景德镇市昌江一中2016届高三物理上册第一次月考试题.doc

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2015-2016学年江西省景德镇市昌江一中高三（上）第一次月考物理试卷

一．选择题（40分）（1-5单选，6-10为多选题）
1．下列物体中，不能看作质点的是（　　）
A．计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车
B．研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机
C．沿地面翻滚前进的体操运动员
D．比较两辆行驶中的车的快慢

2．物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是（　　）
A． B．
C． D．

3．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态．现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

A．A、B之间的摩擦力大小可能不变
B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．B受到的弹簧弹力一定变小
D．B与墙之间可能没有摩擦力

4．一质点从静止开始做匀加速运动．从开始运动起，通过连续三段位移所经历的时间依次为T、2T、3T，则这三段位移的大小之比为（　　）
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：4：9 D．1：8：27

5．一物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2
B．当物体作匀加速直线运动时，v1＜v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
C．不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＜v2
D．不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＞v2

6．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（　　）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

7．如图所示为一物体作匀变速直线运动的V﹣t图线，根据图线作出的以下判断中正确的是（　　）

A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t=2s后速度开始沿正方向运动
C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
D．在t=2s时物体距出发点最远

8．如图所示，木块A和B接触面水平，在水平力F作用下，木块A、B保持静止，则木块B受力的个数可能是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．
两个中间有孔的质量为M的小球A，B用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则（　　）

A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为
D．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为

10．a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是
（　　）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．2s时，a、b两物体相距最远
C．6s时，物体a在物体b的前方
D．4s时，a、b两物体速度相等，相距9 m

二、实验题（18分）.
11．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是　　　　　　和　　　　　　；
（2）遗漏的内容分别是　　　　　　和　　　　　　．

12．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动．如图是经打点计时器打出的纸带的一段，计数点序号（按打点顺序计数）是1、2、3、4…，已知交流电的频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有四个打印点．则小车运动的加速度大小是　　　　　　m/s2，小车做　　　　　　（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）．（保留三位有效数字）

13．为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出高楼的高度（不计空气阻力）．
①从原理上讲，这个方案是否正确　　　　　　，理由：　　　　　　．
②从实际测量来看，你估计最大的困难是　　　　　　．

三、计算题（42分）
14．（10分）（2013秋•安徽期末）如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动
．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G，竖直档板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图
（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．

15．（10分）（2008•蒙城县校级模拟）如图所示，在倾角为θ的光滑物块P斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B；C为一垂直固定在斜面上的挡板．P、C总质量为M，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F从零开始增大作用于P．（物块A一直没离开斜面，重力加速度为g）
求：（1）物块B刚要离开C时力F．
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移D．

16．（10分）（2011秋•常德校级期中）据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

17．（12分）（2011•怀宁县校级模拟）如图所示，物体A通过定滑轮与动滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，使系统保持静止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A保持静止不动．已知物体A的质量mA=6kg，物体B的质量mB=6kg，物体C的质量为多大？（重力加速度g取10m/s2）

2015-2016学年江西省景德镇市昌江一中高三（上）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析

一．选择题（40分）（1-5单选，6-10为多选题）
1．下列物体中，不能看作质点的是（　　）
A．计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车
B．研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机
C．沿地面翻滚前进的体操运动员
D．比较两辆行驶中的车的快慢
考点： 质点的认识．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．
解答： 解：A、计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车时，火车与上海的距离比火车的长度大的多，此时火车的长度可以忽略，火车可以看成质点，故A错误．
B、研究航天飞机相对地球的飞行周期时，航天飞机的大小和形状可以忽略，故此时的航天飞机可看作质点．故B错误．
C、研究沿地面翻滚前进的体操运动员时，要看运动员的动作，不能把他看作质点．故C正确．
D、比较两辆行驶中的车时，车的形状和大小对速度没有影响，故可以看成质点，故D错误．
故选C．
点评： 本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单．

2．物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是（　　）
A． B．
C． D．
考点： 平均速度．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 根据平均速度的定义式求出全程的平均速度．
解答： 解：设全程位移为s，则前半程运动的时间，后半程运动的时间，则全程的平均速度．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评： 解决本题的关键掌握平均速度的定义式，根据定义式求出平均速度．

