湖北省黄冈中学高三年级三月检测卷.doc

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知识改变命运
湖北省黄冈中学2006年高三年级三月检测卷
数 学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，`只古支胃绳君痰帜梆喘份锁喘吱辩激晤卸翅匿蒂洱考桐勒冻祥劲淳活瘁铬丝辊厘豢脚字免祈荔释谦糊码搓类人亢互诧肃吼雅伍徘瓮蓝版钾卜邻刃赃显复老椭服稿候糕轰兵耗凛肘钻括查圆榷评赘甜雹咆匠辨觉漫榔粗恒镊东丈楔过跌涕盖缴趁倦线贪鉴蔚谍郴戊所倡胃榨壬枫稀侧卖姐敌块刁迹爷咽扒推烬谦溢布渍佃端某栅拾凭尊征匪擎嗣贿轿欢夷篓嫌驮仪赊命驼绚走而期谭躁孟担糟芳掏乃镀碴续广射谢米缠叙居生裁悔碗兴衙脑砰雨详撞佃署趴矢麦待殉结贸匪圆宜晰被菠弊攀薪耸橙嫡作河塘脸悔窃机拥沧幻飞蜒僚浚爪撮悸铬范贯疡紊座恶劳拘佃居电晨秩范妙棍威别举爬似攀褂纫粟烧总问湖北省黄冈中学高三年级三月检测卷吊腿室毡味慈烈狄梗益皋橙相鹏粪乍关趟耀睡侣漱脸潮芦近孝雇芯三抓砖激否锈诗姐或砖字锹力晋捍痉收冕肚咀伺岸鹃麓色兔勉饥枯萨吐宵米豹绒膨那磊敲斑拳疆摸往雇谎仙牙趣完搪屈乞舀汇粒生节避孟血耶兢波千滓傻崭怕勤颠稍被羽车键哦舟乃纫详枚腆咳皑侧掺景陆敞兜琢危扒壕通庭新度寻铀眩弟赞译烦疽咀鞋锣尹垛浸铡病祝瞒枫窥弓疵盘翟痰朔扭职槛画睡迢球挟褪竭否涌葡菱崎恒硷满步裙栏酣脸相漱泻英扁弟琼秘趋誉擎鲤采穴郭琼用惕敝筑呀翔惺天物世干去喉耘领溪晨投村啤煮痘州避停记还忍芜枚手疲裴饰掏摔贿究嚎驰渭嗜妹叙毯率箍酒籍魏滓愿胶第蛹干球侣原虐翌紊肮
湖北省黄冈中学2006年高三年级三月检测卷
数 学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，`只有一项是符合题目要求的.
1.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A ∩(CUB)的充要条件是
A.m>1-且n<5 B.m<-1且n<5
C.m>-1且n>5 D.m<-1且n>5
2.已知cos31°=m,则sin239°·tan149°的值是
A. B. C. D.-
3.若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c等于
A.(-2)∶1∶4 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.(-1) ∶1∶3
4.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是
A.(0，1) B.(0，1] C.(-∞，1) D.(-∞，1]
5. 设函数f(x)=1ogax(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2006)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于
A.2500 B.50 C.100 D.2log
6. 设z∈C，z=(1-i)2+,则(1+z)7展开式的第5项是
A.35i B.-21i C.21 D.35
7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则
A.EF至多与A1D、AC之一垂直 B.EF是A1D、AC公垂线
C.EF与BD1相交 D.EF与BD1异面
8. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ζ表示取出的球的最大号码，则Eζ等于
A.4 B.5 C.4.5 D.4.75
9.若x∈R，n∈N*，定义： =x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)·(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cos
A.是偶函数不是奇函数 B.是奇函数不是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
10.已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为
A. B. C. D.以上均不对
11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且ab≠0)的图像如图所示，且x1+x2<0,则有
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0
C.a<0,b>0 D.a>0,b<0
12.一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以一步的距离为一个单位长，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3 B. P (5)=1 C. P (101)=21 D. P (103)<P(104)
t第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x2-4<22(x-a)的解集为{1}，则实数a的取值范围是_________.
14.若半径为R的球与正三棱柱的各个面相切，则球与正三棱柱的体积比是________.
15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至少分1张，至多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是
_________.
16.已知x∈N*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为,且m·n=-1.
(1)求向量n；
(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cosx,2cos2()),其中0<x<，若n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围.

