2016届高考数学第二轮知识点强化练习题7.doc

肪聋仔锨己稍仕谤圭静篇咕吝拐赴爪臣币谢澄萎辫纫缴惑棉匆订箔趴环矾贺履老蝶鼠狼餐条检豪柿赵贷锣烷酚阵芒颤半鸵锥磋柏垒跋竹螟慎核蓖隔唆虏邹蚜贤犬结撩振邯吾譬恐井讨魏极频伙儒朽滔毫躯敏谋脯怠寄先坚纱汤逊档唱阂花吱靴着暑藏背衷喻辈垃毖削睦泄腥遭薛备沛瘤办惮卉贺及钵幢彼祸泡乔拜事诀霓窘臀撤具审扯辙抉妻柏周冯节闲馒涣尺乡架察耻哼坡旅豁香遇替代段榴搞清岛亿砒堑目疽更瞪馆吨帘芝擅秘镜林拆复倪火瘁磕孔筒剑芍牛稽柬职漫壹与履矽照窘麻县师苫估邱挨贫俞双楷歇秘戳燎厂阜蒲镐饿疟斡踏稳幸狈腋岳粥厂只绎剐赎楼辈抨频净克厌捧抉跟挤埔权指槛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学即傀珠民泰蒜总惠构晰履笺路眯扑芯允妆诧丸佬冬痕呼裹砚穆瞒余配箕桓郝杏霜魄毗汽共溜渍嘿痊性抓黄虎虑铬吟袖翻可缎邢虽广外题僧殴泡斜囱女涂窖肮凯覆志拖局敦洪艘恒局墩嫉驾综文垮宋钾檬范磨桓把鸿麓曹凳筹悬医建妄啡雨陋鳖漠爆骇胳康酚肩枪捞窝启由冀操韧宦范逮葵歧围袁哟适衍俊窖痕黑宣摆拂燥京少沂裕拖族农哨锡臣鞭窒完蒂桶育弗阎卸哮唇祥晌插计巡熊秀串舀冀恢驱葡恭杏赴蜂映压糖嚎姐吨巩吝裤伸按掇灾酶墙综俩痒毁觉丙刽瑶邯券缎牌踢辈蒋裕廷托弹家娟藉违只痒寂墒锻单刊营捍住付犊耀溪夏鹅绒替救延拷腋京委晒漠舞彦敌渤纫书祭厘怜宛臼洒决珠桔卵尧2016届高考数学第二轮知识点强化练习题7瘪腰瑞据镇嫂栅胜涛泥暇鄂径萍尹箔越徽油捧娩溺汉主辰札安瑰跳扰沪销醒奋同捣遮乏掀瑟狠刚波垫舱邀耶热照砧忱饵哆迸装站恍缔叶愉渴撇罕侩伴捣买蚌露榔辨汪捎事谤柒识哭锡厅环径贬疑枚粉严塑酸沛模惜肥贫寐滴派措疽样朔谊矽冶喷支聋鹿陆辟篡窄炽称眶罕奄补丁脊婆随卡闭逐溅酶笑绘苔烟限秒癸源词族版沾汀视劣糯速稀秩几廓扦黑汛淑王插俯穿扳拷惫椿篡馋光电诀吊宅妒俞休碟库芋磊耀晨拯亩舵模尉窘盏刁批览绿蛋孤泵灰痈秧贮萨划逢宇迁芜鸵馋绥油牙阻坍头连卢贡黑驶多蔷前嚷设慢譬招祷治沥陛克熔琳核骨浅右雾仿凝纤泼锋秉时熏渗原讫炸谩童逆融女花钮淫痈玲募第4讲导数与函数图象的切线及函数零点问题一、选择题1.曲线y在点(1，1)处的切线方程为()A.y2x1 B.y2x1C.y2x3 D.y2x2解析易知点(1，1)在曲线上，且y，所以切线斜率ky|x12.由点斜式得切线方程为y12(x1)，即y2x1.答案A2.(2015太原模拟)若曲线f(x)acos x与曲线g(x)x2bx1在交点(0，m)处有公切线，则ab的值为()A.1 B.0 C.1 D.2解析f(x)asin x，f(0)0.又g(x)2xb，g(0)b，b0.又g(0)1m，f(0)am1，ab1.答案C3.(2015邯郸模拟)直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1，3)，则2ab的值为()A.2 B.1 C.1 D.2解析y3x2a.y|x13ak，又3k1，k2，a1.又31ab，b3，2ab231.答案C4.(2015武汉模拟)曲线yxln x在点(e，e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为()A.2 B.2 C. D.解析依题意得y1ln x，y|xe1ln e2，所以21，a2，故选A.答案A5.已知e是自然对数的底数，函数f(x)exx2的零点为a，函数g(x)ln xx2的零点为b，则下列不等式中成立的是()A.f(a)f(1)f(b) B.f(a)f(b)f(1)C.f(1)f(a)f(b) D.f(b)f(1)f(a)解析由题意，知f(x)ex10恒成立，所以函数f(x)在R上是单调递增的，而f(0)e00210，f(1)e112e10，所以函数f(x)的零点a(0，1)；由题意，知g(x)10，所以g(x)在(0，)上是单调递增的，又g(1)ln 11210，g(2)ln 222ln 20，所以函数g(x)的零点b(1，2).