2015-2016学年七年级数学上册课时集训18.doc

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3．1　平方根

1．下列各式中，正确的是(DＸ)
ＴA.Ｘ＝±6 ＴB.Ｘ± ＝6
ＴC.Ｘ＝－6 ＴD.Ｘ± ＝±6
2．下列说法中，错误的是(BＸ)
ＴA.Ｘ0的算术平方根是0
ＴB.Ｘ－4的平方根是－2
ＴC.Ｘ121的平方根是±11
ＴD.Ｘ若＝，则x＝y
3.的平方根是±，用式子表示为(BＸ)
ＴA.Ｘ± ＝ ＴB.Ｘ± ＝±
ＴC.Ｘ＝ ＴD.Ｘ＝±
4．下列说法中，正确的是(DＸ)
ＴA.Ｘ任何数的平方根都有两个
ＴB.Ｘ一个数的平方根是它本身
ＴC.Ｘ只有正数才有平方根
ＴD.Ｘ负数没有平方根
5．9的平方根是±3，的算术平方根是__2__．
6．一个数的算术平方根是，则这个数是__3__，它的另一个平方根是__－___．
7．__0__的平方根是它本身，0，1的算术平方根是它本身．
8．已知＝2，则(x＋2)2＝__16__．
9．下列哪些数有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由．
－81，2500，0，－0.49，1.44.
【解】　－81，－0.49没有平方根，理由：负数没有平方根．
∵±＝±50，
∴2500的平方根为±50.
∵±＝0，
∴0的平方根为0.
∵±＝±1.2.
∴1.44的平方根为±1.2.
10．计算：
(1)－； (2)±；
(3)±； (4)－.
【解】　(1)－＝－.
(2)±＝±＝±.
(3)±＝±＝±13.
(4)－＝－＝－9.
11．有一个面积为6400 ＴmＸ2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需正方形大理石的边长是多少米？
【解】　设所需正方形大理石的边长是x(ＴmＸ)，根据题意，得
10000x2＝6400，∴x2＝，
∴x＝±.
∵x＞0，∴x＝，
即正方形大理石的边长是 ＴmＸ.
12．求下列各式中x的值：
(1)2x2－8＝0; (2)(x－1)2＝2.
【解】　(1)x2＝4，
∴x＝±2.
(2)(x－1)2＝4，
∴x－1＝±2，
∴x＝3或x＝－1.

13．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为(DＸ)
ＴA.Ｘ2 ＴB.Ｘ3
ＴC.Ｘ4 ＴD.Ｘ5
【解】　∵＝＝，且是整数，
∴5n是完全平方数，
∴n的最小正整数值为5.
14．已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(AＸ)
ＴA.Ｘ3 ＴB.Ｘ－3
ＴC.Ｘ－1 ＴD.Ｘ－1
【解】　由题意，得x－2＝0，y＋1＝0，
∴x＝2，y＝－1，
∴x－y＝2－(－1)＝3.
15．一个数n扩大到原来的100倍，那么它的算术平方根就(BＸ)
ＴA.Ｘ扩大到原来的100倍
ＴB.Ｘ扩大到原来的10倍
ＴC.Ｘ增加100倍
ＴD.Ｘ增加10倍
【解】　n的算术平方根为，n扩大到原来的100倍后为100n，则＝10 .故选ＴBＸ.
16．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是(BＸ)
ＴA.Ｘa＋1 ＴB.Ｘa2＋1
ＴC.Ｘ ＴD.Ｘ＋1
【解】　一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数为a2，故它的下一个自然数为a2＋1.
17．如果一个正数的平方根是a＋1和－3，那么a＝__2__．
【解】　∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴(a＋1)＋(－3)＝0，∴a＝2.
18．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，求m的值．
【解】　①当2m－4＝3m－1时，m＝－3；
②当(2m－4)＋(3m－1)＝0时，m＝1.
∴m＝－3或1.
19．已知a，b满足b＝，求|a－2b|＋的值．
【解】　根据平方根的性质，得
∴a2＝4，
∴a＝±2.
又∵a－2≠0，∴a≠2，∴a＝－2.
把a＝－2代入b＝，得b＝－1.
∴|a－2b|＋＝|－2－2×(－1)|＋＝.

20．若数a满足|2015－a|＋＝a，求a－20152的值．
【解】　由题意，得a－2016≥0，∴a≥2016，
∴2015－a<0，∴|2015－a|＝a－2015.
∵|2015－a|＋＝a，
∴a－2015＋＝a，
∴＝2015，
∴a－2016＝20152，
∴a－20152＝2016.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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