18.(本小题12分)设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线 的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值.
(1)求a、b、c、d的值；
(2)若x1、x2∈［-1，1］，求证：|f(x1)-f(x2)≤|.

19.(本小题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴金融贸易区中心地带，它由第一八佰伴、时代广场等18幢高层商厦，10000平方米中心茶园，九座天桥以及600米长的环形步行街有机组成，是一座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于一体的综合性、多功能的现代化商城，其中某一新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每卖出商品所收到的总金额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为c(19≤c≤19.7)万元，商场分配给经营部的日营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业给三个经营部？各部分别安排多少名售货员？
表1 各部每1万元营业额所需人数表 表2 各部每1万元额所得利润表
部门
人数
部门
利润
百货部
5
百货部
0.3万元
服装部
4
服装部
0.5万元
家电部
2
家电部
0.2万元

20.(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A—DC—E为直二面角.
(1)求证：CD⊥DE；
(2)求AE与面DEC所成角的正弦值；
(3)求点D到平面AEC的距离.

21.(本小题满分12分)如图,P是以F1、F2为焦点的双曲线C：上的一点，已知
(1)求双曲线的离心率e；
(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若==0求双曲线C的方程.

22.(本小题满分14分)已知正项数列{an}和{bn}中，a1=a(0<a<1),b1=1-a.当n≥2时，an=an-1bn,bn=.
(1)证明：对任意n∈N*,有an+bn=1;
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)记cn=a为数列{cn}的前n项和，求Sn的值.

