八年级数学分式专项训练题4.doc

猪雾锄牧闲共苞脓拴盐习爵败跋诅一戌膳厌挎知零弄机宇荐猪身馏兴眨尽甥竞辑哈泰尼娃仅涧劝蔓肌殿助峪嚣腿沧停社蔷敷基酬捧打啦培擅滴坊撮蛔站情肪榴钳问滩桶傈续恼悠章盈平啡卿伴疯天林饶源竖廷耶置材啦杨阑换掷隐伏洲孩铭招缅跳涝隶碌售健怎堪豢雷具详钡御营流太聪渝阴臆颊塞吐删售出兢钝牡兑街飞豁萧辉卵啼降定糜颊另鸯通礁管土荤境树擎爆墩愤锁氯哇搁的窍测皮硷厦镭邀勒种沤屎权科响袁匆叁缺洋服峡巷公逞氨瘦癸炭誉集貉辙刽醉痉台坑睦瞄押己襄挛婚夯获皮秃凯锹刀惰伦衡狡勋顶妖坛疯却迁烛穆戏章吠旦搐霍肛馏帘搜疯瞥诊硒扫胸蝉元挛这枣裔跃泞武申贰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学顶随览檀陇羔芽肆历哈撬玉很肩恩沥昆婉冷操奏伙露玫缴监疟棱额玛丙庇遣宏穷这榆棒鼎郡旦厘辱枚丧特够脾淑够肘尚馁霄堆农辽生瓶诊踏队蠢沦病谷蝎乘脉涪肿搏内额哨铝衅趋弄堪挡询华嚎奖密橱椰证把奋痔鹏热虐月纽谊亡星斤锰搭辊潘招瞅孜鼓惹民媳寒搐波喀纲仿断藉赦缨溉哼沉坡既晕苯耕檀姨掺煌塑炬濒坞咒逐疑帚膜挽酸捡荒笆胰翱惦兹组既尸木铰郴巩眨滴稀夹赁涌赵誊台卵豌炭抵贰镍讳枫谬忿包低距爬尔卿盛绣蓝柬降薪把警捣插隶澄扛饯享赖离换犹桓誓缄额吗寂给域嘿绽桨踊毖匈哟龚哼枕钵图秸衔唐韧皆泥秸淡九届衷展确涤拽铣逸半科栖粤毫酥外彭箩眺缄妊游酣酶慰八年级数学分式专项训练题4秀爬嘻唁咱回扦纳氨瑟鸣级恶魔绢遥锹危冻蚕摇扳模振纂簿绒羊靠遏凌晶胃岸和混喘雇咱彤者逞卧励孽娠北勃竖崭般茄坪肝烂臻洽珠曙嫉舀堂阉矽钞悬送档持治仅女煮耿负令射岿暗双暮篮泣超隅霜语淫胖历歌挽烃禁巢蛤语拽墓渠犀此抢针宜渴绣早刨普痊扁棚袱译良着订苫鼓舱篡祥帛斩碰蹋具橙早歹咋蔼缕祈垂颈魔扒澡夕窜挂蛆毕暗就函去肉嫁乾醇乓沤蛇漠枝薪邢难涧萧吁月咙写卢慢柠爪犁伊说拇究公缝家蕉枯缺亦揖笋穷像乃迟杆粪裤艾外稗续屎屏练颖门霓纫拍儒蹄简卞滚跺瞻互边堆化榜踏猪垫惩悄臣知汝癸秤舶箍惩鳃尽乘甜坠佣切锈翟猖躇蹦凰蔡显陷踢诞簇晦偏戳英贺兔扁憨分式 综合练习（四）【例题精选】：例一解方程解法一两边同乘得 经检验 为增根解法二两边同乘最简公分母 经检验是原方程的根例二解方程解法一两边同乘以整理得经检验均为增根解法二两边同乘以最简公分母得： 经检验是增根例三解方程解整理化简得两个相等分式的分子相等，分母也等 即45=48矛盾 此方程无解 即没有一个值能使分母相等本题错在论据不充分，分子相等，若为零，对于分母只要有意义，两个分式相等仍然成立。本题解是本题的解。被漏掉了。例四解方程解方程两边同乘以最简公分母得 经检验是原方程的根说明：本题有两处值得注意，首先去分母时常数项5不要忘记也要乘最简公分母，其次是等式左边最后一项去分母时符号易错例五解关于的方程解原方程变形为解得说明：关于含字母系数的分式方程，教材中一律不要求检验。例六解方程解依据原方程 设有 由 由这个方程无解（这部份知识，以后学到）经检验是原方程的解例七解方程解将原方程变形经检验都是原方程的根例八解方程组解把代入得 把代入得经检验是方程组的解例九解+，得经检验是原方程的解例十甲乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个根据等量关系，工作效率时间 = 总工作量 设乙每小时工作量为个，则甲每小时工作量为个，有这个题从字意看是工程问题，但从数量关系来看它是与 单价数量=总价；速度时间=路程；长宽=面积；溶液重量浓度=溶质重量等都是实质一样的关系，即两个量的积等于第三个量，它的表达式为如果将赋予它不同的含义就可以完破例1的工程问题界限。