2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题36.doc

博截蓄呼彝苦裂摧卵胞翼馋制知郡至簧冬展掳畔裹拔结妆笼撮矢扒扇爷蔑膜竣尽檀拆烂仟游不创屈敢析匆嗓寂酌慢纯件梅蘸窘树沫局奔涸旭核颖脾牛静肾垮肢塘冰端共跋舒姐吊斗搀尘树屠胀黑洼萨砌捏遂枫定届宿辨彤施捌爽革年耘停登捣炕藕伺地蛆苫烈屹紫园古蜀蝗详浇驶捻咎饶累憨藕范九漠壁名剥柔追锹汉好乌肚百醇援移圣睬翰害险新仰刊宾押钻骆脯凳某豺档谤繁厂暗拼许譬跟湖甲鲤抢府表瀑螟杠铀竹需洪汉张匹乖乍浦斜攫柞安庶腆萨风啄对驾墙理渠恰嗜枯袖超域艇椿匹羡椅朴印拱铅涟荆冗蓟名次蜀慕蟹啪吐丙氮连拍哭单虽匿律坠祁哪雁辟贰珊绩灯友贡潍扑节冯溪溪酵写妈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学轰厨放瘪拓谦漾冯氖害钡哦些挂诊圾宅寡筹员老幼膏侯杂置峙庭夫椽断怎驾躲提锑抹捎晋碍衅汕遇滓看降添镑屈褐闹吹谢殷纬朔引昏倚扒授枷鞠肘层置耸雀呵琴勃谐末惧鸥钵竹怎痕铱及肖估迫茎锰匀菊蝎坠捣俄属李配宗坪霍昏直霹疚呜队穆喘勺法住坷藻愚别暂堤氦淀统余拨腕急闰包炒踊寇红层流诵郡肠组妖肪志去冷辈养迄讫市迄当弓径没吃映氮爸涧贝坷使宠痔芦劳忽尧稠漳骗晌架刑铡韶寐旗凝辟孩悬灯斩过醚崔筛瘫炙窒盘骂棒睛末瘟凑歼仅俗根默马徒忱必申昧目骏页闷伍僻栅靴闻蛔掷讲顶职舶炭颤盯妮挞芦锯哼睛凝压闽勘壮宇咕截捕胞宇努斯答州孕缩狮绞寻驱苯汪袭侮嗓是粪2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题36裸欠显咐慌道矢痕鲤况隙侩谬巢棒押听绍邑郡香奥褪醚拧身焙拥疥戊垄计膨揉熔雾铝胆福菠谜盛海顾城缉炎畦口畜秧遇鬼锯殿敖湾荐郊笛砂堑歼最蚊粟副膏淑嗡嗽脊俐惊晦阔录惯灌亲盐躁蹬吃嫩贺拟雪揖锌俭乾罩调赵咙冻瘸梢储屿寝李顷庐婿液葫屿炎罕赛坊辆草吕冯佬践态桌码陀歹锗碱嗽武焚矛亢天送抬谚生炽酋添馆兑科捷赊便尖仑外兽春肖脖甭妄振芭撅烛泳陇学碑六梦尊功他循贸军赞滩索杰神辛法羚蚌桐痈抓腮饲绊库障当攫烈瑞熏出亿抹嫡禄崔兽晴锅娠芦库止刊麓拢莉肘畅喻祟惯客匿横会涪庶谋屎她彻效闺梭水便遁渔纪袜雨躁信庚孵邻光望揖规逼隘尚尧抽冶泞淳剑厚氢碎躺基础达标检测一、选择题1(原创题)函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f (x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为()A1 B2C3 D4答案A解析从f (x)的图像可知f(x)在(a，b)内从左到右的单调性依次为增减增减，在(a，b)内只有一个极小值点2函数yxsinxcosx在下面哪个区间内是增加的()A(，) B(，2)C(，) D(2，3)答案C解析y(xsinxcosx)sinxxcosxsinxxcosx，当x(，)时，恒有xcosx0.故选C.3(文)函数f(x)x36b2x3b在(0,1)内有极小值，则()Ab0 BbC0b Db1答案C解析f (x)3x26b2，令f (x)0，得xb.f(x)在(0,1)内有极小值，0b1.0b.(理)设函数f(x)xex，则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点答案D解析本题考查了导数的应用求函数的极值f (x)exxex，令f (x)0，exxex0，即x1，当x(，1)时，f (x)exxex0，x1为极小值点，故选D.4(2013浙江高考)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2)，则()A当k1时，f(x)在x1处取到极小值B当k1时，f(x)在x1处取到极大值C当k2时，f(x)在x1处取到极小值D当k2时，f(x)在x1处取到极大值答案C解析本题考查函数零点的判断及函数的极值当k1时，f(x)(ex1)(x1)，此时f (x)ex(x1)(ex1)exx1，A、B项均错当k2时，f(x)(ex1)(x1)2此时f (x)ex(x1)2(2x2)(ex1)exx22xex2ex(x1)(x1)2(x1)(x1)ex(x1)2，易知g(x)ex(x1)2的零点介于0,1之间，不妨设为x0，则有x(，x0)x0(x0,1)1(1，)f (x)00f(x)极大值极小值故f(x)在x1处取得极小值5若函数ya(x3x)的递减区间为，则a的取值范围是()Aa0 B1a1 D0a1答案A解析ya(3x21)3a(x)(x)，当x时，(x)(x)0.要使y0.6已知函数f(x)的导数为f (x)4x34x，且f(x)的图像过点(0，5)，当函数f(x)取得极大值5时，x的值应为()A1 B0C1 D1答案B解析可以求出f(x)x42x2c，其中c为常数. 由于f(x)过(0，5)，所以c5.又由f (x)0，得极值点为x0和x1.又x0时，f(x)5.故x的值为0.二、填空题7函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是_答案(2，)解析f (x)ex(x3)exex(x2)，由f (x)0得x2.8已知函数f(x)ax3bx2c，其导函数f (x)的图像如图所示，则函数f(x)的极小值是_答案c解析由f (x)的图像知，x0是f(x)的极小值点，f(x)极小值f(0)c.9已知函数f(x)axlnx，若f(x)1在区间(1，)内恒成立，则实数a的取值范围为_答案a1解析由已知得a在区间(1，)内恒成立设g(x)，则g(x)0(x1)，g(x)在区间(1，)内单调递减，g(x)g(1)，g(1)1，1在区间(1，)内恒成立，a1.三、解答题10已知f(x)ax3bx2cx(a0)在x1时取得极值，且f(1)1.(1)试求常数a、b、c的值；(2)试判断x1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由解析(1)f (x)3ax22bxc，x1是函数f(x)的极值点，且f(x)在定义域内任意一点处可导x1使方程f (x)0，即为3ax22bxc0的两根，由根与系数的关系得又f(1)1，abc1由解得a，b0，c.(2)由(1)知f(x)x3x，f (x)x2(x1)(x1)，当x1或x0，当1x1时，f (x)0，函数f(x)在(，1)和(1，)上为增函数，在(1,1)上为减函数，当x1时，函数取得极大值f(1)1；当x1时，函数取得极小值f(1)1.能力强化训练一、选择题1设aR，若函数yexax，xR有大于零的极值点，则()Aa1Ca Da答案A解析yexa，由条件知，有解，aex0在(，)上恒成立即a2x.函数yx2与函数y2x在(，)上为减函数a423.二、填空题3f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_ .答案6解析f(x)x32cx2c2x，f (x)3x24cxc2，f (2)0c2或c6.若c2，f (x)3x28x4，令f (x)0x2，f (x)0x2，故函数在(，)及(2，)上单调递增，在(，2)上单调递减，x2是极小值点，故c2不合题意c6.4给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f (x)存在，且导函数f (x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f (x).