3．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态．现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

A．A、B之间的摩擦力大小可能不变
B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．B受到的弹簧弹力一定变小
D．B与墙之间可能没有摩擦力
考点： 共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算．
专题： 摩擦力专题．
分析： 隔离对A分析，通过A受力平衡判断A、B之间摩擦力的变化．通过对整体分析，抓住AB不动，弹簧的弹力不变，判断B与墙之间有无摩擦力．
解答： 解：A、对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ，若F=2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小可能不变．故A正确，B错误．
C、对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力．故CD错误．
故选：A．
点评： 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用．

4．一质点从静止开始做匀加速运动．从开始运动起，通过连续三段位移所经历的时间依次为T、2T、3T，则这三段位移的大小之比为（　　）
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：4：9 D．1：8：27
考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；
解答： 解：根据x=at2可得物体通过的第一段位移为：x1=a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=
故位移比为：1：8：27
故选：D．
点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．

5．一物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2
B．当物体作匀加速直线运动时，v1＜v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
C．不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＜v2
D．不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＞v2
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 本题可由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小．
解答： 解：作出匀加速和匀减速运动的作出v﹣t图象．
对于右图匀加速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v2；对于下图匀减速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时对应的速度一定大于v2；故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评： v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移．
本题还可以对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论．
要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．

6．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（　　）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
考点： 加速度．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 当加速度方向与速度方向相同，物体在做加速直线运动，根据加速度物理意义分析速度变化情况．
解答： 解：A、B，汽车的加速度方向与速度方向一致，汽车在做加速运动．故A错误，B正确．
C、D，加速度减小，汽车的速度增加由快变慢，但速度仍在增加，当加速度为零时，汽车做匀速运动，速度达到最大．故C错误，D正确．
故选BD
点评： 加速度与速度没有直接的关系，加速度增大，速度不一定增加，加速度减小，速度不一定减小．加速度为零，速度不一定为零．

7．如图所示为一物体作匀变速直线运动的V﹣t图线，根据图线作出的以下判断中正确的是（　　）

A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t=2s后速度开始沿正方向运动
C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
D．在t=2s时物体距出发点最远
考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题： 运动学中的图像专题．
分析： 速度时间图线的斜率表示加速度，速度的正负值表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移．
解答： 解：A、物体的速度先为负值，后为正值，则物体先向负方向运动，再向正方向运动．故A错误．
B、在2s前向负方向运动，2s后向正方向运动．故B正确．
C、图线与时间轴围成的面积表示位移，在t=4s前，围成的面积为负值，知物体位于出发点的负方向上．故C错误．
D、由图线与时间轴围成的面积表示位移，知在T=2s时物体距离出发点最远．故D正确．
故选BD．
点评： 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．

8．如图所示，木块A和B接触面水平，在水平力F作用下，木块A、B保持静止，则木块B受力的个数可能是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 先对A分析，B对A有向右的静摩擦力；再分析B受力，B可能受到斜面的静摩擦力，也可能不受斜面的静摩擦力，B受力情况有两种可能．
解答： 解：B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力．斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力；故木块B受力的个数可能是4个，也可能是5个．
故选：BC．
点评： 本题关键先对A分析，根据平衡条件得到B对A有向左的静摩擦力，然后根据牛顿第三定律得到A对B有向右的静摩擦力；再按照重力、弹力、摩擦力的顺序找力．

9．
两个中间有孔的质量为M的小球A，B用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则（　　）

A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为
D．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为
考点： 共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．
分析： 对小球受力分析后根据平衡条件得到弹簧的弹力，根据胡克定律求解出压缩量；根据几何关系得到弹簧的长度．
解答： 解：A、选择整体为研究的对象，它们在竖直方向只受到重力与杆的支持力，由二力平衡可知，杆的支持力与整体的重力大小相等，即N=2Mg+mg．所以水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg．故A正确；
B、对三个小球分别进行受力分析如图：
则：由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是30°，所以：2F1cos30°=mg
得：F1=mg．故B错误；
C、由胡克定律得：F1=kx1，连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量：x1==．故C正确
D、对A进行受力分析如图，则水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F1的水平分力的作用，由受力平衡得：
F2=F1•cos60°=mg
同理，对B进行受力分析得：F2′=F1•cos60°=mg，所以弹簧的弹力是mg
套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量：x′==，故D错误．
故选：AC

