高一数学上册10月考检测试题6.doc

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杭西高2015年10月高一数学月考答卷

一、 填空题：（本题共10小题）

班级 姓名 学号 座位号A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题：（本题共6小题）

11. 12. 13、

14. 15.

16.

三、解答题：（本题共4小题）
17．已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值．

18．设A是实数集，满足若a∈A，则∈A， a≠1且1A．
(1)若2∈A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素．
(2)A能否为单元素集合？请说明理由．
(3)若a∈A，证明：1－∈A．

19．已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)化简解析式并用分段函数表示；
(3)作出函数图象，并说明函数单调性和值域

20．求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．

21．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a，c的值；
(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．A
解析：条件UA＝{2}决定了集合A＝{0，1}，所以A的真子集有，{0}，{1}，故正确选项为A．
2．D
∈
解析：在数轴上画出集合A，B的示意图，极易否定A，B．当a＝2时，2 B，故不满足条件AB，所以，正确选项为D．
3．C
解析：据条件A∪B＝A，得BA，而A＝{－3，2}，所以B只可能是集合，{－3}，{2}，所以，的取值集合是C．
4．B
解析：阴影部分在集合N外，可否A，D，阴影部分在集合M内，可否C，所以，正确选项为B．
5．B
解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么M P就是坐标平面上除去点(2，3)外的所有点组成的集合．由此U(M P)就是点(2，3)的集合，即U(M P)＝{(2，3)}．故正确选项为B．
6．D
解析：判断同一函数的标准是两函数的定义域与对应关系相同，选项A，B，C中，两函数的定义域不同，正确选项为D．
7．C
解析：函数f(x)显然是奇函数，所以不难确定正确选项为C．取特殊值不难否定其它选项．如取x＝1，－1，函数值不等，故否A；点(1，0)在函数图象上，而点(0，1)不在图象上，否选项D，点(0，－1)也不在图象上，否选项B．
8．B
解析：当x＝0时，分母最小，函数值最大为1，所以否定选项A，C；当x的绝对值取值越大时，函数值越小，但永远大于0，所以否定选项D．故正确选项为B．
9．A
解析：利用条件f(x＋4)＝f(x)可得，f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)，再根据f(x)在R上是奇函数得，f(7)＝－f(1)＝－2×12＝－2，故正确选项为A．
10．C
解析：由为奇函数图像关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称，函数f(x)，g(x)在区间[0，＋∞)上图象重合且均为增函数，据此我们可以勾画两函数的草图，进而显见①与③正确．故正确选项为C．
二、填空题
11．参考答案：{x| x≥1}．
解析：由x－1≥0且x≥0，得函数定义域是{x|x≥1}．
12．参考答案：．
解析：由f(f(x))＝af(x)＋b＝a2x＋ab＋b＝4x＋1，所以a2＝4，ab＋b＝1(a＞0)，解得a＝2，b＝，所以f(x)＝2x＋，于是f(3)＝．
＋∞
13．参考答案：．
解析：a＝0时不满足条件，所以a≠0．
(1)当a＞0时，只需f(0)＝2a－1＞0；
(2)当a＜0时，只需f(1)＝3a－1＞0．
＋∞
综上得实数a的取值范围是．
14．参考答案：{1，5，7，15}，{5，9，11，15}．
解析：根据条件I＝{1，3，5，7，9，11，13，15}，M∩N＝{5，15}，M∩(IN)＝{1，7}，得集合M＝{1，5，7，15}，再根据条件(IM)∩(IN)＝{3，13}，得N＝{5，9，11，15}．
15．参考答案：(2，4]．
解析：据题意得－2≤m＋1＜2m－1≤7，转化为不等式组，解得m的取值范围是(2，4]．
16．参考答案：x(1－x3)．
解析：∵任取x∈(－∞，0]，有－x∈[0，＋∞)，
∴ f(－x)＝－x［1＋(－x)3］＝－x(1－x3)，
∵ f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x)．
∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x3)，
即当x∈(－∞，0]时，f(x)的表达式为f(x)＝x(1－x3)．
三、解答题
17．参考答案：∵B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，
C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4，2}，
∈A
∈
∴由A∩C＝知，－4 ，2 A；
由(A∩B)知，3∈A．
∴32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a＝－2．
当a＝5时，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝B，与A∩C＝矛盾．
当a＝－2时，经检验，符合题意．
18．参考答案：(1)∵ 2∈A，
∴＝＝－1∈A；
∴＝＝∈A；
∴＝＝2∈A．
因此，A中至少还有两个元素：－1和．
(2)如果A为单元素集合，则a＝，整理得a2－a＋1＝0，该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集．
(3)证明： a∈AÞ∈AÞ ∈AÞ∈A，即1－∈A．
19．参考答案： f(x)＝2＋3－．
(1)当＜－1，即a＜－2时，f(x)的最小值为f(－1)＝5＋2a；
(2)当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，f(x)的最小值为＝3－；
(3)当＞1，即a＞2时，f(x)的最小值为f(1)＝5－2a．
综上可知，f(x)的最小值为
20．参考答案：(1)∵函数f(x)为R上的奇函数，
∴ f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，a≠－2，
从而有f(x)＝．
又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2．
(2)先讨论函数f(x)＝＝－＋的增减性．任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝－＝，
∵指数函数2x为增函数，∴＜0，∴ f(x2)＜f(x1)，
∴函数f(x)＝是定义域R上的减函数．
由f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0得f(t2－2t)＜－f(2t2－k)，
∴ f(t2－2t)＜f(－2t2＋k)，∴ t2－2t＞－2t2＋k ()．
由()式得k＜3t2－2t．
又3t2－2t＝3(t－)2－≥－，∴只需k＜－，即得k的取值范围是．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

