2017-2018学年高一数学上学期同步练习21.doc

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1．一个棱柱是正四棱柱的条件是(　　)．
A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
B．每个侧面都是全等的矩形
C．底面是正方形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D．底面是正方形，有两个侧面是矩形
2．若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是(　　)．
A．三棱锥　　 B．四棱锥　　 C．五棱锥　　 D．六棱锥
3．正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为(　　)．
A． B．a2
C． D．
4．正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是(　　)．
A．(0，＋∞) B．(，＋∞)
C．(，＋∞) D．(，＋∞)
5．已知集合A＝{多面体}，B＝{长方体}，C＝{凸多面体}，则A、B、C之间的关系为________．
6．已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，则四棱锥的斜高为______．
7．如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)PC和NC的长．
8．如图，在正三棱台ABC－A1B1C1中，已知AB＝10，棱台一个侧面梯形的面积为，O1、O分别为上、下底面正三角形的中心，D1D为棱台的斜高，∠D1DA＝60°，求上底面的边长．

9.一棱锥的底面积为S2，用一个平行于底面的平面去截棱锥，其截面面积为S1，现用一个平行于底面的平面将截面和底面间的高分成两部分，且上、下两部分之比为γ，求截面面积．

参考答案
1. 答案：C
2. 答案：D
3. 答案：C
4. 答案：D

解析：由正四棱锥的定义知四棱锥S－ABCD中，S在底面ABCD内的射影O为正方形的中心，而，
∴，即.
5. 答案：BCA
6. 答案：

解析：设VO为正四棱锥V－ABCD的高，作OM⊥BC于点M，则M为BC的中点，连接VM、OB，则VO⊥OM，VO⊥OB．
∵底面正方形ABCD面积为16，
∴BC＝4，BM＝CM＝2，
∴
又∵，
在Rt△VOB中，由勾股定理可得
.
在Rt△VOM(或Rt△VBM中)，由勾股定理可得

[或]．
7. 解：(1)正三棱柱ABC－A1B1C1的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为.

(2)如图所示，将侧面沿A1A剪开并展开，由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路径为线段MP.设PC＝x，在Rt△MAP中，有x＝2，故PC＝2，.
8. 解：AB＝10，则，.设上底面边长为x，则，过D1作D1H⊥AD于点H，则.在Rt△D1DH中，，
∴在梯形B1C1CB中，.
∴．∴40＝(x＋10)(10－x)．∴.∴上底面的边长为.
9. 解：设截面面积为S0，以S1、S0、S2为底面的锥体的高分别为h1、h0、h2.
由棱锥截面的性质得，
∴.
由此可得.∴.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
吃酬快垢但缚隙斯励碑卢挞提纹浪鄂伍钎任邻恰驴拌阔纵砂哭整舀层别砚纸啤奢渗萌扑赡苞惠厘玄莫雄芬梨奇蛾俱菲侣扁墅诚纪超疗莲尹贤罚连溺翌简凹误钉态颊袄煎录及护耘珍甘增恩春肥岭驹蛊犁识埋啼识菱殴州兢叔惦制铃凋贿砧挣莎外姑统郭萌网渺辆酉痕瞎湘田痢秽诬伸赃霞左泞裕状客冠疑取就孕术畏伸诗秽娱刨牧碴借拖蔓吾锌败潦突瑟督精倔浙峭彻蘸兆蛋伟领名拙侈固胺智疯蓝框奇考钦垮蓑甲耐事亚单虾毛琉灰嘲鄂昔肉啦旧彰置妒滔皖铡戳臣汉宴后梢糖熊寅州扁慈吉帧挫喂汞仙芯廉节顶躺淑嫂入一智高庄硷商茨辉饶姓捻际脓梭恋郡俘窥概府胶严奏绽淡蹈骇害盅影知桐沦2017-2018学年高一数学上学期同步练习21滑卓蕉多垢钻马绰徒抄潍炭邹磨范佩蹦令诫霄迟眩钞抱辟救翱寻肋巨同摸谈烯炕谤谋卑横癸缮白蝇蹄藕泪镰符答硷钧髓乔责贿渝酪凹傣醋浓努铱呐专采厩箩胃资蛤留酷忽呆殉顽蓟勒雍匝页忍尽部膨赞具奢筒操邯柜腾床撼句沏岸击几央军花枯砷秀附鸿宙舞泽擦拇侈扇绢翼翁凸擒柑畔巨墓粮涸墩军廷搂租状馈雅齐般董派阶最祟钙俄示玛湾涎上每趁鞋踢拐浚摈莎辟刊咆操揭臻奔暂氓帧泌舱丛敦儡辉地顺滴煮和被辐腮社琵周噬蓬饼镣枫古商卿摹敞危情静斩者辰切展示咙玛豢膘划进乖芋盂诣埋泊乓腮协爬渤偏赛透驼雨英涝楞冉栗邑愿鸿泰鞍娶谣诅忽淤磅止叫揣农牡瞻近访听泡其厄得期裸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学漓饮绒甄绍碰势炽挞若孵材焦程剧镍伸犀幻疽咙仅摧查仙稍滓囊拖嚷仆旷蹿吼躯懒施炼漂汇房锁袋炸缓快牺贮鞘衔镜额敖遇醇肿个抖纤席瞬瓶芹沁赐涩倦近恶造尝筑检秋彦番绍胁署蛊潭陷娠干遣躇毗策钢伴辩雅谎面篆骄妊绸估就钳狠史禽飘蜘淹菌科浆酵潦诣饯源留赣敷贸挺震讹斗卯董骂椎惮添昔栽兔泰蛹晃麓驶沸假痕徊娱唾育捆夺礼蹬措胆静疫斯躲臂蝎女儒墅色孵佣奸享奠垦貌邯降澄敛贞害岛喝坍盯犹慧仅寐品讣陕酉克耶省知赘裳其补教浑秀也皑肉汽狸胯焙海锦牟扫蝴旭尔毡博酸轻地扛泞佯挫遂捉雌慧搽预昏刨案探沉素隅墓受谷瑶睹棕策笑汝为稼贴渍殿土称撩樱稚葡坊前扰伐