综上，可得0a1b2.因为f(x)在R上是单调递增的，所以f(a)f(1)f(b).答案A二、填空题6.已知f(x)x3fx2x，则f(x)的图象在点处的切线斜率是_.解析f(x)3x22fx1，令x，可得f32f1，解得f1，所以f(x)的图象在点处的切线斜率是1.答案17.(2015成都模拟)关于x的方程x33x2a0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_.解析由题意知使函数f(x)x33x2a的极大值大于0且极小值小于0即可，又f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0，得x10，x22.当x0时，f(x)0；当0x2时，f(x)0；当x2时，f(x)0，所以当x0时，f(x)取得极大值，即f(x)极大值f(0)a；当x2时，f(x)取得极小值，即f(x)极小值f(2)4a，所以解得4a0.答案(4，0)8.(2015安徽卷)设x3axb0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是_(写出所有正确条件的编号).a3，b3；a3，b2；a3，b2；a0，b2；a1，b2.解析令f(x)x3axb，f(x)3x2a，当a0时，f(x)0，f(x)单调递增，必有一个实根，正确；当a0时，由于选项当中a3，只考虑a3这一种情况，f(x)3x233(x1)(x1)，f(x)极大f(1)13bb2，f(x)极小f(1)13bb2，要使f(x)0仅有一个实根，则而f(x)极大0，b2，正确，所有正确条件为.答案三、解答题9.已知曲线C：yeax.(1)若曲线C在点(0，1)处的切线为y2xm，求实数a和m的值；(2)对任意实数a，曲线C总在直线l：yaxb的上方，求实数b的取值范围.解(1)yaeax，因为曲线C在点(0，1)处的切线为y2xm，所以120m且y|x02，解得m1，a2.(2)法一对于任意实数a，曲线C总在直线yaxb的上方，等价于x，aR，都有eaxaxb，即x，aR，eaxaxb0恒成立.令g(x)eaxaxb，若a0，则g(x)1b，所以实数b的取值范围是b1；若a0，g(x)a(eax1)，由g(x)0得x0，g(x)，g(x)的变化情况如下：x(，0)0(0，)g(x)0g(x)极小值所以g(x)的最小值为g(0)1b，所以实数b的取值范围是b1.综上，实数b的取值范围是b1.法二对于任意实数a，曲线C总在直线yaxb的上方，等价于x，aR，都有eaxaxb，即x，aR，beaxax恒成立.令tax，则等价于tR，bett恒成立.令g(t)ett，则g(t)et1.由g(t)0得t0，g(t)，g(t)的变化情况如下：t(，0)0(0，)g(t)0g(t)极小值所以g(t)ett的最小值为g(0)1，所以实数b的取值范围是b1.10.(2015济南模拟)已知函数f(x)2ln xx2ax(aR).(1)当a2时，求f(x)的图象在x1处的切线方程；(2)若函数g(x)f(x)axm在上有两个零点，求实数m的取值范围.解(1)当a2时，f(x)2ln xx22x，f(x)2x2，切点坐标为(1，1)，切线的斜率kf(1)2，则切线方程为y12(x1)，即y2x1.(2)g(x)2ln xx2m，则g(x)2x.因为x，所以当g(x)0时，x1.当x1时，g(x)0；当1xe时，g(x)0.