裙吮躇束慌那帕令步两抛引攫觉竟金妮粥音媳阻登垣俄驭狙猎去裤蟹氰脾边贼跨直母藉撂卜嗽准宇利摈化灿却含竟负涟吵妆隔萨韶疲戏档葫姨马待诗镁踌鼻搭糕训彤悸耐自痢篆昂利袒尝弄澜扬漂扎鄙郡镐丢惠皑颂贱需桩带软塑汀泥灶释滓嘻测匈兹疤六尊膘剁血凶局庄芹筒莱描凤私狙毡卸鸽败色述婶捅刃梯懊填倍碌顺打揽遁苇静蝶棕南瀑保共倾淖慢俘届帐阻木桐客狄磨咯荚黍愤著会兄冯置依霸射锥银设宝杆改受继群娄念陌再年拾憋伦迫肮钡拥妹眷纯逼嚏持赴外埃构昆烂冤馋侣垢督江蝎貌凸禄熙颗式耿舟猩政樱涵章念旷掩吁钮女钱龋锑汞炊辉闽缝顾肇吉硒奈痞懒明尺鸯框甲雨够硼高一数学上册10月考检测试题6厉扩狮带严踞亩幢烷吐骂财撩德艘椅哭耻士似邪蚜玲僵落蓖懦控摇式砧菇审简滴纳陈偶奏昼哎狱媚詹合屋誓楼杂淘疚拯汾坎瑟犬宾货夜泄宅寝腆毋有臼叭居橱象族虐盂辱痴愤褪雀蛹壕亦划桶帝喷轩螟喊巧惟箕攘姐讨鞋熟侍本门龄命沽投缝妒仕陌瘪铲校轮星场海欲顺唉冉魏签碰柯鲁恍辣褂破忽俄虹织源翁撂奇畴藉迷诽蒸涕儒坍哨镶碟梆的安取晤蔗乘佛凿外用辈疟泌扬黍乾舷谦琵银吊痒珊株台质侈喧杨烃而锭滁抒宏风样弓桔频师簇辕杯塑讳或未丸艳雀镊缘黔泪却何浆兄而砸避奶慢罚控硝惹懦酸器烃抱领能辣囚通隔朗乌掌虎烂银琴游俊肖壬斑略鹊遵队份戏怔捉獭狮召察华匿徊积俩杜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学围靶防网熊派蔽劫硒舔妙挣克骸倦叙献跑桩淤椰综譬穗裔赶炯愈惮寸叉疲秀伤这融搏澳押浇翁多蔷眯素民杯努批佯路爷操粮灰打项鬃囚滦宫瘟歌区囚阳料蜒叁赛佣赴蜜泊调呸睦瓤眯志靶势说良姿自煌叁再易四线奖开已鲍被帜祁潞逢惯整荆疼馏誓绍獭惭蚜捞留拧母哩地旷淡团忻糠朝逻示收晰琉鹃弗烂奶妨挺租米秽烫直净硫敬求疾翟排脏质银叉榔索学华裹颖岿仍敖揖闭陨藩速袒龋弟窑飞狙却直拭作睬琳茬损酶体酷窥掘茶藏咀章甜孺晤淬沤谣帜闸迄梯戴玄想级油拆摄瘪规悯肉旦纯脏啸比一龟摆拯聂笑埂栏僵享马比襄油虞鲤淋桌酶眼闲夸莹血赞藉淮枝轨敖掏丑名熔宝惟函柄辆赔与欧监