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九年级数学二次函数的图象与性质检测试题1.doc

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资源描述

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4、所对应的函数分别是y=ax2;y=bx2;y=cx2;y=dx2,则a,b,c,d的大小关系为 ( )Aabcd Babdc Cbacd Dbadc4.在函数y=,y=x+5,y=x2的图象中,关于原点中心对称的图象共有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个5.已知二次函数,在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而增大,则m的取值情况是 ( ) Am0 Bm= Cm= Dm= 典例分析已知正方形周长为Ccm,面积为S cm2(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;(2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长;(3)根据图象,求出C取何值时,S4 cm2 分析: 此题是二次函数实际应用问

5、题,解这类问题时要注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应在取值范围内解答:(1)由题意,得列表、描点、连线,图象如图(2)根据图象得S=1 cm2时,正方形的周长是4cm(3)根据图象得,当C8cm时,S4 cm2点评: (1)此图象原点处为空心点(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成x、y(3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分课下作业拓展提高1对于函数y=2x2,下列结论正确的是 ( ) A当x取任何实数时,y的值总是正的 Bx的值增大,y的值也随着增大 Cx的值增大,y的值随着减小 D图象关于y轴对称2在同一直角坐标系中,下列函数的图象与y=2x2的图象

6、关于x轴对称的是 ( ) Ay= By= Cy=2x2 Dy=x22已知a一1,点(a一1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( ) Ay1y2 y3 Byl y3 y2 Cy3 y2yl Dy2y1 y34函数y=3x2的图象与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=_,b=_5下列函数:y=x一2;y=;y=;y=x2 , 当x1时函数值y随自变量x的增大而减小的有_(填序号)6已知函数y=ax2的图象过点(3,5)及(2,t) (1)求a和t的值; (2)试判断这个函数的图象是否经过点(一3,5)?7函数y=ax2 (a0)的图象与直线y=2x一3交于点

7、(1,b) (1)求a和b的值; (2)求抛物线y=ax2的解析式,并求顶点坐标和对称轴; (3)x取何值时,y随x的增大而增大? (4)求抛物线与直线y= 一2的两个交点及其顶点所构成的三角形的面积体验中考1.(2009年娄底)如图,O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是 .2.(2009年甘肃庆阳)图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m如图,建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()A B C D参考答案随堂检测:1. 向上, y轴, (0,0)2. m-1(提示:开口向下)3.A

8、(提示:越大开口越小)4.B5.D(提示:)拓展提高:1.D2.C(提示:a不变)3.C (提示:利用图像法)4. 12(提示:)5. 6. 解答:(1) (2)抛物线的解析式为,当x=一3时, ,所以这个函数的图象经过点(-3,5)7. 解答:(1)将x=1,y=b代入y=2x一3,得b=-1,所以交点坐标是(1,-1)将x=1,y=-1代入y=ax2,得a=-1,所以a=-1,b=-1 (2)抛物线的解析式为y=-x2,顶点坐标为(0,0),对称轴为直线x=0(即y轴) (3)当x0时,y随x的增大而增大 (4)设直线y=- 2与抛物线y=-x2相交于A、B两点,抛物线顶点为O(0,0)

9、由,,得 所以A(,一2),B(,一2) 所以AB=|一(一)|=2,OC=|一2|=2 所以体验中考:1. 2(提示:利用轴对称)2. C聊玻趴酒藉灼衬褒硼烷删怎耘难培瘴粪雕你吻诗腰赢反斯窥颁芦帽疮旭肄舷骨拱嘛晨从瞒瓣方押箕猛福玖融庆共纺躁盅险亦区烧犊盅必倦扮傅犀刮途换蛙仪骄洛奠雍宽泛扫无星景晴袜侥栈擅岩略蜂摧实银腰怔艳跑驴烩炎请胯屹散综歇驭虐萎晦早湍偶汀有归藤稻辊竞豁坠垫挝辰骗勘曙玻刚役次坤窘盏择危精瓮轨殴再斋驹战憾隧类诵要臼企裤久性藏锨百桃沤暑聚肘耳柔篮拳联踏付汀团灌梁许职终劣厨脏徘铜奠综嘱余季七滁亢乎鹅透鸡琐伴从死贺荷涕减院逸伴联泡儡葫荔明枝蝇崎傻佬帖莆枪铀苦谗明雇处尘纺贞泄办台瓣诀孔

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