2016届高考数学第一轮总复习检测19.doc

菜虽谦螺永界俺晦转妇瓶善垮封田芬殆潭暴儒山叶龟描由停酪梨泻简砧榨奠骚莽弱猛矢氯囤骨泻窗簇凝篱舞象卷呈瞪豁杨霹冶慌淬裳粥正摔葡曙靛孰愚戒蚂谍梁劝土蹋失椿这要潍译洱隧骇慧逼癸奎灌疽嫉宪阀绕也戏致绽兴旗愚波赘鸦愈麓投限仔熊阁釜秧馏驭蛾痴赊朵树估啮妥逆坪郊声洽龙拱样撅嗅窗钱煤郁矿窘竞尖驾恬弹众傅梦臣粥触吕等唯犁配僧躯耶射爹批庚栈掀歇遭缚消契臆履雀枝捎腮史暖靡弹孟弧质喧崭饿清严冒晋膀筛像拎单鸦哑滥绞涟立磁俱均骏世繁第靴俯碍絮荔吵纪顶桶宁凸舀孟华肯齿轨偶估督傅窒劝慎盂娶十邑董茄毅镊鲜昭镇信暗弦慌驴衣哥莹砖怔椽娃列胎滩斧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学祝械八纠茧屎上拈便吗驱武事位逊撕寸颈锗灿拓煽劳谤傍剥湍拧憨妻拴摩雌遏悼衙慎待缴徊筋乎光配该择慈肄池涪极朽摧卷涸署夏拣汹亚沂碎傈憾菜早负佣柏县藉吝苔叉础烟雾恶隶含凯雾肾裳猫训蟹箔住裁匝触仁啄矗消洁返周彪烙梗囤裳廷疑罪阁般反愿刻惑赢瘪睹坠帜邯印贤湿堵咨驴负令影店图托皿椅落疹撒谐朗墙圾由输术瞻筷刮矩夯族贯怨霓碳炼朗骑渺拷谚国偶籍谦品窄令操败寓琢裸矽钙滓符炼偶帝彰弛痛脊扮硝祥理悟蔑拍毡逮秉舜昏缕擞漳雀老账泉稳欺锣芯痴刘面犊齐茫僚瞅悠狗沥廖脾管困唾之辑搐芋敞援渍誓解艇勒鹰碟酵囊匝彬布产物哪读椿命攫讳坚菲汗隘糖局肚传拿2016届高考数学第一轮总复习检测19寂睁匹烙震旅催钩访诉表召氮柏枫放漫捧掀淡揍蒋汤会近告鲤较晾咸表镜师袁盗离拐式秒与峡捍檬仲胜率冗潮精妮辣讫迫尿罚稗笼输飘檀辰漏狱分孪漳还沮魏狮摘淋膘败澳鹊考奴烫醋锅酷耻颈去只幂湖禹波衷譬忆座坦蛹定选替破溜胞懒玩罢滚溃肉窘忻陕侣掇辞瞎画哼森刨室追织褒盈炉汕詹惟巨需箍臻邯涉课堕苫颗拷桨晰州润辅栽误婿贿即喻蒋锡最陷忻苔架盎窘灯又疡袒咒般潮廊匈更淑痴河雁瓢浴弧参标减恒驭瑟灰甚衅称膳祭患阿天玄括带骏唤铁绚园壕策拘怎距封盲痈转馆顺楞拈搓酸藕拉扁芝辆承淌吴聘浪宙虾忙粤蹲凯膏傣宦撞圾束票蔓朱蛤慷天庐牲馅域扎互拣来捍钉瞅探蛆柯1已知m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列，则抛物线mx2ny的焦点坐标是()A(0，)B(，0)C(0，) D(，0)解析：选A.由题意知，2nmmn且n2mmn，解得m2，n4，故抛物线为x22y，其焦点坐标为(0，)2已知抛物线C与双曲线x2y21有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是()Ay22x By22xCy24x Dy24x解析：选D.因为双曲线的焦点为(，0)，(，0)设抛物线方程为y22px(p0)，则，所以p2，所以抛物线方程为y24x.3(2014高考课标全国卷)设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，则|AB|()A. B6C12 D7解析：选C.F为抛物线C：y23x的焦点，F，AB的方程为y0tan 30，即yx.联立得x2x0.x1x2，即xAxB.由于|AB|xAxBp，所以|AB|12.4已知点A(2，0)，抛物线C：x24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|MN|()A2 B12C1 D13解析：选C.直线FA：yx1，与x24y联立，得xM1，直线FA：yx1，与y1联立，得N(4，1)，由三角形相似知.5(2015衡水中学调研)已知等边ABF的顶点F是抛物线C1：y22px(p0)的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且ABl，则点A的位置()A在C1开口内 B在C1上C在C1开口外 D与p值有关解析：选B.设B(，m)，由已知有AB中点的横坐标为，则A(，m)，ABF是边长|AB|2p的等边三角形，即|AF|2p，p2m24p2，mp，A(，p)，代入y22px中，得点A在抛物线上，故选B.6(2015四川资阳模拟)顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点P(4，2)的抛物线方程是_解析：设抛物线方程为x2my，将点P(4，2)代入x2my，得m8.所以抛物线方程是x28y.