2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测22.doc

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　　学业分层测评(十一)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1.某地区为了了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽1100的居民家庭进行调查，这种抽样是(　　)

　　A.简单随机抽样　　　B.系统抽样

　　C.分层抽样 D.分类抽样

　　【解析】　由于居民按行业可分为不同的几类，符合分层抽样的特点.

　　【答案】　C

　　2.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　)

　　【导学号：25440032】

　　A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

　　C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

　　【解析】　抽样比例为40800＝120，故各层中依次抽取的人数为160×120＝8(人)，320×120＝16(人)，200×120＝10(人)，120×120＝6(人).故选D.

　　【答案】　D

　　3.在1 000个球中有红球50个，从中抽取100个进行分析，如果用分层抽样的方法对球进行抽样，则应抽红球(　　)

　　A.33个 B.20个

　　C.5个 D.10个

　　【解析】　设应抽红球x个，则1001 000＝x50，则x＝5.

　　【答案】　C

　　4.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)

　　图2?1?1

　　A.200,20 B.100,20

　　C.200,10 D.100,10

　　【解析】　该地区中小学生总人数为

　　3 500＋2 000＋4 500＝10 000，

　　则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20.

　　【答案】　A

　　5.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有(　　)

　　①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样.

　　A.②③ B.①③

　　C.③ D.①②③

　　【解析】　由三种抽样方法的特点.可知，选D.

　　【答案】　D

　　二、填空题

　　6.指出下面的哪些调查适用于全面调查________.(填序号)

　　①了解红星中学七年级学生双休日的生活情况；

　　②了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度；

　　③了解税费改革后对农民负担的影响；

　　④了解2013年春节晚会的收视率；

　　⑤了解"一次性木筷"的使用对绿化的影响.

　　【解析】　①中总体容量不是太大，适合全面调查，②③④⑤中总体容量较大，不适合全面调查.

　　【答案】　①

　　7.某校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如表所示.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_____________.

　　一年级二年级三年级

　　女生373380y

　　男生377370z

　　【解析】　依题意可知三年级学生人数为500，即总体中各年级的人数比例为3∶3∶2，故用分层抽样抽取三年级学生人数为64×28＝16.

　　【答案】　16

　　8.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_______________名学生.

　　【解析】　高二年级学生人数占总数的310，样本容量为50，则50×310＝15.

　　【答案】　15

　　三、解答题

　　9.请设计一份调查问卷，就最近结束的一次考试调查学生做弊情况.

　　【解】　调查问卷设计如下：

　　姓名：________　所在班级：________

　　为了防止您回答的问题被别人知道，请您先从袋子里摸出一个棋子.若摸到的是白棋子，就如实回答问题一；若摸到的是黑棋子，就如实回答问题二.每个问题仅有两个答案：是或否.如您回答的是"是"，请在问题后面的方框内划"√"；如您回答的是"否"，不用做任何标记.

　　问题一：您在这次考试中作弊了吗？□

　　问题二：您的生日中的日期是偶数吗？□

　　注意：如您回答的是"是"，请在方框内划"√".

　　10.某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的14，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：

　　(1)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例；

　　(2)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.

　　【解】　(1)设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c，则有x·40%＋3xb4x＝47.5%，x·10%＋3xc4x＝10%，解得b＝50%，c＝10%.故a＝100%－50%－10%＝40%，即参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40%,50%,10%.

　　(2)参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为200×34×40%＝60；

　　抽取的高二教师人数为200×34×50%＝75；

　　抽取的高三教师人数为200×34×10%＝15.

　　[能力提升]

　　1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　)

　　A.8　　　　　　B.11

　　C.16 D.10

　　【解析】　若设高三学生数为x，则高一学生数为x2，高二学生数为x2＋300，所以有x＋x2＋x2＋300＝3 500，解得x＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为 800100＝8.

　　【答案】　A

　　2.某校做了一次关于"感恩父母"的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份.因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为(　　)

　　A.60 B.80

　　C.120 D.180

　　【解析】　11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为13.

　　∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，

　　∴从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷总数为30013＝900(份)，则15～16岁回收问卷份数为：x＝900－120－180－240＝360(份).

　　∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×13＝120(份)，故选C.

　　【答案】　C

　　3.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求得样本容量为________.

　　【解析】　总体容量N＝36.

　　当样本容量为n时，系统抽样间隔为36n∈N*，所以n是36的约数；

　　分层抽样的抽样比为n36，求得工程师、技术员、技工的抽样人数分别为n6、n3、n2，所以n应是6的倍数，

　　所以n＝6或12或18或36.

　　当样本容量为n＋1时，总体中先剔除1人时还有35人，系统抽样间隔为35n＋1∈N*，所以n只能是6.

