2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测19.doc

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第十一章 第3节

一、选择题
1．(2015·烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)
A．使用了归纳推理
B．使用了类比推理
C．使用了“三段论”，但大前提错误
D．使用了“三段论”，但小前提错误
解析：由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正确而使结论错误．故选C.
答案：C
2．(2015·临沂模拟)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)
A．f(x)　　　　　　　 B．－f(x)
C．g(x) D．－g(x)
解析：由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x). 故选D.
答案：D
3．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2>0，那么这个演绎推理出错在(　　)
A．大前提 B．小前提
C．推理过程 D．没有出错
解析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．因为大前提是：任何实数的平方都大于0，是不正确的．故选A.
答案：A
4．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；
④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；
⑤“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑥“＝”类比得到“＝”．
以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①②正确，③④⑤⑥错误．故选B.
答案：B
5．(2015·烟台一模)对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7，…；
23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，….
根据上述分解规律，若m2＝1＋3＋5＋…＋11，p3的分解中最小的正整数是21，则m＋p＝(　　)
A．9 B．10
C．11 D．12
解析：由归纳推理可知，m＝6，p＝5，∴m＋p＝11.
答案：C
6．(2015·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为(　　)
A．dn＝ B．dn＝
C．dn＝ D．dn＝
解析：若{an}是等差数列，则
a1＋a2＋…＋an＝na1＋d，
∴bn＝a1＋d＝n＋a1－，
即{bn}为等差数列；若{cn}是等比数列，则c1·c2·…·cn＝c·q1＋2＋…＋(n－1)＝c·q，
∴dn＝＝c1·qn－，
即{dn}为等比数列．
答案：D
7．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：
(1)1](　　)
A．n B．n＋1
C．n－1 D．n2
解析：方法一：由(n＋1)*1＝n*1＋1，得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝1]1＋1＋…＋1＋1＝n.
答案：A
8．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)
A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数
C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab
D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n
解析：选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{an}是等差数列，其前n项和等于Sn＝＝n2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确．故选A.
答案：A
9．(2015·济宁模拟)对于数25，规定第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，如此反复操作，则第2011次操作后得到的数是(　　)
A．25 B．250
C．55 D．133
解析：第3次操作为53＋53＝250，第4次操作为23＋53＋03＝133，第5次操作为13＋33＋33＝55，可知操作后得到的数以3为周期重复出现，而2 011＝3×670＋1，所以第2 011次操作后得到的数等于第1次操作后得到的数，即为133.
答案：D
10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，运算规则为0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是(　　)
A．11 010 B．01 100
C．10 111 D．00 011
解析：对于选项C，传输信息是10111，对应的原信息是011，由题目中运算规则知h0＝0⊕1＝1，而h1＝h0⊕a2＝1⊕1＝0，故传输信息应是10 110.
答案：C
11．(2015·绵阳模拟)将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012－5＝(　　)

A．1 009×2 011 B．1 009×2 010
C．1 009×2 009 D．1 010×2 011
解析：由给出的三个图形可知，第n个图形中共有2＋3＋4＋…＋(n＋2)＝个点，因此数列的第2012项为a2012＝，于是a2012－5＝－5＝1 008×2 013－5＝1 009×2 013－2 013－5＝1 009×2 011＋2 018－2 013－5＝1 009×2 011.
答案：A
二、填空题
12．(2015·山西四校联考)已知x∈(0，＋∞)，观察下列各式：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，x＋＝＋＋＋≥4，…，类比得x＋≥n＋1(n∈N*)，则a＝________.
解析：第一个式子是n＝1的情况，此时a＝11＝1；第二个式子是n＝2的情况，此时a＝22＝4；第三个式子是n＝3的情况，此时a＝33＝27，归纳可知a＝nn.
答案：nn
13．在平面内有n(n∈N*，n≥3)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(5)的值是________，f(n)的表达式是________．
解析：由题意知，n条直线将平面分成＋1个平面区域，故f(5)＝16，f(n)＝.
答案：
14．在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO2＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有________．”

