高一数学上册10月考检测试题8.doc

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湖北省武昌实验中学高一年级10月月考
数 学 试卷

考试时间：2015年10月8日8:00—10:00

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的解析式为（ ）

4．已知函数定义域是，则的定义域（ ）
A． B． C． D．
5．已知是R上的单调函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．不等式组解集中的整数有且只有-2，则a的范围（ ）
A． B． C． D．
7．函数， 若是的最小值，则的取值范围为( )
A． B． C． D．
8．函数f(x)= 的值域为（0，+）则a的取值范围是( )

9.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，给定下列叙述：①函数的最大值为1； ②函数的最小值为0；
③函数有无数个零点； ④函数是增函数.
其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.已知的值域为，则函数的值域为( )

11.函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数；②存在，使得在区间的值域为，则称为“和谐函数”.现有是“和谐函数”，则的取值范围是( )

12．已知 ，若存在实数使得在区间
[m，n]上的值域为[m，n]，则这样的实数对（m，n）共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在题中横线上)
13. 设集合，，则满足且的集合的个数是_________.
14. 已知函数在区间上既无最大值也无最小值，则a的取值范围为_________.
15．设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集，下列说法：
①集合S＝{a＋b|a，b为整数}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有0∈S；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．
其中的正确的说法是_________(写出所有正确说法的序号)．
16.函数在上单调递增，则a的取值范围为_________.

三、解答题(本大题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. （本小题满分10分）
已知集合 .
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

18．（本小题满分12分）
已知函数（实数为常数），且满足.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）试判断函数在区间（0，]上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（Ⅲ）当x∈（0，]时，函数≥2﹣m恒成立，求实数m的取值范围．

19.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）若，则m取何值时的图像与直线 有唯一的公共点？
（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

20.（本小题满分12分）
已知函数的定义域为,并且满足三个条件：①对任意的；②对任意的，都有；
③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：函数为区间上的减函数；
（Ⅲ）解不等式：.

21.（本小题满分12分）
已知函数（）.
（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数a的取值范围.

22.（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）若，求的最大值；
（Ⅱ）若存在实数t，当，恒成立，求实数的取值范围．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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