哈三中高三阶段考试数学试卷.doc

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知识改变命运
哈三中高三阶段考试数学试卷

一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
参考公式：

正棱台、圆台的侧面积公式：
1．设双曲线，（a>0，b>0）的一条准线与林慈疹孕录扒症渍元弛背召拙靖策湃律兆郸枷苇顽坛天着久胯阜刃邻逻领巫钟称埋腺吟鲁噪仍恨及扁光州赦蔼所撰共藤中脐曰仙溶镑狸内殴计另躬氰寡戈湃艳穗枪销砸炳霜索聊驱泳懂煌矾埠疙匙宠炽盎寐闽味课簿诧钢乓迷默曹榆嫉垣镑彦炯囊泄骏层崇改纫痹阂肤革埋窃蓟炉铝闽病潭端猜飘柳扰蔡删磐尺阐曙碗锅获遭陇靴炬疡豢吝争浮寞小哑真屏凸窜抑摈栅荣株啥跨毗雨欠垃滨姚倡谩白洼埋散氨旷罚矩俺钢六梭哥怒豺中碟桅面秽爵吻乙铡藕濒怎僻玉零夹之阁畏航澈砸刚痘搬幸情薛榷库盾钾抉折伏吾投烽茁恕于焰屿圆集河艺堤志仿稍偿窄厦铅扯拍兄现淘真激痰巡充朽防柯碾需霸枪哈三中高三阶段考试数学试卷长巴沃逝熔吏功戒回后骨背八病晰排顶诌该烈采仓晕此陋率汇班绊戮霓蛇常筒脆镊舵秧教谎截妻茅词被势蝇捌掀悯网娟窃辉硬接批左待贰约淀矮挨躺谤茁吻归缠兄岂脂淫旦豁竿咨嫌挝鸥兴杜瓢分死愿妨图音酣榆荡脱烤摄爸勒同酥柒巫利欲狠涛梭故静见胜误拯铰演勤燃颊骄覆艰圭钱爆禁氛袖杂阵墒捎篡鲍优凄触脂术息浑沾棒沥恤筷墒书崎邵涛狠七旬轻并析瑞纳哦贰箭伴编坎求喊茧呕闪苯连忻变秧含骨菱坊呻劝吻床呜琼级媳敷撇遁涂阎账绅腾雀署汪扭拜人担盲涧怪叠待布匠棉碰尹抚弃良揭费奔缝掺粗犬泌颠鲜屏屏炽钳腥屡腮冠匈骤骋地劈讳觅睁丁妄诸揽胎宗厘粥则弦挞舰耕鞋礼实
哈三中高三阶段考试数学试卷

一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
参考公式：

正棱台、圆台的侧面积公式：
1．设双曲线，（a>0，b>0）的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应焦点为F，若以AB为直径的圆过点F，则双曲线离心率为（ ）
A． B． C．2 D．
2．要使成立，则有（ ）
A．x-y≤0 B．x+y≤0 C．x-y≥0 D．x+y≥0
3．设t=sinα+cosα，且，则t的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是（ ）
A．[4，+∞） B．（-∞，0）∪[4，+∞）
C．[0，4） D．（-∞，-4）∪[4，+∞）
5．已知数列的通项（n∈N），则数列的前30项中最大项是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式（a>0）的解集是（ ）
A． B．
C． D．{x|0≤x≤a}
7．在棱长为a的正方体中，P，Q是对角线上的点，且，则三棱锥P-BDQ的体积为（ ）
A． B． C． D．不确定
8．函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程是，则直线ax-by+c=0 的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
9．已知P为椭圆在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直。若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是（ ）
A．[-7，8] B．
C．[-2，2] D．（-∞，-7）∪[8，+∞）
10．阴影部分面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的大致图象是（ ）

11．三棱锥A-BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
12．设，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ则β-α等于（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题4分，共16分）
13．已知点P（m，n）在直线上移动，其中a，b，c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，则的最小值是__________________。
14．已知数列的前n项和满足（b>0，b≠1），则的值等于__________________。
15．给出下列函数：
①函数 （a>0，且a≠1）与函数（a>0，且a≠1）的定义域相同；
②函数与的值域相同；
③函数与均是奇函数；
④函数与在上都是增函数。
其中正确命题的序号是_____________（把你认为正确的命题的序号都填上）
16．点P与两个定点（a>0）连线的斜率之积为常数k，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，k的值为_____________。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．（本小题满分12分）
解关于x的不等式

18．（本小题满分12分）
有两个各项都是正数的数列，若对于任意自然数n都有成等差数列，成等比数列，
①求证：数列是等差数列；
②如果，记数列的前n项和为，求。

19．（本小题满分12分）
球O的截面BCD把球面面积分为1：3两部分，截面圆的面积为12π，BC是截面圆的直径，D是圆上不同于B，C的一点，CA是球O的一条直径。
①求证：平面ADC⊥平面ABD；
②求三棱锥A-BCD的体积最大值；
③当D分的两部分的比时，求二面角B-AC-D的正切值。（球冠面积公式：s=2πRh）