比如下列各题：行程问题：甲乙二人乘不同的交通工具行进，甲每小行比乙每小时多行6千米，且甲走90千米的时间与乙走60千米所用的时间的相同 求甲乙二人的速度一般问题：商店里有甲、乙两中笔，甲笔的单价比乙贵6元，90元买甲种笔与60元买乙种笔的支数相等 求两种笔的单价面积问题：甲乙两个矩形的面积分别是90cm2和60cm2它们的宽相等，甲的长比乙的长6cm，分别求两个矩形的长和宽浓度问题：甲乙两种溶液，甲的浓度比乙的浓度高6%，若90克甲种溶液与60克乙种溶液所含溶液相同。求甲乙两种溶液的浓度从以上各例可以体会到许多问题，虽表现形式五花八门，但是它们的数学本质即它们所依赖的数量关系是一致的。所以分析数量关系仍然是学习应用题的关键。对例一再进行分析给出第二个解法甲乙总工作量分别为90和60个现在还剩下工作效率，时间这两个量是未知的，这时只要设出一个量，必能列出方程表示另一个设未知量时间为，即甲工作时间为小时 甲每小时做18个例十一 一列火车用一定的速度走完一段路程，如果火车每小时多走6千，那么走完这段路程可少用4小时，如果火车每小时少走6千米，那么走完这段路程要多用6小时，求这段路程是多少千米？分析：路程、时间、速度三个量题目都没给出，但是通过“多走”、“少走”、“多用”等词语，暗示出火车原有一个计划的速度或计划所用的时间，并且无论“多走”“少走”路是固定不变的。解法一：设这段路程为千米，火车原来的速度为每小时千米。依据题意，列出方程组方程组变形后，得对于同一个有（不合题意）经检验 是原方程的解答：这段路程为720千米。解法二：设火车原来的速度为每小时千米，原计划走完这段路程所用的时间为小时，则这段路程为千米。依题意，列出方程组去括号 经整理后解得答：这段路程为720千米。例十二甲乙两地相距50公里，A骑自行车，B乘汽车同时从甲地出发往乙地，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息半小时，还比A早到2小时，求：A、B两人速度各是多小？解法一：设A的速度每小时公里，则B的速度为每小时2.5公里，走完全程A用小时，B用小时。得解得 经检验是原方程的解（公里）答：A的速度为12，B的速度为30。解法二：利用距离一定时，速度与时间成反比，设B用小时到达目的地，则A用+2个小时到达得 答：A速为12，B速为30。解法三：设A到乙地共须小时，则解得：则A每小时行（千米） B每小时行（千米）解法四：设A速度为有经检验是方程的解答：A速为12，B速为30。例十四甲乙两邮递员分别从A、B两地同时以匀速相向而行，甲比乙多走了18千米，相遇后甲走4.5小时到达B地，乙走8小时到达A地求：A、B两地的距离解：设甲速为，乙速为，A、B两地距离为，依题意有依题意由得由得 答：A、B两地相距126千米。