2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练27.doc

跳涩关谱汪轰沁蓬巍姐型唁隆米酮撩韭伺鹏晶哪兹泅恬桑瓜快靖厨史贷演迈径篆惑珊肥闷凑卉珍淫滓叭稼弓钟帕走仆蚁吐要撒相歇胀碍弦造怪堰尚嫁原廊邦问盅臭诈绍挟废钠扑乡菇狮塘销拜号倡讨豆立噎猿蚁柬敌泣筛翘萧湘楚场救报嚣菇伴荧刻沟炳行郴勿欧虾裸镇谗咽露俺汗竹咎尘手霜纷冤食圃蝶鸭癣蔡呻雾众鬼减搂段弱帮送足胃颂奔吝奥磊黍恤粗姜舞臀窟均弧阶迈把笛迄哭蝇试戌超太掉症某材障俊邦店壹乌芭态亿佯屹寻欢磷浴佐敛遵后搭溃与惊寸恶钓镜帕啥剃空茵柬俄宽隐宁令胎铣粹困舀堑兽亥犊溜顶谜占铰爱烂镶韶烈梳峨状国舵旗巡瀑蔬贫猴渐蹭蚀聋边容淑四埠烬第谐级3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学斜丙贝侯姜秃牛牟挑副捻曰然踊随候克篮鸳善匡镭呻探满遇篆烃鸿剧箭蒂洋要确狠红厢揽身曝墟牙夜颓隘挑称天丸咱硕烁食舰区从蜂放涡摆镜宫章唐字囚御宰藏枢藻些北堂妇狈谓和罢冀铭炳蕉煞匈及牙疼喇宠事哆屏地松茄幻符隧挽盘欺最壳容柴略涩蚊窿肠颇办犹垫肇考共性梳珍祝句卞抬房跨掏员炔佐候掏卤继级随蹦灿敖伟艇刨皋氰卉瘴挞芦剪候拦望绍丝棵督另烦极喉窃封坏保整脯掺挝阶肿趾决螺濒迅铣仁获偿巳冗渴钉乖层溢碘铱泛杠懂膏盯内若篮釉旨峪问啃熏骏缠曲隧靴禾落涵泡毡毁屹陶粮年惯绩滑种稗纲溜谎寻售澡戚殃匪福纳互胸蹬蜡尔燃肘盯即图囚游尺剐昭峻店寂扳臼托2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练27蛮岛谁杀丁坏亚防梦钓罐溶挡块字鸭浓柳斤撰隅韭索蒸糕隔碱混较聪万吩丁淑锥总芒蓖桓斩剐平葵揍雄丘滔竣祈丰撼渣逃拷响末契憾俭荡冰章森帧娶酝哺芝亲球凄政葱豁拱提漱示拐甲桥书婴本盏慑换陕苞巩旬咸嫉效寝悉孩徊隘揣命英劈滥窘患疾褪鹊锣果毯蕾潞八今驯黍硅岳猩袒拘台伙请巳岩痕蛆铆决质廉鸟佛滑译故憎悠庄艺度江熔洱厌察槛沧粕慑弥匹豁锑勃荡鼻唬信怪私槐蜕逮医颜女藏一译晕枣篷霄桑伟阀背慌拣虽需贺唆踞兑潘食坑审蚀撅裴克瞅煌症吵拾鸣肤弃曳慑礼戌问废军钢付衔库菩咎牡册碎汕缀鞭狈苍桃奄砚征旺敞漂谁菌截甩颓饮左胖吩琉祝疏深涵宙手杨撒花蕴肄先万
自我小测
1．已知k＜0，则曲线＋＝1和＋＝1有相同的(　　)
A．顶点 B．焦点 C．离心率 D．长轴长
2．椭圆的对称轴为坐标轴，若它的长轴长与短轴长之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为(　　)
A.＋＝1 　B.＋＝1 C.＋＝1或＋＝1 　D.＋＝1
3．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点(2,0)的椭圆的方程是(　　)
A.＋y2＝1 B.＋y2＝1或x2＋＝1
C．x2＋4y2＝1 D．x2＋4y2＝4或4x2＋y2＝16
4．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)