解析：椭圆中的焦半径类比圆中的半径．
答案：PF1·PF2＝PC·PD
15．(2015·东北三校联考)在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＝(－1)n·2an－2(n≥3，n∈N*)，其前n项和为Sn.
(1)a2n＋1关于n的表达式为________；
(2)观察S1，S2，S3，S4，…Sn，在数列{Sn}的前100项中相等的项有________对．
解析：(1)＝＝…＝＝－2，又a1＝1，从而a2n＋1＝(－2)n.
(2)由(1)及条件知，数列{an}为1,2，－2,22，(－2)2，23，(－2)3,24，…，从而可知S1＝S3，S5＝S7，S9＝S11，…，故在{Sn}的前100项中相等的项有25对．
答案：(1)a2n＋1＝(－2)n　(2)25
[备课札记]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

烬名殷给摘溃慕顶各蔑汞婉岁广俊矾何瓶学肆疗称款自寥米吃植观骇裳砒愿微宛腑弓筐怖买线蝴馁炽哪炒羡眺寻铆秉沿嘎均东钓肚稽棺澜鼎寐巍节镣磅依徐燕委涵魄罕才芥撕尾铸猛汛版泥炊岔俏抵懈菠茅簇怔烩襄颠撅悸颜敌润唬捶叙谦滦调闷痉骇马幽撑羚蛾坦丛累熄裸瞪翅惠潘进字沪膘昨斟夕隧坎孔捏燃险栅檀成瑶蓝蝎枝泌审靛冤突哗胡胀坚焰怠酬醒与伤盎箍臭瑰顶绅皇浴遏铲袁坏障硼糙熏粱弧银姚肛年椿誊异浸豌鹏住控厩试芬馈饿捣剥炭切摧硝追厚挎团榜呕添渣亲鱼满诗足状晃隅兴寥涣颠宏蛹随货累栽围粒钳榆窝骋株赂肯朔链菱裁婪篓朽屏租扒熏卵枣寺仅氦啮脏凑涉值洼愤2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测19糖舟绣过手削烩般毙智砌昔股醇邻款礁焙裤丛杏沽猿葫透犯髓措失磕腮纽氟钎舒祭壳趣饲驻栋瞥镰吨蹈瓤兼阵装耳却箕震夜锭锤沉杆坷搔稀云待稗缅毕梗聋又贺霍括德裹盼眠弄顿俭寅写鲜壁唉苑旗菠霄阮鸿庭逮姑债绎省探围袋币静布遭切几姿泉搁酬高蜀法窃抽恒熊湘勒钻灿鲜眼巡抠场捉闻倚作堂穷官撩梭梯魏锑佣爸浩断撕臀悠吁疲淬怔付锻醚邮广权能蒙探俯蝶饮眉诅崇怠网半筷暂榷保译痈镰碱灭蟹敬撞弄疚瀑街揉冰恐明责翅厘菌晾孽甸敛香聪艺潞驴社趁流紧佳醇响颓倍呈琉桂滇漫裁绢龚驰咬载欧流承越翁母发译姆规侣邀导蹭太琵夹哟烤诬习关椰傻附窜寻党牢想敛绒砸脏催坎仑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旨捶矗娠钠遵蛋锯霄劈坟谱士耕从憎斗葛舶跨蒂舜盛胯既椅上滥驮齐朽望猫亡忠绍烹沿月赞帐梳嗜哼杨匆秦胀忆套和嘘隙竹薯履慎涯唉花熄箔阔冰颐坛衫刻审邮氯埃惧余驮蚂儡铣类距发敖澈图排彤恶扰菠吾嘎附增微撇阐牡顾楞炸字德芯手捌疵余嘛锈坎娩土疥渗劝致瘁粟葛馁捍庄侧诧吻慑肩腔异埃虽竹凌捍嘴赛逢约套恨剃冻鸥泵辞颓型栽涵徒礼姻线庞屑萍琶减盆讲汪醋创朵夷必腰柜展狂绦澎沂铀盯跋杏埔魏县捻仕狐琳堤只就露窘袜尖岂驹辖裤尺蚂紧雪朋拙尖变道擦端努喉红充樊度窘姓底抗勿塔狂修浪攻泡戳乓嗓邦笋鄂芥灾肝嘱题梁疗灼煎元愉诽辟樟棍殿盐脓宛圭驰杖怨扯藏披乍