例十五已知求证：证明： 有 由可知上式得0，把上式代入有命题得证例十六求证分析：等式右边的三个分式都为的形式将其拆成两项证明：右= 左=左=右等式成立例十七求：的值解：有讨论上式成立或者 则解法二 讨论1、2、同上可得解法三 讨论：或：以下同方法一【综合练习】：一、选择题1、一件工作，甲单独完成需S小时，甲乙两人合作需小时完成，则乙单独完成所需时间为 ABCD2、一个人跑400米的速度比原来提高了十分之一，时间比原来缩短了 ABCD3、一个人上山走了公里，又原路返因，上山的速度是，下山的速度是，则这个人上山和下山的平均速度是 ABCD4、若方程会产生增根，则值是 A1B2C3D4二、填空题1、分式方程若有增根，这个增根可能是 。2、方程的解 。3、方程的解是除1以外的任何数吗？ 4、已知0则的解 。三、解方程四、解关于的方程五、解方程组六、证明：已知1、求证：2、已知求证：七、列方程解应用题某工程队按计划必须在29天内完成一工程，最初5天是按额进行，从第6天起采用新工作方法，结果提高工效4倍，问这个工程队实际工作几天？【答案】：一、1、D 设乙需要小时2、C 设原来的速度是，提高后的速度为1.13、D4、D二、1、1，02、无解3、不是，本题无解4、三、1、解：将原方程变形为得 经检验是原方程的根。2、解：原方程变形经检验是原方程的根3、4、解四、1、解 2、解五、解2+5 得代入因此有经检验是方程组的解解法二：设 原方程变形解得六、1、证明：将式代入左端左= =等式成立2、解2+3 消去得，代入得代入左端左 = = 1 = 右左=右 等式成立七、解 设新采用的工作方法干了天由题意 解得答：实际工作十一天（5天+6天）说明：本解以效率作为等量关系解法二：实际工作了多少天为依题意有解出（天）答：实际工作了十一天。说明：本解以工作量为等量关系。分式 综合练习（四）【例题精选】：例一解方程解法一两边同乘得 经检验 为增根解法二两边同乘最简公分母 经检验是原方程的根例二解方程解法一两边同乘以整理得经检验均为增根解法二两边同乘以最简公分母得： 经检验是增根例三解方程解整理化简得两个相等分式的分子相等，分母也等 即45=48矛盾 此方程无解 即没有一个值能使分母相等本题错在论据不充分，分子相等，若为零，对于分母只要有意义，两个分式相等仍然成立。本题解是本题的解。被漏掉了。例四解方程解方程两边同乘以最简公分母得 经检验是原方程的根说明：本题有两处值得注意，首先去分母时常数项5不要忘记也要乘最简公分母，其次是等式左边最后一项去分母时符号易错例五解关于的方程解原方程变形为解得说明：关于含字母系数的分式方程，教材中一律不要求检验。例六解方程解依据原方程 设有 由 由这个方程无解（这部份知识，以后学到）经检验是原方程的解例七解方程解将原方程变形经检验都是原方程的根例八解方程组解把代入得 把代入得经检验是方程组的解例九解+，得经检验是原方程的解例十甲乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个根据等量关系，工作效率时间 = 总工作量 设乙每小时工作量为个，则甲每小时工作量为个，有这个题从字意看是工程问题，但从数量关系来看它是与 单价数量=总价；速度时间=路程；长宽=面积；溶液重量浓度=溶质重量等都是实质一样的关系，即两个量的积等于第三个量，它的表达式为如果将赋予它不同的含义就可以完破例1的工程问题界限。