷(或电流或电流)有力作用有力作用;10/10/6DUT 余 虹第6页洛仑兹力洛仑兹力运动电荷在电磁场中受
4、力运动电荷在电磁场中受力磁感应磁感应强度强度设计试验检验空间设计试验检验空间一点磁感应强度一点磁感应强度单位单位 T 或或 Gs 1Gs=10 4 T磁场服从磁场服从叠加原理叠加原理q 沿此直线运沿此直线运动时动时10/10/7DUT 余 虹第7页毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律真空磁导率真空磁导率叠加原理叠加原理三、毕奥三、毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律II 10/10/8DUT 余 虹第8页求：直线电流磁场分布。求：直线电流磁场分布。方向方向 -l L 则则 1=0 2=l 2 1例题例题IO方向：方向：右手右手定则定则10/10/9DUT 余 虹第9页求：圆电流轴线上磁感应强度。求：圆电流轴线
5、上磁感应强度。例题例题xRxI10/10/10DUT 余 虹第10页求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处磁场。求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处磁场。例题例题方向方向 解解：RIabI dl10/10/11DUT 余 虹第11页例题例题宽度为宽度为 a 无限长金属平板，均匀通电流无限长金属平板，均匀通电流I，将板细分为许多无限长直导线将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为每根导线宽度为 d x 通电流通电流解解：建立坐标系建立坐标系全部全部dB 方向都一样：方向都一样：求：图中求：图中P点磁感应强度。点磁感应强度。Ix0 xPd10/10/12DUT 余 虹第12页一、磁感应线一、磁感应线 磁通量
6、磁通量2.2.与形成磁场电流相套连与形成磁场电流相套连.磁感应线特点磁感应线特点1.无头无尾闭合曲线无头无尾闭合曲线.单位单位 韦伯（韦伯（W b）I8.2 磁场高斯定理磁场高斯定理10/10/13DUT 余 虹第13页二、高斯定理二、高斯定理 磁场是无源场磁场是无源场.磁感应线是闭合曲线磁感应线是闭合曲线.求穿过旋转曲面磁通量，求穿过旋转曲面磁通量，能够经过求穿过平面圆磁通量。能够经过求穿过平面圆磁通量。为何？为何？10/10/14DUT 余 虹第14页正向穿过以正向穿过以L为边界任意曲为边界任意曲面电流代数和。面电流代数和。I1I2I3L2L1磁场磁场 B 由全部电流贡献！由全部电流贡献！
7、8.3 安培环路定理安培环路定理一、安培环路定理一、安培环路定理10/10/15DUT 余 虹第15页二、二、安培环路定理应用安培环路定理应用用来求解含有高度对称磁场用来求解含有高度对称磁场求：无限长直线电流磁场求：无限长直线电流磁场解：对称性分析解：对称性分析磁感应线是磁感应线是 躺在垂直平面上同心圆。躺在垂直平面上同心圆。例题例题IBL0rB选环路选环路10/10/16DUT 余 虹第16页求：无限长圆柱面电流磁场求：无限长圆柱面电流磁场例题例题ILRr解：对称性分析解：对称性分析磁感应线是磁感应线是 躺在垂躺在垂 直平面上同心圆。直平面上同心圆。选环路选环路10/10/17DUT 余 虹
8、第17页 与轴平行与轴平行！例题例题求：均匀密绕无限长直螺线管求：均匀密绕无限长直螺线管磁场磁场（已知已知 n、I）解：对称性分析解：对称性分析管内垂轴管内垂轴平面上任意一点平面上任意一点 垂直平面垂直平面有限长螺线管当有限长螺线管当 LR，在中部也，在中部也有此结果在端部有此结果在端部 10/10/18DUT 余 虹第18页例题例题求：均匀密绕螺线环磁场求：均匀密绕螺线环磁场（已知已知 中心半径中心半径R，总匝数，总匝数N，电流强度，电流强度I）解：对称性分析解：对称性分析管内任意一个垂轴平管内任意一个垂轴平面都是对称面面都是对称面磁感应线是一组同心圆磁感应线是一组同心圆IRrrLR1R20
9、 （其它）（其它）与环横截面形状无关。与环横截面形状无关。10/10/19DUT 余 虹第19页一、在一、在 均匀磁场均匀磁场匀速直匀速直线运动线运动磁力提供向心力磁力提供向心力。匀速率匀速率圆周运动圆周运动R R=常量常量轨迹轨迹？8.4 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动周期与速度无关周期与速度无关.10/10/20DUT 余 虹第20页=螺旋运动螺旋运动粒子束发散角不大、粒子束发散角不大、速度相近，速度相近，v/几乎几乎相等。相等。匀速率圆周运动匀速率圆周运动+匀速直线运动匀速直线运动 h h 螺螺 距距半径半径周期周期h h磁聚焦磁聚焦10/10/21DUT 余 虹第21页（3）