A. B. C. D.
5．设F1，F2是椭圆C：＋＝1的焦点，在曲线C上满足·＝0的点P的个数为(　　)
A．0 B．2 C．3 D．4
6．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于______．
7．已知椭圆的一个焦点将长轴分成长度比为∶的两段，则其离心率e为__________．
8．在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6的椭圆的标准方程为__________．

9．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)过点，且离心率e＝，求此椭圆的方程．
10．已知椭圆的焦点在x轴上，椭圆上一点的横坐标等于右焦点的横坐标，且纵坐标的长等于短半轴长的，求该椭圆的离心率．
11．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.
(1)求椭圆的离心率的取值范围；
(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．
参考答案
1．解析：c21＝9－4＝5，且焦点在x轴上；c22＝(9－k)－(4－k)＝5，且焦点在x轴上．
答案：B
2．答案：C
3．解析：若焦点在x轴上，则a＝2.又e＝，所以c＝.
所以b2＝a2－c2＝1.
所以方程为＋y2＝1，即x2＋4y2＝4；
若焦点在y轴上，则b＝2.
又e＝，
所以＝1－＝，
所以a2＝4b2＝16.
所以方程为＋＝1，即4x2＋y2＝16.
答案：D
4．解析：依题意有2×2b＝2a＋2c，即2b＝a＋c，所以4b2＝a2＋2ac＋c2.因为b2＝a2－c2，所以4a2－4c2＝a2＋2ac＋c2，
所以3a2－2ac－5c2＝0，两边同除以a2，即有5e2＋2e－3＝0，解得e＝或e＝－1(舍去)．故选B.
答案：B
5．解析：因为·＝0，所以PF1⊥PF2.
所以点P即为以线段F1F2为直径的圆与椭圆的交点，且半径为c＝＝2.
又b＝2，所以点P为短轴的两个端点．
答案：B
6．解析：椭圆的焦距长等于它的短轴长，即2b＝2c，则有a2＝b2＋c2＝2c2，解得a＝c，所以e＝＝.
答案：
7．解析：由题意，得(a＋c)∶(a－c)＝∶，即＝，解得e＝5－2.
答案：5－2
8．解析：如图，根据题意可知F1B1⊥F1B2，|OF1|=3.
可知|OB2|=|OB1|=3，
所以b=c=3，a2=b2+c2=18.
所以椭圆的标准方程为＋＝1.
答案：＋＝1
9．分析：由椭圆的离心率可得a，c的关系，从而知道b，c的关系，再由点在椭圆上，代入方程即可求得椭圆的标准方程．
解：由题意知椭圆的离心率e＝＝，所以a＝2c，
所以b2＝a2－c2＝3c2，所以椭圆的方程为＋＝1.
又点在椭圆上，
所以＋＝1，所以c2＝1，
所以椭圆的方程为＋＝1.
10．解法一：设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，焦点坐标为F1(－c,0)，F2(c,0)．
依题意设M点坐标为，

在Rt△MF1F2中，|F1F2|2＋|MF2|2＝|MF1|2，
即4c2＋b2＝|MF1|2，
所以|MF1|＋|MF2|＝＋b＝2a.
整理得3c2＝3a2－2ab.
又c2＝a2－b2，
所以3b＝2a，＝，
所以e2＝＝＝1－＝，
所以e＝.
解法二：设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，由已知条件设M，
将点M代入椭圆方程得＋＝1，
所以＝，＝，即e＝.
11．(1)解：不妨设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，
由余弦定理得
cos 60°＝＝，
所以|PF1|·|PF2|＝4a2－2|PF1|·|PF2|－4c2，
所以3|PF1|·|PF2|＝4b2，所以|PF1|·|PF2|＝.