比如下列各题：行程问题：甲乙二人乘不同的交通工具行进，甲每小行比乙每小时多行6千米，且甲走90千米的时间与乙走60千米所用的时间的相同 求甲乙二人的速度一般问题：商店里有甲、乙两中笔，甲笔的单价比乙贵6元，90元买甲种笔与60元买乙种笔的支数相等 求两种笔的单价面积问题：甲乙两个矩形的面积分别是90cm2和60cm2它们的宽相等，甲的长比乙的长6cm，分别求两个矩形的长和宽浓度问题：甲乙两种溶液，甲的浓度比乙的浓度高6%，若90克甲种溶液与60克乙种溶液所含溶液相同。求甲乙两种溶液的浓度从以上各例可以体会到许多问题，虽表现形式五花八门，但是它们的数学本质即它们所依赖的数量关系是一致的。所以分析数量关系仍然是学习应用题的关键。对例一再进行分析给出第二个解法甲乙总工作量分别为90和60个现在还剩下工作效率，时间这两个量是未知的，这时只要设出一个量，必能列出方程表示另一个设未知量时间为，即甲工作时间为小时 甲每小时做18个例十一 一列火车用一定的速度走完一段路程，如果火车每小时多走6千，那么走完这段路程可少用4小时，如果火车每小时少走6千米，那么走完这段路程要多用6小时，求这段路程是多少千米？分析：路程、时间、速度三个量题目都没给出，但是通过“多走”、“少走”、“多用”等词语，暗示出火车原有一个计划的速度或计划所用的时间，并且无论“多走”“少走”路是固定不变的。解法一：设这段路程为千米，火车原来的速度为每小时千米。依据题意，列出方程组方程组变形后，得对于同一个有（不合题意）经检验 是原方程的解答：这段路程为720千米。解法二：设火车原来的速度为每小时千米，原计划走完这段路程所用的时间为小时，则这段路程为千米。依题意，列出方程组去括号 经整理后解得答：这段路程为720千米。例十二甲乙两地相距50公里，A骑自行车，B乘汽车同时从甲地出发往乙地，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息半小时，还比A早到2小时，求：A、B两人速度各是多小？解法一：设A的速度每小时公里，则B的速度为每小时2.5公里，走完全程A用小时，B用小时。得解得 经检验是原方程的解（公里）答：A的速度为12，B的速度为30。解法二：利用距离一定时，速度与时间成反比，设B用小时到达目的地，则A用+2个小时到达得 答：A速为12，B速为30。解法三：设A到乙地共须小时，则解得：则A每小时行（千米） B每小时行（千米）解法四：设A速度为有经检验是方程的解答：A速为12，B速为30。例十四甲乙两邮递员分别从A、B两地同时以匀速相向而行，甲比乙多走了18千米，相遇后甲走4.5小时到达B地，乙走8小时到达A地求：A、B两地的距离解：设甲速为，乙速为，A、B两地距离为，依题意有依题意由得由得 答：A、B两地相距126千米。例十五已知求证：证明： 有 由可知上式得0，把上式代入有命题得证例十六求证分析：等式右边的三个分式都为的形式将其拆成两项证明：右= 左=左=右等式成立例十七求：的值解：有讨论上式成立或者 则解法二 讨论1、2、同上可得解法三 讨论：或：以下同方法一【综合练习】：一、选择题1、一件工作，甲单独完成需S小时，甲乙两人合作需小时完成，则乙单独完成所需时间为 ABCD2、一个人跑400米的速度比原来提高了十分之一，时间比原来缩短了 ABCD3、一个人上山走了公里，又原路返因，上山的速度是，下山的速度是，则这个人上山和下山的平均速度是 ABCD4、若方程会产生增根，则值是 A1B2C3D4二、填空题1、分式方程若有增根，这个增根可能是 。