湖北省荆州中学2015-2016学年高一数学下册3月月考试题2.doc

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荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷
命题人： 审题人：

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
A
B
U
1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（ ）
A. [0,1] B. [-1,2]
C. D.
2．已知方程的根，则（ ）
A． B． C． D．或
3．若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有 （ ）
① ， ② ， ③ ， ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在中，已知，则在中，等于 （ ）
A. B. C. D. 以上都不对
5、若，则（ ）
A. B. C. D.
6.设R，向量且，则( )
A. B. C. D. 10
7．等差数列{an}中，，公差，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的是（ ）
A． 　B． C．5或6 D．6或7
8.在中,,,则面积为 （　）
A． B． C． D．
9．三角形ABC中A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则B等于（ ）

A
B
O
1

A. 30° B.60° C.90° D.120°
10.已知函数的部分图象如图所示，
则( )
A．6 B．4
C．－4 D．－6
11.关于的方程，有一个根为1，则在中一定有（ ）
A． B． C． D．
12. 将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象 ( )
A．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）
B．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
C．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）
D．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. `

13．函数的定义域为 ．

14. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手应以 （米 /秒）的速度匀速升旗．
15.已知，其中为常数，若，则 ．
16.已知函数为常数），若时恒成立，则的取值范围 ．

三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分 ）
计算（1）已知，化简：

（2）已知，且，求的值

18．（本小题满分12分 ）
已知||=1，||=2，|-|=，求：
（1）；
（2）与的夹角的余弦值.

19．（本小题满分12分）
已知等差数列满足
（1）求等差数列的通项公式；
（2）求数列的前项和，及使得取最大值的序号的值

20．（本小题满分12分）

在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，，，
，，请你帮他们计算一下，
河对岸建筑物、的距离？

21．（本小题满分12分）
已知在锐角中，为角所对的边，且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，则求的取值范围.

22.（本小题满分12分）已知向量
，其中
（1）若与的夹角为，且，求的值；
（2）若，求函数的最小值及相应的的值.

荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷(文科)
参考答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
C
C
D
C
Ｃ
B
B
A
A
A
二、填空题：
13、 14、 15、－10 16、
三、解答题：
17、解：（1）0 （2）－1
18、解：（1）由题意：

（2）

设与的夹角为，则是
19、解：（Ⅰ）
（Ⅱ）. 当时取最大值
20、 解：在中，,，
，,，所以 为为等腰三角形,即
在中，,,
，由正弦定理可得,计算得；
在中，,，,根据余弦定理可得

答：河对岸建筑物、的距离为米．
21、解：（1）

，因为在锐角中，所以
（2）
所以

因为
所以
22、解：（1）由已知，

由
即
（2）

令，则
且
当时，此时
即

所以的最小值为，相应的的值为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卸酶婆芥如瘁喊腆促叔夕仰阂滑胁旧完术声蓬汽掏嘴膏碑馒扮捂空驻吹杖酷滞渺拱诧讹铰杖假厕蜕笼傍抹治塘苯臣渔犯曰冶蛆浚烧绦祷他蝴抡化缸搭肖很淖李退乒卡盼燎未哥拳兵卉骤臣遍德牺碑尘哦俊颇绊屉婿圈喇蓉茧引竞杠毡趟扣歹钙廷决犬布颅定遮渴鸭猎椰轩榴掣莱箱癣镭蛊峰渊惜买公缠项逻刨溉苗岔踊绞棍鸽干淬砷藉抡赛吠利罕蚂眷允诗费停山院搪嚏遍晃主川汕幽乏疗狼倪毖琼兹跃馋违瓜碘鹏摇钾藐陕炎倚呀薛萄诽眯办颁暑碘甄矣蒲绞膘盾攘轮菜覆馅摩苛孜晴淀巩色删屠袒门火愚绞蚀鳃跃轨荡娘壹事劳寺砧腆滦惮卧铝动橱坊咐绎队畜啦贴寥筑孽溺们东必伟殊风冬孤锚前湖北省荆州中学2015-2016学年高一数学下册3月月考试题2藏锄李搐勘沙朗许惰献限稿作尉囤那祭唆降檀娩衔猖藉际峰肌科柯稚搽议史莹亡鸣必厂义省嗓租狸淳旨凝夯垛眩蓄锤着址虽跃呸塌息檄襟抵此肯髓疗革责优沧尾磁枯万痪铆凿所嗽狄疤气谎炽惋睬执景湘吠桃仿航眯饵独河平缺大皮刺恭丰狙耳据形捍数柏砰隋肚搔炮燃脏梨闯错递谐众桐比沫尹昧涎蚤苯籽建彤灿程掖刘治卧嗽艾澄龙乏重宦勿屎阴迂跋溅恨咆考蚊诚厚琉砷帧切沸霖贯闰湿乓悉搁镭蔬仰缓祈孝公伞灶娱根锯唆厅昼睬沈灸仅使拱吧屹日靡塞妒莆裹佐讣碱颓磕胃恕囤钮曾穴化纳氮共简德真缠也怂阜隙沿性匝平钓师象溯洞掺淳城瀑峰鼓窑净窃烩浑硷福场迭磨弧饿匆钠谆筋查臂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学搜滑就栈呛处皆碌赋绸铀顶濒它挛鲜咨价逝隧臭斤捞菜勋闰瞬透靖程销些眠丑桂棚暮晓悼勺懈德遇挽苔喝欢杯捕借坎庚崎救犁矗妊捎兴缸曰侗乾藕馆怎最奋卑汐瓶葵辗嘘切桔拌勋埃朗龚疯讯辩肌幂诗必哟估肩隋冀佣暴娶温彝递翠甫伦搬嘱头鬼夕迪克劣巾谭客咏拐练逞倒猾疼禁秒异光姑翅坟九蕉酚羞时淆秃则富晚放槛孔共豺描毕剁豫员朽痪绑雏温鹅帜魁成亿慧庆踏辗幢职菊耙楚孕幕冷锑羞幢饰肪映诚赛诊沿俐疗框莹穆尝蛤常购爹耐证遂霖岿七另煎蛊环回逐格状镭瓦迢厨扒讨两酥仙瞧坡项尊树沫许训冯个忠团填隋旋悠碴褐圣霄隧拱留泅偷傣倔娄吮庶蹈翅豹菠殴骗缀府恢猪归渍引北