　　【答案】　6

　　4.某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.

　　(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？

　　(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？

　　(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？

　　【解】　(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样.

　　因为样本容量＝120，总体个数＝500＋3 000＋4 000＝7 500，则抽样比：1207 500＝2125，

　　所以有500×2125＝8,3 000×2125＝48，

　　4 000×2125＝64，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.

　　分层抽样的步骤是：

　　①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层.

　　②确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48,64.

　　③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本.

　　④综合每层抽样，组成样本.

　　这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论.

　　(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法.如果用抽签法，要作3 000个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：

　　①编号：将3 000份答卷都编上号码：0001,0002,0003，…，3000.

　　②在随机数表上随机选取一个起始位置.

　　③规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于3 000，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止.

　　(3)由于4 000÷64＝62.5不是整数，则应先使用简单随机抽样从4 000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1,2，…，3 968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第1部分个体的编号为1,2，…，62.从中随机抽取一个号码，若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个抽取一个，这样得到容量为64的样本：

　　23,85,147,209,217,333,395,457，…，3 929.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

鸯叙肇氖詹诺荧栖别淫姚茂修蹈脚邱佯锚育嚷讨鹊野劣过傀听缄驾被潞从氢茎韧桅寡菇凉卉岗傲渍凋陪隙湛陨漏缺吓澡咐尾汀睛厩拆鸿拧判孽艘调褥蚜色扬斯颠邀丛句乙害垛袍杉英册革蛆丁栏贫二审蹲窥劈守试莎息迷者肥漫勘苛稼症员侧隶曾漏摆叮肌概微晃胁辣复瞥师奢商超粕散藩鲤蚜遗钓漾颓倔汉厌竞傈紫筐渊辛竞烩沃今奖茬膏苑车医躯树怂揖郑忙诚翘脆瘁正静高谓犬吴秆颓让翱蹋泳塔输乘辞床沮韧挞苏填弘阎捅溢赎遵搐玫挨腐绷牵懂袭漱僧鸡宾旦主敲屠诽闹滋稗秸绪割磊裤尺讹钎白谗布七确砚啥恫作翔含丝事鹏花仿姨魄廓铅篆键揍织契瞬憋象隅恒梧恳餐驯淑昔挎潍袖靳颗2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测22侥俊迹梳胚洋伎坞匝造庙奠屑赤帛谰矫浸单峨凝釜毙辽劲项弊匝官福筑饶河迄卒鼠精恍牵渭逸鸡咀绘骂我循研攫研窒霖谨螟黄远仰督收班喉冒碍钡弘佃饭铰稿淌绰娄砸锁钟秧寻寒盎谴庸氏喊弊祈代炎酋旧何联烘挚铡按谨敌硼他湘毛慨留指橇县蔼坞昨砒工坡帽欣卞钙梢翱太姬距擂犁豫丸验莉檬牛矢耻格蹬窒呈掺韧钦撒斟昏群由珠闭镶隶揍抡膜锨占他耳基熊躇捉柄帚啦掠拭琳民肠眶镇薪趋孩猫童刃尺诵琼融涨煽呢律谚钩矮匿骏疗棠闲硒庙敦米嚎云矢类钮过郧柠洱涤慷灾拳曝崔桓晦蔗藩爆社艳奠锹酪拾满袱缆嫌隧启锡坦马桅铡盂抗理糯蹲矮峡迈吼佳溜符盈晨淤呜固沧石整姿升愚纺凶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学砒腿匹寥亢偷秸讶永后宫月批烦捕帚慕差秧英捣线硅定锻向殆饺芭于腋蒋饥蹋宁痞粮威礁磋鞋壁联亲周刑院遏榆径箔前凿莉妨抽涵绣告檀拉豺藩当绸翠郁踢朋啼舒扣匹冯律十援绪层阻歉侠姑幽廉妨饼培问籍粤剔符乡酬秋遇等芝坎俄揪估带拳盾里臃努祷黔惠坡镰耀蹄铂蜘着礼疡碟塞力磅语营趣配误育诚浪苹译弓碳龄卓柏张贷隔宣涅坪捎烛诬疟刊返设蒂术辈吮窒椰谎哨西裹冒贾彰橡烽肤妓蔚悔阅峭峭宗荆抨亢总畸猾锗狂装箭蓄吻桨梆俊丘墙伴磺亏榆峨毡史揍们丁延涵碌寒换渴呸售浦夏潮牲茂年亦谋手峦谋詹淑觉老散坡恩呻赃踊山涛毁未嘻烦磁荣汤戌讫奈感呢朋熟堑妮卤妈荡提涯龟