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第二章 2.5
1.如果一架飞机向东飞行200 km,再向南飞行300 km,记飞机飞行的路程为s,位移为a,那么( )
A.s>|a| B.s<|a|
C.s=|a| D.s与|a|不能比大小
解析:s=200+300=500(km),|a|==100(km),
∴s>|a|.
答案:A
2.已知力F的大小|F|=10,在F的作用下产生的位移s的大小|s|=14,F与s的夹角为60°,则F做的功为( )
A.7 B.10
C.14 D.70
解析:F做的功为F·s=|F||s|cos 60°=10×14×=70.
答案:D
3.在△ABC中,若|+|=|-|,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
解析:由|+|=|-|得|+|2=|-|2,即·=0,∴⊥.
∴∠A=90°,即△ABC为直角三角形.
答案:B
4.一条河宽40 km,一船从A出发垂直到达正对岸的B处,船速为20 km/h,水速为12 km/h,则船到达B处所需时间为________.
解析:合速度v合==16(km/h),
∴t==2.5 h.
答案:2.5 h
5.如图所示,已知AB是⊙O的直径,点P是⊙O上任一点(不与A,B重合),求证:∠APB=90°.
证明:连接OP,设向量=a,=b,则=-a且=-=a-b,
=-=-a-b,
∴·=b2-a2=|b|2-|a|2=0.
∴⊥,即∠APB=90°.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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