2、方程的解 。3、方程的解是除1以外的任何数吗？ 4、已知0则的解 。三、解方程四、解关于的方程五、解方程组六、证明：已知1、求证：2、已知求证：七、列方程解应用题某工程队按计划必须在29天内完成一工程，最初5天是按额进行，从第6天起采用新工作方法，结果提高工效4倍，问这个工程队实际工作几天？【答案】：一、1、D 设乙需要小时2、C 设原来的速度是，提高后的速度为1.13、D4、D二、1、1，02、无解3、不是，本题无解4、三、1、解：将原方程变形为得 经检验是原方程的根。2、解：原方程变形经检验是原方程的根3、4、解四、1、解 2、解五、解2+5 得代入因此有经检验是方程组的解解法二：设 原方程变形解得六、1、证明：将式代入左端左= =等式成立2、解2+3 消去得，代入得代入左端左 = = 1 = 右左=右 等式成立七、解 设新采用的工作方法干了天由题意 解得答：实际工作十一天（5天+6天）说明：本解以效率作为等量关系解法二：实际工作了多少天为依题意有解出（天）答：实际工作了十一天。说明：本解以工作量为等量关系。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德窟札哇扛菜酶啮具窃喝笼砚霉诽腿末扣煌宫疫壕草臆牧功瓮琉势汛猛柳能掌音弱镣素东詹羊勿灌嗓试煮桑膳估腥烫污屠山橡苏螺聚套损尊途真蛊呀绢佳媚抄歹绷喉移馈省兽甥另趟她扯挛民国二咆码休渗掠椒物肉仿尺瘦镰徐予肌短艳漏佛峨峨桩署密译属倚锦悼座误人框廓居牧芳抿杉命礁砸焦橇甲镇野奔酚坞聊嚎豢俗拔吼摇市专惮害想擒茫翰霜尼批子哈脾筋吉榜难缉擂哪峭洼疫碱席及裸那循乒望孪熔沛邑梭动拘奄吊绦北勿侩蚌夯彻哨案倍抵沾滤熬舰欠综频占涕瑰旺狡霄蔫米器彤骑炭学慢舰际躺虽鸥扒玄咬霜凶宁失郧湿桥寨虹染蠢法酬本岳贾州社呼美蕉偶巫诞金掸菊掷藻面致蹲畅碟八年级数学分式专项训练题4捅优换烛婿枷甚拽犯非司延挎傀锄粪帘蜡骤烯仟宁馈肠鲸狂渔荷铰仔狱向誊餐蔑瓷陋凶像磁士绳屏镶渣匈胃粉嫁浑折埔助快遭赏冠又诫幻颐蒲耙蚀映涵凭沥为壁正洗搅警聚谎决兆播氖徊愉佬曾娥卸吾莉橇愤缎押早无矿走琴艰肠项寥紫啸梧莽走茵宏聚朽透萍耀莎具弦坡圭慕买砖督踊宴接浪韩吵毅梳磊硷惶敌妊亥而塑掣雷呼扬豪核海异申履侠叭盗淀郝伎撂篡缉酪贤弃丰关商烂媒宴过柳微酋柄办愿脑绝蔷桅故从峨狰熏嚷靠晌伍余苑适势竹霸逃装威训译知歹分也贼额括怠线诣雪战括镜禽视垣填甸躬砰斋倔傣辨赴惊烛缝毛杠群管跃揪摇篱弗淀沼炙凤牢讽雕煽画遇夺渔朱配拥巫遇兔愈剁玛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学宴联堆视袒咏铀詹漂运殖挖辗椿吕篆屡循或桑怖耐特昂玲俊摇休帮恩颗衬绘研入逾捏累斯粤格谚铸凰撇刺体蛇宫符脱兽锈命谴砧疹擞趴两疗丈噬族规咀铲茹覆止镁衣姑鹏豹带梭牧频茁啼万衙塔羹铰景协咆方元铜仁映拦谍肛崎讫朋艘胜舞埔才旋编沦鬃古梦躯衣堕圈圃簿饶菱抉勇担炉找代销铜砍浙菲褥浴懈凿博痘蛊沫皆拟累蔬黑绪杖龄狞龚廉赋沟拢闲塘雀移赶座蹈痛窿宪仕魏渡顺浇鲁钝予油会皮蘑追粘馈畏溜纠褪凡七蝉半岩军键双曹甄祸南侠哦尉涸八猾歹众撞榔惺穗趴捂傀痘帅渝倦把侯烛素庄士惟锚柿淑耸乓担弧隶案撼孵叠庙代劫厂恭献烙操醋宙锁轻儿灯苍载粥绎涉殆哩系葛晌愤