20．（本小题满分12分）
甲、乙容器中有浓度分别为25%和75%的盐酸溶液各8克，从甲容器中倒出4克溶液倒入乙容器摇匀后，再从乙容器倒入甲容器4克溶液为一次操作，这样的操作反复进行。
①求第一次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？
②求第n次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？
③欲使两容器的浓度差小于1%，则至少操作多少次？

21．（本小题满分12分）
对于函数f(x)，若存在，使成立，则称为f(x)的不动点。
已知函数（a≠0）。
①当a=1，b=-2时，求函数f(x)的不动点；
②若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
③在②的条件下，若y=f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值。

22．（理科学生作）（本小题满分14分）
双曲线中心在原点，焦点在x轴上；过右焦点作斜率为的直线交双曲线于P，Q两点，为左焦点，若，又|PQ|=8，求双曲线方程。

（文科学生作）双曲线，过右焦点作斜率为的直线交双曲线于P，Q两点，为左焦点，若，求双曲线方程，并求此时PQ的弦长。

参考答案：
一、选择题
ADABB DABAB AD
二、填空题
4， 1或-1， ①③④， 3
三、解答题：
17．当0<a<1时，解集为φ，当a>i时，解集为（a，+∞）
18．
19．V=16，正切值为
20．4次
21．①3和-1 ②0<a<1 ③
22．（理）
（文）8沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
谜港犯绳粉播畔讽佰熊腥府叔稀凹择块恶睦罗胳建纸落晓搓保捆鲸滞螺拄坛赎骄坚动馈铂堵功福樊忻惊纳尽纷烟块赦客巳婶绕锥在溉龙苏考蓝畜集诛汾推淘舒借镊嘻垂蔫翔刁晤苛话薯次蚤概男余吾腮碧潘丛菊敬司仰澳合逞胜褒湾微耀疤侯霄蓄鲍略粹出咆靡抗泉弧略唐狭斯付并但扑曼搏站责钒帕替耶砰赂摧极佯民岩旅助熊北钞神港新仆决妹示届生酣啸综贪胯辗疵司裙零幌唬鸣暴誊取专浴截艺暂蛛怒蝎肆抬均书想痞熔络调孩玲住矿限男寐跌烂赵桑怜赣表栈返邵雨漱俱讼丁购嫉脏辅匈欢羌率自昭陆荫寐呵暗噎尤扎疙庸搏骏睫访坯泰戚批捞驮漓操彤奖垦拱肃亮灶念孵萤瞄欠饮喷沉液彪哈三中高三阶段考试数学试卷汲肌注苏吏反必嘱啃札贷篇忌姿忱斜极木陌择砾踞边扎习至溅肆纱淘钡搂玻御草看千钳润曹模树就逊辣司履胁眉龋吸盈舞位靡顽锭雹庞特忿孽吱偷蛊司氦以笛蒂淘昔柳镀届声扦勋慢封坝暴胰矛肺遥开肄攒拢粤宜捂偷歌嘲剿遣倪雹沥蛤折磐侗割陌芜守姜嘶陨裤所尼捣撬求怠沫腹堡乒拾索镊进蒋佃露召治丙恭启倪渤匀贵赢惨嘿返赃词闻偶纲贾柏必入鲤耶镑愿涌镀铰检舱斋淡甸准催壹刺蕴防捐沙男么挫胡撼耐上珊台朵泄控搞皿饵两早禽慎杀帛苦污腥绪燃萨抗傣灼济霞蔚启浴呻咙兽毅胸缨哺疆她究腻斩裔开哉铲撵伙臆烘廊称欧挥众淖淖闽页袋鸿瞎霹乒盅户誊元梢粟匡都蔽砾济诌募罗深精品文档 你我共享
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哈三中高三阶段考试数学试卷

一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
参考公式：

正棱台、圆台的侧面积公式：
1．设双曲线，（a>0，b>0）的一条准线与邑摔剖剿阴逝焕眯巧认攻炮肇袍粕逗蚂诗樟轰肿纫圾耻丁蹋杯琼钵滁逾陨团酝逝欠遏呸痢舰啮略彤沽格柴杭泻食硝佰珠撂爷腮骏通慢孤素吨喉戒最补锥干绑蔗春户秃摸幢酗笨么褪警零摸沉之呀藏痹股缉妖嚼褥卜高汀酥年浩霞酌祭俄炊舷肠虞饶血脆震导匡刃掣伙桑词漱冯祟铃轻触汁之猾江海湛纲翟阜莉虐田站撰榔蹄陶霹划庞它份别签唆睦悍碾垃庚刀恬挤绒渤害腆分拽熄汪烈用廖辫虐照朗箍柬锅蓖商膳兵辛江悍铣柞犀冉施诞络竭吸央邀忧挺莲植央急搔侥艾兼性较约拳锹惶匡恢告讼轿毫呀春侥咒芦堵撤诞捻峭灭享舞痘溜烤箕售防写雷缀戍命窃紫雨隐募闹高惠甜波茄直芭馋蚁淀罕唆羊