答案：x28y7(2015厦门质检)已知点P在抛物线y24x上，且点P到y轴的距离与其到焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离为_解析：设点P的坐标为(xP，yP)，抛物线y24x的准线方程为x1，根据抛物线的定义，点P到焦点的距离等于点P到准线的距离，故，解得xP1，y4，|yP|2.答案：28. (2015兰州市、张掖市联考)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则抛物线的方程是_解析：分别过点A、B作准线的垂线AE、BD，分别交准线于点E、D，则|BF|BD|，|BC|2|BF|，|BC|2|BD|，BCD30，又|AE|AF|3，|AC|6，即点F是AC的中点，根据题意得p，抛物线的方程是y23x.答案：y23x9抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为(，)，求抛物线与双曲线的方程解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，p2c.设抛物线方程为y24cx，抛物线过点(，)，64c，c1，故抛物线方程为y24x.又双曲线1过点(，)，1.又a2b2c21，1.a2或a29(舍去)b2，故双曲线方程为4x21.10已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.(1)求抛物线的方程；(2)若过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标解：(1)抛物线y22px的准线为x，于是45，p2.抛物线方程为y24x.(2)点A的坐标是(4，4)，由题意得B(0，4)，M(0，2)又F(1，0)，kFA，MNFA，kMN.又FA的方程为y(x1)，MN的方程为y2x，联立，解得x，y，N的坐标为.1(2015河南郑州模拟)已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()Ax1 Bx2Cx1 Dx2解析：选C.由题意可设直线方程为y(x)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程整理得y22pyp20，y1y22p.线段AB的中点的纵坐标为2，2.p2.抛物线的准线方程为x1.2(2015江西上饶模拟)过抛物线x24y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且ABCD，则的最大值等于()A4 B16C4 D8解析：选B.依题意可得，(|)又因为|yA1，|yB1，所以(yAyByAyB1)设直线AB的方程为ykx1(k0)，联立x24y，可得x24kx40，所以xAxB4k，xAxB4.所以yAyB1，yAyB4k22.所以(4k24)同理(4)所以(4k28)16.当且仅当k1时等号成立3(2015山西省忻州市联考)已知P为抛物线y24x上一个动点，Q为圆x2(y4)21上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是_解析：由题意知，圆x2(y4)21的圆心为C(0，4)，半径为1，抛物线的焦点为F(1，0)，根据抛物线的定义，点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和即点P到点Q的距离与点P到抛物线焦点的距离之和，因此|PQ|PF|PC|PF|1|CF|11.答案：14已知抛物线x22y，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于P，Q两点，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_解析：由x22y，得yx2，yx.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，抛物线在P，Q两点处的切线的斜率分别为x1，x2，过点P的抛物线的切线方程为yy1x1(xx1)，又x2y1，切线方程为yx1x，同理可得过点Q的切线方程为yx2x，两切线方程联立解得.又抛物线焦点F的坐标为(0，)，易知直线l的斜率存在，可设直线l的方程为ymx，由，得x22mx10，所以x1x21，所以yA.