10、地磁场内）地磁场内范艾仑辐射带范艾仑辐射带二、二、非均匀磁场非均匀磁场（1 1）磁镜）磁镜（2 2）磁瓶）磁瓶I I60000k60000km8OO km8OO km4000km4000km用于高温等离子磁约束用于高温等离子磁约束（也是螺旋运动，也是螺旋运动，R、h 都在改变）都在改变）10/10/22DUT 余 虹第22页Ihb-V垂直于垂直于 方向出现电方向出现电势差势差 霍耳效应霍耳效应 霍耳电压霍耳电压UH正效应正效应载流子是载流子是 空穴空穴 P型半导体型半导体 IBUHUH负效应负效应载流子是电子载流子是电子 n型半导体型半导体 三、霍耳效应三、霍耳效应10/10/23DUT 余
11、虹第23页平衡时平衡时相相 等等I -b霍耳系数霍耳系数10/10/24DUT 余 虹第24页理论曲线理论曲线霍耳电阻霍耳电阻 量子霍耳效应量子霍耳效应B崔琦、施特默：更强磁场下崔琦、施特默：更强磁场下 克里青：半导体在低温克里青：半导体在低温强磁场强磁场 m=1、2、3、1985年年 诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖 1998年年 诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖试验曲线试验曲线10/10/25DUT 余 虹第25页例题例题 质谱仪测粒子荷质比质谱仪测粒子荷质比试试验验：加加速速电电压压U，均均匀匀磁磁场场B，粒粒子子垂垂直直入入射射，进进口口到到胶胶片片统统计计位位置置间间距距为为D，计算粒子计算粒子Q/
12、m值。值。解：粒子进质谱仪时动能解：粒子进质谱仪时动能进磁场后做匀速率圆周运动，进磁场后做匀速率圆周运动，DRU10/10/26DUT 余 虹第26页 8.5 载流导线在磁场中受力载流导线在磁场中受力一、一段载流导线上力一、一段载流导线上力安培力安培力1个电子个电子N个电子受力个电子受力I电流元电流元12受力受力10/10/27DUT 余 虹第27页 均匀磁场均匀磁场2、均匀磁场中闭合线圈、均匀磁场中闭合线圈 F=0 长度矢量长度矢量说明：说明：1、3、若处处若处处 （不一定均匀不一定均匀）F=0I直导线直导线任意导线任意导线I10/10/28DUT 余 虹第28页 均匀磁场中放置二分之一径为
13、均匀磁场中放置二分之一径为R R半圆形导线，半圆形导线，电流强度为电流强度为I I，导线两端连线与磁感强度方向，导线两端连线与磁感强度方向夹角夹角 =30=30，求此段圆弧电流受磁力。，求此段圆弧电流受磁力。例题例题长度矢量长度矢量解：解：方向方向 2R10/10/29DUT 余 虹第29页二、平面刚性载流线圈上安培力矩二、平面刚性载流线圈上安培力矩 均匀磁场均匀磁场作用在一直线上作用在一直线上l1l2abcdI俯俯视视l1不不作用在一直线上作用在一直线上力矩力矩方向：方向：（俯视图上俯视图上）磁矩磁矩M=ISBM=0 =0 稳定平衡；稳定平衡；=不不稳定平衡。稳定平衡。力矩总力图使力矩总力图
14、使线圈正向磁通量到达最大。线圈正向磁通量到达最大。10/10/30DUT 余 虹第30页求：平行电流间单位长度上相互作用力求：平行电流间单位长度上相互作用力 方向方向方向方向 I1I2rB21B12 同流向，相吸引；同流向，相吸引；逆流向，相排斥。逆流向，相排斥。例题例题 方向方向方向方向 10/10/31DUT 余 虹第31页解：一小段电流元受力解：一小段电流元受力 磁铁磁铁N 极正上方水平放二分之一径为极正上方水平放二分之一径为R载流导线环，载流导线环，沿环处沿环处 B 与垂直方向夹角为与垂直方向夹角为（如图）（如图）例题例题由对称性由对称性方向向上方向向上INR求：求：导线环受磁力。导线环受磁力。10/10/32DUT 余 虹第32页三、磁力功三、磁力功当当 I 不随不随时间改变时间改变正向正向磁通磁通增加增加磁力做磁力做正功。正功。反向反向磁通磁通降低降低磁力做磁力做正功。正功。A=I（2-1）依据电流方向，穿过回依据电流方向，穿过回路磁通是反向路磁通是反向M INI10/10/33DUT 余 虹第33页作者作者 余余 虹虹10/10/34DUT 余 虹第34页一对圆电流在对称面上产生磁场垂直于对称面一对圆电流在对称面上产生磁场垂直于对称面To1810/10/35DUT 余 虹第35页
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