点评： 本题关键是对小球受力分析后根据平衡条件求得弹力，然后根据胡克定律并几何关系列式求解即可．

10．a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是
（　　）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．2s时，a、b两物体相距最远
C．6s时，物体a在物体b的前方
D．4s时，a、b两物体速度相等，相距9 m
考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题： 运动学中的图像专题．
分析： 在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
解答： 解：A、在速度﹣时间图象中，图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以根据斜率大小可以看出，在a、b加速时，a物体的加速度小于b的加速度，故A错误．
B、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到4s末之前a的速度一直大于b的速度，a在前方，则a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以4s末两物体相距最远，故B错误．
C、6s时，由图象与坐标轴围成面积代表位移可知，a的位移为 xa=×（1+4）×2m+4×4m=21m
b的位移为 xb=×（6﹣2）×8=16m，则xa＞xb，所以6s时，物体a在物体b的前方，故C正确．
C、4s时，a、b两物体速度相等，相距为△x=xa﹣xb=[×（1+4）×2m+2×4m]﹣（×2×4m）=9m，故D正确．
故选：CD．
点评： 本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．

二、实验题（18分）.
11．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是　C　和　E　；
（2）遗漏的内容分别是　C中未记下两条细绳的方向　和　E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O　．

考点： 验证力的平行四边形定则．
专题： 实验题；平行四边形法则图解法专题．
分析： 步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同；
解答： 解：本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．步骤C中未记下两条细绳的方向；步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．
故答案是：（1）CE，（2）C中未记下两条细绳的方向；E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．
点评： 本实验关键理解实验原理，根据实验原理分析实验步骤中有无遗漏或缺陷，因此掌握实验原理是解决实验问题的关键．

12．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动．如图是经打点计时器打出的纸带的一段，计数点序号（按打点顺序计数）是1、2、3、4…，已知交流电的频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有四个打印点．则小车运动的加速度大小是　1.90　m/s2，小车做　匀减速　（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）．（保留三位有效数字）

考点： 测定匀变速直线运动的加速度．
专题： 实验题；直线运动规律专题．
分析： 做匀变速直线运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位移之差等于at2；
解答： 解：纸带是按按打点顺序计数，就是说先打左边的点，从图中可以看出，相邻的相等时间间隔内的位移之差相等．左边速度大，所以小车做匀减速运动．
由题意可知，相邻计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4﹣x1=3a1T2
x5﹣x2=3a2T2
x6﹣x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=﹣1.90m/s2；
故答案为：匀减速，1.90；
点评： 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

13．为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出高楼的高度（不计空气阻力）．
①从原理上讲，这个方案是否正确　正确　，理由：　h=gt2，h+L=g（t+△t）2，两个方程，两个未知数，方程可解，故可行；　．
②从实际测量来看，你估计最大的困难是　从实际测量来看，最大的困难是△t太小，难以测量．　．

考点： 自由落体运动．
专题： 自由落体运动专题．
分析： 可设第一个小球下落时间为t，由自由落体的位移时间公式可表示出下落的位移，即楼的高度；在对第二个落地小球列一个位移时间关系式．
解答： 解：（1）设楼高h，设第一个小球下落时间为t，第二个小球落地时间t+△t，
对第一个落地小球列一个位移时间关系：h=gt2 ①
对第二个落地小球列一个位移时间关系：h+L=g（t+△t）2②
①②两式中含有h和t两个未知数，所以从原理上讲这个方案正确．
（2）从实际测量来看，最大的困难是△t太小，难以测量．
故答案为：正确；h=gt2，h+L=g（t+△t）2，两个方程，两个未知数，方程可解，故可行；
从实际测量来看，最大的困难是△t太小，难以测量．
点评： 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．

三、计算题（42分）
14．（10分）（2013秋•安徽期末）如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动
．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G，竖直档板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图
（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．

