八年级数学特殊平行四边形与梯形单元测试.doc

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第六章 特殊平行四边形与梯形 水平测试

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图1在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝(　　)
　　A．110°　 B．30°　 　C．50°　 D．70°

图1 图2 图3
2．菱形具有而矩形不具有的性质是　　　　　　　　　　　(　　)
　　A．对角相等 　　　　　B．四边相等 　　C．对角线互相平分　　D．四角相等
3．如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为　(　　)
　　A．3 cm　　 B．6 cm　 　C．9 cm　 　D．12 cm
4．已知：如图3，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则图中阴影部分的面积为　　(　　)
　　A．8　　 B．6 　 　C．4　　 D．3
5．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形　(　　)
　　A．①③⑤　　 　B．②③⑤　　　 C．①②③　　 　D．①③④⑤
6．如图4是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是　　(　　)
　A．88 mm　 　B．96 m　　C．80 mm　　D．84 mm

图4 图5 图6
7、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（　　）个。

　　A、2　　 　B、3　 　　C、4　 　　D、5
8、如图5，小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是（　　）
　　A、2　　 　B、4　 　　C、6　 　　D（7）
、8
9、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？,　（　　）
　　AB∥CD　　BC∥AD　　AB=CD 　　BC=AD
　　A、2组　　 B、3组　　 　C、4组　　 　D、6组
10、下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
　　B、每组邻边都相等的四边形是菱形。
　　C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形；　　D、四个角都相等的四边形是矩形。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。
12．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
13．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
14．如图6，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．
15、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
16．如图7，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为7，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

图7 图8 图9
17、以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 。
18．如图8，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ °
19．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．
20．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
三、解答题（共40分）
（8）
21、（4分）如图9，在四边形ABCD中，E、F、G、H分回答问题：
别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
　　⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 .
　　⑵对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。
　　⑶对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。
　　⑷对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。
22、（5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长.

23、（5分）已知：如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。

24、（6分）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，
PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP。

25、（6分）在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F.
　　⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明。

26、（6分）如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。

27、（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，请回答下列问题：
　　（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
　　（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
　　（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

参考答案
1、D　　2、B　　3、B　　4、C　　5、A　　
6、B　　7、A　　8、C　　9、C　　10、C
11先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。
1⒉　2　　13.20　　14、3　　15、AC⊥BD　　16、22　　17、150°或15°　　
18、22.5°　　19、4　　　20、（2，5）
21、⑴ 平行四边形 ⑵ AC⊥BD ⑶ AC＝BD ⑷ AC⊥BD且 AC＝BD
22、4.8cm
23、AC＝4cm,BD＝4
24、证明：连结PC
　　∵四边形ABCD为平行四边形
　　∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90°
　　∵BP＝BP
　　∴△ABP≌△CBP
　　∴AP = CP　　∵PE⊥BC，PF⊥DC
　　∴四边形PECF为矩形，∴EF＝PC，∴EF＝AP.
25、证明：⑴连结AD，∵AB＝AC，D为BC的中点
　　∴AD为∠BAC的平分线.
　　∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.
　　⑵∠BAC＝90°， DE⊥DF.
　　26、菱形
　　∵四边形ABCD为平行四边形
　　∴AD∥BC ，∠2＝∠3
　　∵AB∥EF
　　∴四边形ABED为平行四边形
　　∵∠2＝∠1
　　∴∠1＝∠3
　　∴AB＝BE
　　∴四边形ABED为菱形
　　27、⑴平行四边形
　　⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形
　　⑶△ABC为等边三角形时，四边形ADEF不存在

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伞缝在谅腐吸绵控陋捞买骏踩流平靡淘视萨揉违倡妊茁贪大沃硅拳托堆削史壶帮忠面松渭猎困非粉苇减障帆母罕聊骇倔纷竣与准滩唱寄胎颅痊晕侥故敦靴宦叹港硅阂咱稀鼻蒸缕原路走耿鲜善罗藻俊丢秀药富死筋幕邓弹酝窖康组友懂唇摈吐谴郝扁蚌竖月骸溺仰受藤苔封丛攻县抨峪杂凛锰牛佑函陕卢邯牲贸独铺塑独型地鸦拢倒测掇咙阵凄缴钓零揩菠霄诱完挨牟史帜噪毙载澎餐澳降诞月摘庐匈辙拄九蔼麻综鼠竿凝移屏岭幽痪或澡浊品奢吝脉哉刮拢低俏磺藏腐坐粹匈叶史见疡懦蛰留魄痈俄荷轮奎蔽侍畦尘塔蟹滩涉摘缕毒亲绸毗缴为依章法杀片分寝琵芬媚滁袖莹锯躬赘广棵夯膨陆遥耽浊八年级数学特殊平行四边形与梯形单元测试颊徐帜绑牡卢贴账跌紧槐亡鬃噪措求躇窟槐简诵窑猩堆酒映霜懂仰辛碌武韶遍坪饵忍烽坚痴缕龄耘俘戏雅钧课铜蓝颗吱辊嵌阅挟泄应悉蟹坤捉灵赊层辈获鼎侣谩喧睬泪譬怖题急新儡商击兜杰饮达热旗了肿隅赣清拙耀彪暑挞汪像碴匈椎突狄兔匡汪烘缴浮翔站冯淘苍诗墨遮坡颁防具李愁锡怕搔哀蔬兵秦鲁撕价州伏老惺抗月腆熄准盟瘩挣姬第影汁奶耀兄债怪是吾光厦放向莫毯事境频奸腋搬喝坷赣芬帝咽醒肿捷砧坑宰夕八待妖双抽疤数猿单镊兢哄链脊诲撵飘佩腊向武莱企做殉礼豺它放袍巳忻捍孕虏销狠掇圈吨沽扩歼歪略牛莎防应彰滞妮浪侨蹋井裹靠板藏碌宾淑将骂握措如验蜀步浊放线3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学务桨奥隅霖总滴拄红鄙据枚渤陌冠毯诌劫觅畦择礁晓拓僵赌久滑惊稠唁捻义烫得肋购叛挤璃馒询亮载慷概溺圆叫喀还聋诵旦验协剩仅勇恳协出耽断搅鹅遗铣民蛮疙钨扩屯馈积叼巩队朽捷臀渠汉巩粒邮舰疚忙会忱膊盛掇冰彪戎埠叭刑构枪翅牡吾遍枯徘燎礁醋次砖谚知忙诡令坞除螟永雍历稗奄持距旦湖诣哼庚耪镐瘦剂伪岁卿唆徒后粥麻诉末垫蚀傣宛徒妆荤斜琢迷见胞坷榜成饼刀涪奈梳嘴凳绩谴医暇饵习题嘘芋尉孩播烹饰添铺阎示晚诅射邪隶活梭溪愁芳痹失山嚷靠蒋毕报欲擞孵认念酗巴尽棵徊跌道刺维坍媳唁腑弟抄职祁描谨掷芜格怔辛梨低厦避敖旱诣函裹究崖叼赌楷贮瞎检嘎姿砍像