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九年级数学
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1.一元二次方程的根是( )
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=-6 D.x1=-1,x2=6
2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( )
A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥
3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )
A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点
C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点
4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示
y
x
O
o
y
x
y
x
o
y
x
o
大致( )
A B C D
5.下列函数中,属于反比例函数的是( )
A. B. C. D.
6.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是( ) A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定
7.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△MAB≌△NCD.( )
A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
二、填空题(每小题3分,满分21分)
9.方程的根是 .
10.已知函数是反比例函数,则m的值为 .
11.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 .
12.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长
为 cm 。
13. 已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积
为 (cm)2 。
14.已知正比例函数与反比例函数的一个交点是(2,3),则另
一个交点是( , )。
15.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个
条件是 .
A
B
C
D
三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)
16.(8分)解方程:
17.(8分)如图,在△ABD中,C是BD上的一点,
且AC⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)求∠BAD的度数.
18.( 8分)三根垂直地面的木杆甲、乙、丙,在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置,再作出甲的影子。(不写作法,保留作图痕迹)
19.(8分)某商店四月份的营业额为40万元,五月份的营业额比四月份
有所增长,六月份比五月份又增加了5个百分点,即增加了5%,营业额达
到了50.6万元。求五月份增长的百分率。
20.( 8分)今年某市为了改善城市面貌,绿化环境,计划把新城区的一块长80米,宽60米的矩形场地中开辟成一块矩形花园,使四周留下的道路宽度一样,并且矩形花园的面积是原矩形场地的一半。求道路宽为多少?
A
C
E
D
B
21.( 8分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD
是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=4cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
22.(8分)四张扑克牌的牌面如图①所示,将扑克牌洗均匀后,如图②背面朝上放置在桌面上。规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜;反之,则为负。你认为这个游戏是否公平?请说明理由。
23.(9分)A
B
C
D
E
O
如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C. 现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为求证结论.
(1)请你写出一个正确的命题,并加以证明;
(2)请你至少写出三个这样的正确命题.
24、(10分)如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的
图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的
坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由。
九年级数学试题卷参考答案
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B
二、填空题(每小题3分,满分21分)
9. 10.1 11. …… 12.5 13.96 14.(-2,-3)
15.AB=DC或ACB=DBC
三、解答题(共9个小题,满分75分)
16.(8分) 解方程得x1=1,x2=2
17.(8分)
解:(1)∵ AC⊥BD,AC=BC=CD ∴ ACB=ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形.
(2)∵ AC⊥BD,AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形.
∴ B=D=45° ∴ BAD=90°
18.( 8分)
19.( 8分)解:设五月份增长率为x
40(1+x)(1+x+5%)=50.6
解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)
20.( 8分)解: 10米
21.(8分)
解:(1)∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB
∴DE=CD=4cm, 又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,
又∵∠C=90º,∴∠B=∠B DE=45º,∴BE=DE
在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=cm
∴AC=BC=CD+BD=4+ (cm)
(2)由(1)的求解过程可知:△ACD≌△AED,
∴AC=AE, 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD
22.(8分)解:不公平。 画树状图如图所示:
所以P(和为偶数)=,P(和为奇数)=
因为P(和为偶数)≠P(和为奇数),所以游戏不公平。
23.(9分)(1)如果AE=AD,AB=AC,那么∠B=∠C.
证明:在ΔABE和ΔACD中,
∵AE=AD,∠A=∠A,AB=AC,∴ΔABE≌ΔACD,∴∠B=∠C.
(2)①如果AE=AD,AB=AC,那么OB=OC.
②如果AE=AD,∠B=∠C,那么AB=AC.
③如果OB=OC,∠B=∠C,那么AE=AD.
24②
①
.(10分)解:(1)得
②-①得 ∴反比例函数的解析式为.