考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： （1）圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力，作出受力分析图．
（2）根据平衡条件求解细杆对圆柱体的压力和地面对圆柱体的作用力，再由牛顿第三定律求解圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小．
解答： 解：（1）圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力，作出受力分析图，如图．
（2）竖直档板对球的压力大小N2=，根据平衡条件得
N3sinθ=N2，解得，N3=4G
由牛顿第三定律求解圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为N3′=N3=4G．
由竖直方向平衡得，N1=G+N3cosθ=3G
答：（1）作出圆柱体的受力分析图如图．
（2）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小是4G，水平地面对圆柱体作用力的大小是3G．

点评： 本题考查分析受力情况，作受力图的能力，会运用正交分解法求解力的大小．

15．（10分）（2008•蒙城县校级模拟）如图所示，在倾角为θ的光滑物块P斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B；C为一垂直固定在斜面上的挡板．P、C总质量为M，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F从零开始增大作用于P．（物块A一直没离开斜面，重力加速度为g）
求：（1）物块B刚要离开C时力F．
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移D．

考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 先对斜面体和整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用合成法列式分析求解．
解答： 解：（1）物体B刚要离开C时，与挡板间的弹力为零，对AB以及弹簧整体分析，
整体受重力和支持力，则整体的加速度a=
再对A、B、C、P整体分析，根据牛顿第二定律得，F=（M+2m）a=（M+2m）gtanθ．
（2）开始时，A处于平衡，有mgsinθ=kx，则弹簧的形变量
物块B刚要离开C时，弹簧处于原长，则A相对于斜面的位移D=x=．
答：（1）物块B刚要离开C时力F的大小为（M+2m）gtanθ．
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移D为．

点评： 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．

16．（10分）（2011秋•常德校级期中）据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题： 直线运动规律专题．
分析： （1）根据位移时间公式求出儿童自由落体运动的时间，结合位移和时间求出管理人员的最小平均速度．
（2）根据运动学公式判断出管理人员先加速、后匀速、再减速过程，抓住总位移和总时间，结合运动学公式求出管理人员奔跑时的加速度大小．
解答： 解：（1）儿童下落过程，由运动学公式得， ①
管理人员奔跑的时间t≤t0 ②
对管理人员奔跑过程，由运动学公式得 ③
由①②③联立并代入数据得，≥6 m/s．
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，
由运动学公式得，，得=9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底．
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为名；t1、t2、t3，位移分别为s1、s2、s3，
由运动学公式得， ④， ⑤，s2=vmaxt2 ⑥，
vmax=at1=at3 ⑦，
t1+t2+t3≤t0 ⑧，
s1+s2+s3=s ⑨
由④～⑨联立并代入数据得，a≥9 m/s2．
答：（1）管理人员至少用6m/s的平均速度跑到楼底；
（2）管理人员奔跑时加速度的大小需满足a≥9 m/s2．
点评： 解决本题的关键理清管理人员在整个过程中的运动规律，抓住总时间和总位移，结合运动学规律灵活求解，难度中等．

17．（12分）（2011•怀宁县校级模拟）如图所示，物体A通过定滑轮与动滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，使系统保持静止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A保持静止不动．已知物体A的质量mA=6kg，物体B的质量mB=6kg，物体C的质量为多大？（重力加速度g取10m/s2）

考点： 牛顿第二定律．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 因为释放后A静止不动，根据平衡条件可求出跨过定滑轮的绳上的拉力，因为动滑轮保持静止，由平衡条件可求得跨过动滑轮的绳上的拉力大小，再分别以BC为研究对象，它们的加速度大小相等，根据牛顿第二定律列式即可求解．
解答： 解：因为释放后A静止不动，根据平衡条件可知跨过定滑轮的绳上的拉力为F1=60N．
因为动滑轮保持静止，由平衡条件可得，跨过动滑轮的绳上的拉力为F2=30N．
以物体B为研究对象，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律得，mBg﹣F2=mBa①．
以物体C为研究对象，其加速度大小仍为a，由牛顿第二定律得，F2﹣mCg=mCa②．
解①②两式可得mC=2kg．
答：物体C的质量为2kg．
点评： 本题主要抓住物体A保持静止求出动滑轮上绳子的拉力，而BC加速度大小相等，根据牛顿第二定律列式求解，难度适中．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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