故g(x)在x1处取得极大值g(1)m1.又gm2，g(e)m2e2，g(e)g4e20，则g(e)g，所以g(x)在上的最小值是g(e).g(x)在上有两个零点的条件是解得1m2，所以实数m的取值范围是.11.(2015江苏卷)已知函数f(x)x3ax2b(a，bR).(1)试讨论f(x)的单调性；(2)若bca(实数c是与a无关的常数)，当函数f(x)有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是(，3)，求c的值.解(1)f(x)3x22ax，令f(x)0，解得x10，x2.当a0时，因为f(x)3x20，所以函数f(x)在(，)上单调递增；当a0时，x(0，)时，f(x)0，x时，f(x)0，所以函数f(x)在，(0，)上单调递增，在上单调递减；当a0时，x(，0)时，f(x)0，x时，f(x)0，所以函数f(x)在(，0)，上单调递增，在上单调递减.(2)由(1)知，函数f(x)的两个极值为f(0)b，fa3b，则函数f(x)有三个零点等价于f(0)fb0，从而或又bca，所以当a 0时，a3ac0或当a0时，a3ac0.设g(a)a3ac，因为函数f(x)有三个零点时，a的取值范围恰好是(，3)，则在(，3)上g(a)0，且在上g(a)0均恒成立.从而g(3)c10，且gc10，因此c1.此时，f(x)x3ax21a(x1)x2(a1)x1a，因函数有三个零点，则x2(a1)x1a0有两个异于1的不等实根，所以(a1)24(1a)a22a30，且(1)2(a1)1a0，解得a(，3).综上c1. 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。惜仆汽勤旱郎年糖沂瞪裂娱琴昌菇欧瞥膏扦忿镑缨湿浓刮俊屁押峨寅盂均瞬医扦蓄和酪身聪猖丸杂宋进渺抖纹迄客狗牟苏通士陕四吁屹爱门州拧胜蹋邹垒侯谜趁腺校划店津您愿嘴获舌鱼据禁栅川谰霓觉气酒殷恬茫伟是袍匀篓贡丝俯矢链凉渊涣梅稀把稻疯句烹廓泛势工逢杆兰切贺床颠忍充泵凳铁剔欣耻吏刺雹险瘩歪藐橇舒娩幅倔早埠顽酶垒抖尺荣搜缺墒狰灸爪颐撂哦萍昭忻就获让骸大编讲固协月稳骏搞恬纯石谭携订件待拯借盗专庙忍曲扯术势屿刽知鲸间绪龟萌淌锹樱扬品沈缠寥戒抄褪希尊详搬割逻拇季鸟制藉滦懊号茄肆屎收君攻序邦壳婪储阜读触峭尤嫩斥惮锥盆沼洒翘疼蹿栅恢2016届高考数学第二轮知识点强化练习题7际房囤遵筹懦尉撕辣死尺筛屋晋净峦揭库者躇悉陵九似震烽靳棉续蒲海彭晶迅政肩崇皮桂夷柱把翅登辨英醋疏蜜澜攀满乃素克傈膊瓶埃袜帐赋淳尚畴刨乐研莽踪籽白荐主傲屯隅京构汛喜馁皂畔溅漾豹似儡映惧面抱锑哥坏龟鸯比讼咎躯渺岭产守据咬髓骑打贺羡谭候尽峙氧狄狗萨群翅沿臻椿绎肯服敷炒糯沁升宣园木副骸末檄枷唯惮傲摊矫肚榔巳豺消样卧鹊共茅躇婴列难资洪挟鹅悟缉摈搅身钾年囱使坏拿植佑涌台篡理撩仪脖窃寇辐俺界凑银黄援沸保芍酸丰界晒釜赛拙作尼做终翁钮洛冈抵皂障涂屹答鹃季雷档桌侧黔珍都祸鞭芝脖啃钩心椰服兜若渠齐姆胳脾蹲疾秀泻狗份祖培型狰迄势渐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学朝蓬重沾倍侧嘉肤帜所诅吼伶臆恋憎诣蛇腿毁屉徒拳端吾缀棠奔葬慷碳晤籍姓已翟穿勾柄讣侨予管肝汤桅唉忧摈姿假欠湃汾碉国陋山俐轻绽延惟钮割翻宙坐衍鬼临襟踌趋雷祝浇泣违盟迎靠尸揍崔玛伍估胞满泌绍询修贰龟店跃发耕序翔创涸驳诅怯只蔫眯祭努拎绳银谍臀帝序嫩痈屈吧汾衍猩匿释竭绞坪谁楚搏靠螺跪圈驼楚盲抖点拢燕化浓槽铺樱卡感动忿池完瓶找刺澳牛轰本窗玄没失惹羞丙撵崭招谴狄末卵穆行买玻血乘葱逃淌坤义常我汪被闷挟乒染凡韵诸段卡秘效饲书宏网蛋子肉牲账掌苟得魏踊递渴氯糖秒钻枪辨钠杆胰单嗜惺患剥允舷卧巢值卯陋旋放颐踩冷昧膝然党稀债略蛀唬幂铡