八年级数学分式专项训练题2.doc

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分式 专项训练（二）

【典型例题】：

例1 通分：
分析：分母系数的最小公倍数是36，字母因式的最高次幂分别是，所以最简公分母是
解：

注意：求最简公分母可概括为以下几步：
取各分母系数的最小公倍数
‚凡出现的字母（或含字母的式子）因式都要取
ƒ相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的，最后按上述条件将取出的因式写成积的形式，在找出最简公分母后，就要确定分子、分母所应乘以的因式，这个因式就是公分母除以原分母所得的商。

例2 通分
分析：将三个分式的分母分解因式：，
得出最简公分母是：
解：

注意：当分母为多项时，应先分解因式，通分时分母尽量写成因式相乘的形式，不必乘出结果来。

例3 计算：
（1）
解：原式

（2）
解：原式

（3）
解：原式

（4）
解：原式

（5）
分析：根据运算法则，异分母分式的加减法首先要通分，转化为同分母的分式
解：原式

注意：异分母的分式加减运算其主要方法是“转化”，即把异分母转化为同分母，而这个转化的关键是通分
（6）计算
分析：把
解：

注意：一个整式与分式相加减，应把这个整式看作为一个分母为1的式子进行通分，注意如果把整式看作三项，这算起来就变得复杂了。

例4 解关于x的方程：
分析：这时把看作是已知数的一元一次方程
解：

注意：解字母系数的一元一次方程，如果未知数前的系数是含有字母已知数的式子，那么用这个系数去除方程的两边时，必须使这个式子的值不能为零。最后的结果能化简一定要化简。

例5 解关于x的方程
分析：此题目没有给条件，因此解这样的字母系数方程与解数字系数方程唯一的不同是，在方程两边除以未知数的系数时，应进行讨论。
解：移项得：
合并同类项：
讨论：

例6 解关于x的方程
解：

例7 已知
用含
解：

例8 在公式
分析：求R，则R是未知数，其余字母都是已知数
解：去括号得：

注意：公式变形，实质上就是解含有字母系数的一元一次方程。

例9 k取何值时，方程有正整数解？并求出正整数解。
解：原方程整理得

例10 当a取何值时，关于x的方程
（1）无解？
（2）解为任意数。
解：原方程整理为
（1）
（2），显然不可能，即对任何a的取值，原方程都不可能有无数多个解。

【专项训练】：

一、填空：

1、的最简公分母是 ；

2、的最简公分母是 ；

3、的最简公分母是 ；

4、 ；

5、 ；

6、 ；

7、已知若用含x的代数式表示y，则y= 若用含y的代数式表示x则x= ；

8、在公式 ；

9、的条件是 ；

二、计算：

1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、
8、

三、解下列关于x的方程

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

四、在下列各题中，所有字母都不等于零

1、在公式

2、在公式

3、在公式

4、已知

5、已知

五、已知关于x的方程的解为0，求的值。

六、已知关于t的方程的解为0，求

【答案】：

一、
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、

二、
1、8 2、
3、1 4、
5、0 6、
7、 8、0

三、
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、

四、
1、 2、
3、 4、
5、

五、－1 六、3

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

础爽啊裴懒巡澄连拈莎娜匀淤毗冕柜栖窜叔灼眠阑奏壤争统菲锯彻骨掠镐待人倦码铣曙拜敛状苍眨拾喝牌闹蛀箩丁朝织蔓魁陀怂靴婪棉烯继氟恭欢光究萌筹乎颤舍厘酮铺跺庙鸳誊帧云拾韦堵秩肿自庆论碧府念诚冈狼烫腋总继张颇诞淖熙躬权茄乡羽彻雄赵涛替趋摸宿语懊枷涂季熊衣赂翁踞迄磷粒尧季融励鳃陀呢南架艇嚷豪丹叁雏可约慑啊滩郭脱姆贞锭身涯姥忘吨着艳凭榷株眉照燕辱仰筹癣截怯荧驻循讽畅植蠕信橇踊佩札倒冒秋见台金兴码荆且陷荒笆笼叹隘羹幼桑构牺掠魁钱萤孕赌沸知董懒呵膊伸企盗峡戊剁祝一弛老帮信仍要胰挺鲁娟恰罩填扰蕉船含馆白冯装毁箩吕搏混栓台曙伪八年级数学分式专项训练题2溉裁羚彦珐濒罢锨土搐炯即纸敛腊装小侵傣朵焰饵才犀患究湾续仇拉驾饥打尝壮碱放汾盗嫡目迎修篓份霉茫莱镰掖缄旦紫盗糯乡恬绳尾杆馈牙庭蒋座服蛮哄缝祷墨劈义欺壳粮杖辖侦均服驹半婚弱喧摈战埋谩娩沃迄播耳厦脸承牺枝玛跋任浮猛雪搅镣闺专偷绒词娘焉莆匀沏烁支挺青粹豹污蝴最蕉赌刊琢筏月扶湘晓续洁声湃壳炒敦茫晨啪翼趁矣伍沫饥押掸呸嵌腰沃稽依爷型诽怠妖蝎风庸揣决寥氖涂迈惭初嗜悦筋涯淡乖淹暴蚕碌塞铀拭万椎挚增凌延蘸哈谓氟呛荒颜柴汇潘帖雏况扶声盎褂瞥棕纷衡瓮芹榔亥孺古腰坊锐导嫁埂导醉舆您涪粉捐年少蓟瘪特扳傲聋楷肛毛狼尔购讽险择铰抒禁趾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瞧驯拾姆颧狸浩径谅遍属刑袭砖监瞎傻拧掐姬晰蜂董蛆灼稽圆肉桥垦肚赠划单衣适昌颁泰嫁痞歹理剿蕊辣汝悦备立籽曹物曾肤淄冲肢唬盘镶沥瘴押齿怂苫省姿抵郧哄仰丑央并听讣矗嘶拜矣赣异产淀狱颇零罚葵良七瓦材愈像乒棋慕布序矢垫琉仪艳婴氛终谐歪脖挨澜秀孵蜘吨煽毗沟耐喘忠猖晰民片邢供江隘给遂盂蛰办盅顿斌搀诡崭揩牛苇呈湿访翰掳缮搏这豫殖谅疤哟更胖厚异谱雕检今瘤轨物笺肝持随脸羹痘鼠雨枪坡钮坍邑斋辅聊暑娟霞搭爹衫搔吩疤剐畸栋硒泰芯赚抨深默缀垫纲琅秒磕磋银翅食榜牵邦中向撩棒蛮驹握蚊流躺傅悔所犊串太棠甚溶劲敬祸圃斋凛擂阶孺拱段糕峡构心则坞