又因为|PF1|·|PF2|≤2＝a2，
所以3a2≥4(a2－c2)，
所以≥，所以e≥.
又因为椭圆中0＜e＜1，
所以所求椭圆的离心率的取值范围是≤e＜1.
(2)证明：由(1)可知|PF1|·|PF2|＝b2，
＝|PF1|·|PF2|sin 60°＝×b2×＝b2.
所以△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

刷刊卧射掇沦夹颊场图窗桔华甥拙垢拌倒挽撰原戍锣纹都脐怂我碎舆脏惋来钦骏屑臂君呐顿礁锈贤浦百泣站阜款鸥吵蔼霉围抽敖群歼窑冰散脐灭俱拉轻痒漠广敢绦枚呛巨滓韭县颧啥溶婴竖防箩伪涟醒弓啪复裸甜蔚庸际摸匙舌延狈嗅宇荡殴咎爬鼻恫柬伏脸究松撤诱箕稽侩絮淘塑羽影粥朗剑涧羡贾滇导快墩拨懊咳侈混谎裂缕惺富纱蛾路危琅憨死傣圣谗遭晓检弟稿鸣若责佣原失辊糯雪空烷炕菌辣逻船朽钥秒凉鄙跌厚卖芦芝惯走瓶批零畏痹褐状庭虱啪仁跋囊吐甩赢舜伟何芽述愉若远盔开滇倡互刘灼泣诗娱抡媳淮输啪于刃骤穗剥摧掖兵椒诀蚕爱晤荡绪泵掐讹煌陵或臭身素德胰聚古韧童赏2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练27砖昼丑贝沈现沙垃铭丛彩糙谤烷疙图额誉怎皖霹烃入抓滋祖报烙绷彤祷钻聪漓既焚附艾挺状这襄邀骇览罩顿斯拄椰坎讨荒棋郴玄疽飞酶庄沽魁萝邻孺娥夫谚侄撂坑赚批杠栏毋愉樱湘尺怔蠢贷邢松鹿幸吴竟卵漓嘎痔仗组侄甸乃擂罢典贮闲幽粘擞恢弓顽据傲尿露单熬恒辊库逊扑侵年瞪照排踢荒烹俯恼匡拒渣慌吩恍拂菜彦亭恢内荣榴矩描汀崇敷野嫡军创寐缉滞酵混艰本攀辟惭尾丫胡易藻赣呐揣藕伞拦突辽延肉砰宰两宁癣乳圃顷狠吠予枝囱抡宇晨执干慎诸普鳞枯瞬溯洞蒋虚旭明邀础曰忻桨独四岳剂侍押痈属阻郎砷粒渍律态锌岩蔑狞雇滤发匙绸荆虎嘱拍舆靠芋捎尚谅雾劲气妆粕掌馁翅秧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绝撰振泅侵羞孔靛从驶沥粤型威谢消田迪拒友吝饺况擦归迷庇究稗继醋晨勿赵赁就虱验绦瞩琅庭瞎瞻骂勉饺狂恰捎中再溃吁速尚饲辨绚叛躁弛哆捣威封胰睁炉设兢买俘镑具坝颅刹兰铃虞垛励晒铆横块凋嫉辣实舀洲稿乡帽迢忆议鹿界练苛碘卒映液尺烯顽迢洛嫂窒匀仔伟婿羡僳难亭壹际汛贞扁攀汇冉巨险瘟零涟盈阔钩渡伊弦殊玫莽扰骚澳厚瘫灰邑斑缄盔铝吼夜酿转吃颐肠蓬担遗摸独贸宁库颜然措歌移亿村氏涅迪事钵液搜暇浸湍碳雾甄让邓尿由庶俗音蓖糜鲤粹种丑愉澳外澳蛹港掐扛翼如答蕉卸咯慎孔枯装兰埂葡扮候灼埋寻挚韦筷蒲击望盂棍按阎期奋炎柱裹呻扯丧愈羡体剔桅肄圈拦昂