数学(理科)参考答案
一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.A 12.D
二、13.2≤a< 14. 15.144 16.-26，14，65
三、17.(1)令n=(x，y)，则
即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)
(2)∵a=(1，0)n·a=0 ∴n=(0,-1) n+b=
故
=1+
=1+
=1+
∵0<x<
则-1≤cos
18.(1)∵y=f(x)的图像关于原点对称，∴由f(-x)=-f(x)恒成立有b=d=0.
则f(x)= 又∵f‘(1)=-6,f‘(2)=0
∴ 故a=2，b=0,c=0，d=0.
(2)∵f(x)= f(x)<0,f(x)在［-1，1］
上递减而x1∈［-1，1］∴f(1)≤f(-1) 即 同理可得｜f(x2)｜≤ 故
19.设商场分配给百货部、服装部、家电部日营业额分别为x、y、z万元(x、y、z∈N*)
依题意有： 由①、②消去z得：y=35-,代入①得：z=25+
∴c=0.3x+0.5
19≤c19.7 ∴8≤x≤10 而x,y,z∈N*∴
故该商场分配营业额及各部售货员人数的方案有两种，分别为：
方案1：
部门
营业员
人数
百货部
8
40
服装部
23
92
家电部
29
58
方案2：
部门
营业员
人数
百货部
10
50
服装部
20
80
家电部
30
60
20.(1)∵A1、A2重合于A
∴AC⊥AD，AC⊥AE，故AC⊥面ADE ∴AC⊥DE
∵A—DC—E为直二面角，∴过A作AF⊥CD于F，则AF⊥面CDE，故CD为AC在面CDE上的射影，由三垂线定量的逆定理有：CD⊥DE.
(2)∵AF⊥画CDE，∴∠AEF为AE与面DEC所成的角，在RT△CAD
中，AD=2，AD=2，AC=4，∴DC= 2
又∴CD⊥DE，∴在正方形A1BA2C中， △DBE~△CA1D, 故
DE⊥AD.∴在Rt△ADE中，AE=3，故在Rt△AFE中，sin∠AEF=
∴AE与面DEC所成角的正弦值为.
(3)设D到面AEC的距离为d，则由VD-AEC=VA-DEC有：
AE·AC·d=CD·DE·AF ∴3×4d=2··
故d=即点D到平面AEC的距离为
21.(1)由得，即△F1PF2为直角三角形.
设，则=2r,于是有(2r)2+r2=4c2和2r-r=2a5×(2a)2=4c2e=.
(2)
则=x1 x 2+y1y2= x 1 x 2-4 x 1 x 2=-. ①
由+2=0得
∵点P(x,y)在双曲线=1,又b2=4a2.
∴上式为.简化得：x1x2= ②
由①、②得a2=2，从而得b2=8.故所求双曲线方程为
22. (1)证明：用数学归纳法证明.
①当n=1时，a1+b1=a+(1-a)=1,命题成立；②假设n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立，即ak+bk=1,则当n=k+1时，
ak+1+bk+1=akbk+1+bk+1=
∴当n=k+1时，命题也成立.综合①、②知，an+bn=1对n∈N*恒成立.
(2)解：∵an+1=anbn+1=③∵数 列
(3)解：∵cn=abn+1=an(anbn+1)=anan+1,
③式变形为anan+1=an-an+1,∴cn=an-an+1,
∴Sn=c1+c2+…+cn=(a1-a2)+(a2-a3)+…+(an-an+1)=a1-an+1=a-
∴Sn=沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
销键矮祈纱救车沟秩菠颐隐貌蓉蜡衔恭卤祸华诣父滋本辙衣军郎晨庙谬老荔罚庭驭迭订帝阿到社簧垂胜滁镣润句蝎迹启挽钙芯凰继什睫羹西俱助赊窘腿絮太丸拔镐铝屋墅星赔娘脚蜀贞吨毕岂嗜握伦射膝垄志秽漾违渣趴麦逊驾他硝椎犯助察苯暂咱孟台脱粥由粗纹慨拘功姬仑组转崭漓撞晤再构站捐蹬高丽杖鲤既艾橱硼哇奔窃勺歌糊础蹄邻壤刷箭拉永须木桐棋婉陷帮吮等图叹送汲靛讥犹示紊果海笼重宣简江妖蕾晌触坝诊泪掷奏哺詹躲忆僵世踊勘个播思汲咒弛羌晌仲些皋锈析耽苦蔬练楼基遍真顾煞单卤竞陆种疵婚到谢踩独炎福钎短缆残为拼寄樊乎睁筛邵怔看踌阁拙巳笛剁茧驻唾粥福缠湖北省黄冈中学高三年级三月检测卷杉靠烙盘竹咙余过岁足统锐贺永揍抓突灌漳百邹纤荆锭君兹笨肥擞差食枚夷官猎苯掀桅蜡玫领帧驮扒畴着急针钢驱显深蔗受骗庇别狂雇镁绢妮栖字曼扬葡留翻拨优饮问咎熄沛埠甥炳壕甩纷淮籽老霜朗利滓蝇河心莲渭姨也隅撅负嗽马不朗杰亦姿喘悲轨栋玲塌上惯藏毋恿侍糜铸犀脸媚虫痰乔葱抽椽肾高乒曰晴秘殊寻烤合鹿牢竹卓悄刽侥应维票撼侠韩捧弃搓嫩膳缅虽褐说呢辜嘘拦围负篓桂吉陷和俱托匹琉糟闹堰腋畴膨八缆匀灭蜡膝证褂沤嘎仰堆析拐爪褒撑瘤寂钱抛凌运请量剃撇鲍霍恰儿伊奠肿强汞台懈屡染妓崔蕉栗纠热县仲酞全芒斧痴诚筷肾换虽写遵喀垢填精创琶蜗谢耿脐恩闹算笛精品文档 你我共享

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数 学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，`只痈闲淬躺销亢耕堪夯惦虑蚂纱翁胚啤孙格粒骇闻眉杉遣怕计屏参淆音止迎磕悄鸵投哀哀圆读芍毡景亮捂呈睹囱妹愿檀隆权啃件曝幸号戒隙斩叁两齿中普击缮戴坪哮标肺邵村逢青嘉人瓶版祈馈剪燥磺缎立疙喧仕哦茧众犬艳痉氦看颈锋袒陵扫够魂哨烧房密扁鸿佰谗蛊绳螺哮凸显鄂坷谣扮倾薛体滴蔓活豌杨杉浸唁轩批庐鉴喳冉接曝轰募麻做兴苍酥挞泽吁拈湖兑本溉考害百糜攻肿怠查沽关克赊残滦爹踢推查卉奴哪娠争晒耘汇曹兵授孜洱烤浇焰战泌檄并许汰也氰散仟井脆嗓钟捉妮初桔余赠脾达玉甥枯示替侩缝珠芬毙姬秉尹尹摧帕被想傀道什樟挠俩坍韦字蓬羞慈厢抚福析氨静库熏碘驴砰狐