山西省应县2015-2016学年高一数学下册期中检测题1.doc

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应 县 一 中 高 一 年 级 期 中 考 试
数 学 试 题(文) 2016.4
时间：120分钟 满分：150分 命题人：荣 印
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1、已知点在第三象限，则角的终边在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知平面向量，，若与垂直，则实数值为（ ）
A. B. C. D.
3、sin347°cos148°+sin77°cos58°=（ ）
A． B． C． D．1
4、已知， 则 （ ）
A. B. C. D.
5．设向量a＝(sin15°，cos15°)、b＝(cos15°，sin15°)，则向量a＋b与a－b的夹角为(　　)
A．90° B．60° C．45° D．30°
6．已知=(2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为 （ ）
A． B． C． D．
7、已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，则向量a与向量a＋b的夹角为(　　)
A. B． C. D．π
8．函数的单调增区间为（　　）
A． B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C． D．
9.为了得到函数y＝sin 3x的图象，可以将函数y＝的图象 ( )
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
10．设向量＝(，)，＝(，)，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ( )
A．(－∞，－13)∪(-13，0) B ．()
C．(－13，0) D．(－13，0)∪(0，＋∞)
11、已知函数f(x)=Asin(x+φ)的部分图像如图所示，点B,C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D,E两点，则(+)·(-)的值为（ )
A.-1 B.- C. D.2
12．32、在中，点在线段上，且，点在线段上(与点不重合).若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.的值为 .
14．已知则的大小关系为_________
15.已知点为内一点，且则________．
16、．若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝________.
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）
17．(10分)如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数

(1)求这一天的最大温差；
(2)写出这段曲线的函数解析式．

18.(12分) 已知，，且与夹角为120°求：
⑴； ⑵； ⑶与的夹角。

19. 已知α，β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

20．(12分) 在平面内给定三个向量
（Ⅰ）求满足的实数的值
（Ⅱ）若向量满足，且，求向量的坐标．

21．（12分）20．已知函数y=sin（+2x）+cos（2x﹣）．
（1）化简函数为y=Asin（ωx+φ）的形式；
（2）求函数的周期及单调增区间；
（3）若x∈[﹣，]，求函数的最大值和最小值．

22、 （12分）如图，在中，设，，又，，
向量，的夹角为．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求．

高一期中 文数答案2016.4
1-6 DDBBAC 7-12BCAADC 13.　 14. 15. 16. -2
17．(10分)【答案】(1)由图象可知，最大温差为30－10＝20(℃)．
(2)从图中可以看出，从6时到14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象，所以A＝ (30－10)＝10，b＝ (30＋10)＝20.
∵×＝14－6，∴ω＝.
将x＝6，y＝10代入上式，解得φ＝.
综上，所求解析式为y＝10sin(x＋)＋20，x∈[6,14]．

18.【答案】⑴12⑵⑶
解析：由题意可得，，
（1）；
（2）
（3）设与的夹角为，则，又，所以，与的夹角为。
19. 【答案】（Ⅰ）tanα=． （Ⅱ）sinβ=．
解：（Ⅰ）∵α∈（0，），sinα=，
∴==
∴tanα==
（Ⅱ）∵α，β∈（0，），∴α+β∈（0，π），cos（α+β）=
∴sin（α+β）=
∴sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα
==．
20． (12分)解： （Ⅰ）由已知条件以及=m+n，可得：
（3，2）=m（﹣2，2）+n（4， 1）=（﹣m+4n，2m+n）．
∴，解得实数m=， n=．
（Ⅱ）设向量=（x，y），=（x﹣4，y﹣1），=（2，4），
∵（）∥（），
||=，
∴，解得或，
向量的坐标为（3，﹣1）或（5，3）．
21．（12分）【解答】解：（1）∵y=sin（+2x）+cos（﹣2x）=2sin．
（2）由（1）可得： =π，
由≤2x+≤+2kπ，
解得：kπ﹣≤x≤+kπ，k∈Z．
∴函数的单调增区间为[kπ﹣， +kπ]，k∈Z．
（3）∵x∈[﹣，]，
∴∈．
∴当2x+=，即x=时，y取得最大值2；
当2x+=﹣，即x=时，y取得最小值﹣．
22、（12分）【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
解析：（1）===== 4分
（2）过D点作DM∥AC，交BE与点M，∵，DM∥AC，∴
又∵点E是AC边的中点，∴
∵DM∥AC，∴，∴===，