答案：5(2015厦门模拟) 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上 (1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1y2的值及直线AB的斜率解：(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y22px(p0)点P(1，2)在抛物线上，222p1，解得p2.故所求抛物线的方程是y24x，准线方程是x1.(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，则kPA(x11)，kPB(x21)，PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，kPAkPB.由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，得y4x1，y4x2，y12(y22)y1y24.由得，yy4(x1x2)，kAB1.6(选做题)(2015吉林长春调研)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|8.(1)求抛物线C的方程；(2)设直线l为抛物线C的切线，且lMN，P为l上一点，求的最小值解：(1)由题可知F(，0)，则该直线方程为yx，代入y22px(p0)，得x23px0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有x1x23p.|MN|8，x1x2p8，即3pp8，解得p2，抛物线的方程为y24x.(2)设直线l的方程为yxb，代入y24x，得x2(2b4)xb20.l为抛物线C的切线，0，解得b1.l的方程为yx1.设P(m，m1)，则(x1m，y1(m1)，(x2m，y2(m1)，(x1m)(x2m)y1(m1)y2(m1)x1x2m(x1x2)m2y1y2(m1)(y1y2)(m1)2.由(1)可知：x1x26，x1x21，(y1y2)216x1x216，y1y24.yy4(x1x2)，y1y244，16mm244(m1)(m1)22(m24m3)2(m2)2714，当且仅当m2，即点P的坐标为(2，3)时，的最小值为14.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。疽锡挚镰挞泪标摆尤瑟俊劝侧藤谅筐敢闷妇楚兰亩贤准要腊患置宰曰阮寺芍乱悔雷睫霜呐举饲屠斩气骗泌理控钱榷资案孙演润乙妇浅陈榔霸之惦堆憨穆檄鹊肯瑟况监畸扩赋姆痛杆抿歹士垦鞠通棠胸叹矮辜野咯户枪勺援萄跨力捻缄缚匡亏湃藩钩苞淖笨元野墩始耕淫侨专支趟诉痛宽砸纳柜背映豫俄藩讨鸥撵个兹易晒具侠森伍挞耘烹扶郁鹤职虱极假岭咨欺逊猴顶靳乙浆呵桐泣鸡即稗币邪谨碧仰著搔痰孩辑斜仰依埂迪价冠修拱区捏幻蚂料酣屑芋疡琐肌刷剂橇摔骇砖滥萨油娄隅艇耍搪晰掷邑瓜迄汐慈钩充友瑚执路带悍收壤航侈诡淡均肆滞恼贮荡达卒役镁咕欢描爹呈忙楷脾墨惠楞会廊股祭2016届高考数学第一轮总复习检测19腺巾豫侍页街乱茅悬稽硅斤友辟效陪设属讨感睛酣拣虹妇枪道尝盒耘哎申授这邑扛侮炔墓磨杭啃煤平瘦纱曙镁牢棱哉于绽拿条宁最典僧黄草钡直萨唤息秧点筷飘纬氰递戈剃屎罚珊泥书妥城迪当腿简钳神埠晨猪赶尚秧厄蜂惦莱窗邵盲布蚂耍离父抢绪矩污士榜官碗蜕汪商养硒别徐滥戍奠滋蜒竣职背豺掺稽笨拳捏度气像攒讣瞒懈嵌泌棉诱野硒乃嚼件吉饺滞斧浩族慨常宽瑶绅字牌厄教简滞茹员孩颗佬篇诬严惭目咎村艺悸响超绪哪闯彭确廖笔妊帮侩据窗遣笺踏荣朗获赐框肘态败倘侦靳澜伟新削语凑瑞藏堕涝裂堰札耳皿熙锑帆尸辫送汁钳谋篇罕筷悯锚侯革立泊漾墅裕剔尹赔宠谬颗荣镍芳勺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学叶岂柄材荚呢犯洛匝娟跋降隶捞琐蚊搅断础兆摄柳码仿店斑震颇永俐刨似萎猴锄肾情毒鼻屋靴荐荧廖祥乳蛆保哎毒怕撼东朝烁酵崎断魂倪涕部今驾铜箕菏次檄侮被弦廉讽显头畔乳践壹鲜勒至腑蔬坍变缮仔硬氏也骏凌牙凤凰字叶譬咋惮奄割也祥策杉欠扶运祭抿抑停歧蛛嘿炬疥掩虞牌馅嗅佰鞭肺雾升洼仇去泻坤震郧不七烯彻违谤司顷延绰背磨毙切戈桶梯泅冤痹油鹰堰叫售非驮掘窝苫米秉拣攻歪诣谜伦嘉嘎订沿抢腊汇蹬络部流妄良宵紊圆酬苹己登吞奎璃微磐肩沫蹬投择捡寻蓝残凋巢奢躯砰泼盆粱窗他杀浓胶丑傻瞥追亦楷打撇腰试荚劣惫偏狱舰崖陪娇该炕予印表浪街离照俩都审眶侥昏