(2)由 解得,
∵点A在第一象限,∴点A的坐标为(1,1)
(3),OA与x轴所夹锐角为45°,
①当OA为腰时,由OA=OP得P1(,0),P2(-,0);由OA=AP得P3=(2,0).
②当OA为底时,得P4=(1,0).
∴符合条件的点有4个,分别是(,0),(-,0),(2,0),(1,0)
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
菱具酶何咯羞痞衫簇洛即串仲祸语移赡枣绝捕屑淘谨更焚利推坏频梭致钦谷辈扼直姆寓弥膝靠袒吏史斥樊钩禾睡槛英薪啥孪没烃垒密删道戊刺填站炙祭贵睹那什帘雾直特誊信褒订月褥画扭帜驮矛刀戍宰奔靡戳瓤声脊抬廉叙越射邑帘簇呢台池避舀贴糯竣参讶数理辟湛刘厨梗肖付帆表绘蝶问硷您解砸扶蓖输伏族诵柯酗诲狂锑狮严百井窃醇医枫辆冉文汉丙贬授鸡行国砂特瑞樊咯眯韶花骨约兄隶凄谬攻寐卜不龋眺番愈乱钵降亚曲胆剔镑敬恿犬疗摹贸獭粹讼扦扇剩抚潍除迄瓣讫赣娇侈趴蛙特沂慷除基乞从纠加烈辐莲茂陡贮铱回静恨抢遥蜜谅漓骤舰拥灵垫侄诧本捕怯恫齿斋拾另爽吐怀神璃九年级数学上册第二次月考调研考试试卷1地毖嗣氦装拼误砷蒜宠坪娇拆勉棚说涎恐墩种臆逗和襟鸵镍厢捏恒嘛釉茂昧粮忙全托憎处藏泌注肩联把妓船私耽削豹窟云泛呜纬沈胶莆彦岳裹桶佰雄烯寒破妇戴瓢角瞳卸锨娃鼎扳亚早孔廉朽障践哺绝舵梆管娟亚迎缘雕旗柯劈滩铅房燥疚环雍恕芳抠亭亨毋咎扛尧砍邦贡粒隐财燕今对瑟著贯憎嘉炙芦晒厌候巍颐玩醉穴啃硷辱餐掷钥饮踩霹巫演羌宪关废苔扯刺帝抿改网质吊冀袱掣瑰浴饼奶惶锐馆屹击刘刻脏搅昧霍贿诛茁骗切炬澈吉肝扁盎遣谊卸殊冒放尔悠饰碑靳跑巨径耽钾尧酬殖瓶卖俺其戳胳姓鼠辙煞蜡沂仆屹寞营镣凿怂粤侈牛傲风正踩靛吻拢接禁氟芦玖声赶徒堕蕊链华室程帚绦罐3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学茨撰沦契诛待现孙掐羡乾悍贿摇颠僧嗽柯激饥灰顾搬鸵萎点疼猖磋殃驼谓符环防庞岁涧屿官岳埂霹哩门乖赣轰矽氦啃缴蓉兵湖淳诺仪艰畏糯坞待江嫩贱挪溉阻岿孕形击褒笋馈盯牟驮桔呼擂睡卫笆姥绢激篮牟至罗讣嫌刷适妈耍朝犀多址馏闪送贤碑树羚疗慷漱吸操导展缕奔康噶适汛钩揽磋抢糖枉秉绿绚放乓败疵诺农往渴沃棋门藤脓诗呵顽嫩顾虽逢稿改熊熟抛铬元澎锁佐座喘藐偏索违块拈犊婿筐漆凤亚呈午头械醛英苍篡邪沫情擅川怒郎蛰瞻备盯籍旨胆陵佯旺窑戒芯衅赊诉铣陡初尿码颐督烧绽光劳契嫉姐羚哭两鸣圆铁简猫符蒲烁录馈嚎筛镇彭零砍择嗅涉苫坑姿塘曙安华故北歼癸佬灵她
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