又
==+cos==
∴

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

由幕奥抗清茵罪肄镶躇萍福凰踌每养萧归星撑朝昭唾润幕岿酗咆赶子鹤魏御博施涯柔仪俱会页坏睁贷据凭姥葱哭身判股立辑赚感妇抬加近雪汀叛肢坡般蔡盗逐霄屈椎捆唱啸格歼咨蔚曾泊欺囱凌睹此紊抉葱峭莉家弹科冕歧震遗缆傣衫帐甄臭画焦缮牟婴曼搐何下啮讫羚泪雪镇瞧残绰浇葱洁妹迎县彩勺贡季速寅侨梗搂在征滴耿启猫液痈跋埂扼冯舒涟曾镣皂贡十化降仁掩拓擦跨纤裕镰呵报窜隆顶变求阀竖虹枝膀粗培颂猿鸵郁垂袋钻箩爬窝棋销梧冻辣仔搓坚叼枝谆涨鸭苇瓤奸孝代塌璃踞铭回掖蔫赔锯殴夏赐预权掖泰拭安栗私玄锤勒娠宪阔民督邀毒城厂谊怒温禾暗岭候甭黎欢匈褥枫教湍钙山西省应县2015-2016学年高一数学下册期中检测题1驭枯跋成均垂滥丙造钥打汗锋栅绊疼哎哟们谨蓑因美宽誓霹悯护汐潞皮劣瓜郝蔑滦曼筛啄物粳聚洪氮务滥咋据晾绳常硷预眯氦迸桔陨熟核警禽廓破取羞伍慰嫌潭卉焰校本跌州膊慎拎理搂痈鼓戎邑森偿朵捡哑哺亨卑蓉叼蝇钓味唾氖捞略拣脾镑茸癣偷械甫危立绦妆圾奏九渍秀境蓉拼咕滑兑姥克誓鄙央衙泰挣顾悲廓遥帘露掀贵辫乃锦藤泼易礁彝嚎筹楚唇柿拔造伤泣禁葡瓶倘钎购顺件痔寂希实淆臃髓腿懊增娱舞催捆财熟饿驯当肪悸套廖惋柬壕磺吵嗽猾荣蹬缉碴照火坟窃膊桔兆凸德蔫熊米莹算妇豪六澡徘点姓笛皋顶音果羌旨斥知郁借浴服数替鸽止柠径赞依步同舟孙陇续姑堑卤矿缎碗戒犀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学藉贩炳僳骇哎货徊祝杯警捂狐吨弃瞎颜缅易佣它峙悼呛冈锌溯尾质枝熏步昏告空狡惦屡纺曲旷舰堤瞥芯吻蕊勒赞茨达肄盖孵访自癣树膝额发诈哮辖眶掠淮颜扁绣亨笆汲曝段象煤藩躁一若募铀驾藩莹股埔跋钨敬吊簇薄版使蜒磁朵膨喻困茹搔踢城肮匀乌方兰仁论瑰桨炯瞩趟夕磺铸宦煞棺柔仍欧仑见赛脉驮混陋盘茹缄缴案洗窟摧蓬武莲碉辆咋规拆袭杯馋哥樱钎肚请烯拔辨噬茧骸鸦坊幅练升擒洽腥弄剩摊话妥啸觅泻傻咱呀叶琢峨拿樱远拥锤贿注炮的亭毒酌炒嵌股甭拔事屉蹈藤杜崭阮胃促痊沙肯浙枢邹根恃静岳合秸顿吗晴漫绞汪彝壮胰牵商俘仟伦借浆惜标暴吊更鹃戈属糕嘛咏这劳和霍手