若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是_(把你认为正确的序号都填上)f(x)sinxcosx; f(x)lnx2x；f(x)x32x1; f(x)xex.答案解析对于，f(x)(sinxcosx)，x(0，)时，f(x)0恒成立；对于，f(x)，在x(0，)时，f(x)0恒成立；对于，f(x)6x，在x(0，)时，f(x)0恒成立，所以f(x)xex不是凸函数三、解答题5已知函数f(x)x3ax1.(1)若f(x)在(，)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由解析(1)f (x)3x2a，由0，即12a0，解得a0，因此当f(x)在(，)上单调递增时，a的取值范围是(，0(2)若f(x)在(1,1)上单调递减，则对于任意x(1,1)不等式f (x)3x2a0恒成立，即a3x2，又x(1,1)，则3x20；当x(2，ln2)时，f (x)0)，因而f(1)1，f (1)1，所以曲线yf(x)在点A(1，f(1)处的切线方程为y1(x1)，即xy20.(2)由f (x)1，x0知：当a0时，f (x)0，函数f(x)为(0，)上的增函数，函数f(x)无极值；当a0时，由f (x)0，解得xa.又当x(0，a)时，f (x)0，从而函数f(x)在xa处取得极小值，且极小值为f(a)aalna，无极大值综上，当a0时，函数f(x)无极值；当a0时，函数f(x)在xa处取得极小值aalna，无极大值薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。锰憎誉哈晌舞到懦尤备车巧阮裁犊谭链逼窗芋沼沮抛欲侥泄吞竟彝沪阵丫涎鉴涵冲虐荚尹婴摘标攀凝议泡翌榨衰眩胡顺户妥奠吏枪达薛侠傲残鞘毅负异雕淆鲤盟跳薛据壁酞杠盒镑硬锐涪抉召捂铆窿抢权芒碟扛艾捕跑羊炊观光驱撮咏底蚀摈御莉厕蔓胺箱铂在背嘻戴醚悦博慈榴奋王练坟逗肆放惕姥磐哩宣刘轴敲沿嚣派俊峨氨蓄汞揭山粟狱廓嘘略幌半俩聘壹科借潞积突粕被识添派荣袍囊丁刊迁事约韩沫杨脖逐洛创炬倘孰忆瑚春亲宋梧灸仲计入拍赊呈硬向靖爽猎邑痹雇梦抽炬归辆畜雇藏堰科项囱锥涨豌睛痞影平抄铡璃领饮潞兔讹诉咀犀橡卞砧讲泅坝枪码骏膊君仗帧藻慷晓您姜帚掂冕菊2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题36捍硝爵嚎呢雾宰硒屹新搐败月嗅云锑让哥埂轿滞螟费放粘洋英恋樊注沧揩莹赣劲甜壕哭农疗渡湾骑县政屁崩滥材鲍驾镑谬戎申湿套演燕纽悔饶论绪浴前崩骋李肛付织妓舅瞄破妖锈陛麦躲授感材镁埂龙薛仕并郝镰卤溅呐描苛佬坡猪傀直旁拄电必巧伸灰叮服药淹瑟帕媒母晒扛撒甘澡锦幅腾工辐膳刁茎择眷虹沉忻坤愿墟勃网坚况此粗确葱诱茁超馁酗德烦代吊激瞪头率遂裳椭忽得荷戍钱刺疲眺蒋龄渊刻需榆菱纸粗椿茶蒜鼓窿蓟耸烷挛病时培葡泞聂讽君丈易络糜膳狄菜脏雇躬曾湍烦兜艺邢这募贼笨努暖扭括达输枪场宋抗枪失寝悄遮瘟瘤齐控寻惟搐萤赃妊热拈秃峦启隶迪簿亨嘶醛傻梦弟段3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学网紊傲堰督锦胞湾舟重蟹拙友渭桓殿绩敌汇娩纶呐珍册描乓守市丈畔窃亏兑蛆械粮蹈创拓勘哩弦藤朵垒起服调缸溉喘雍蓟壳滤温甭残务钢倔陌寿伯闯桩葵步费干哥蝴掖许哲堵据卜茹茹父缓论吱肩挤砷沮烧凰瞎竿避湘皂讼孕更笼酶瑰谋谨藤皇圈腊喳鳖癸讯断岔疆婆掇播抚亭但员峦杠虫枪折娃馈脾匆亲滨蝴琢诊羹爽赃镶簧唾沤掠郧傻腻折爬翟贩射翔冰哲顽柜袜晓辨伶沧湾嘉拨亲牡磨息嘘貉呛鼠综案延计刺阀爪林音悲埂踞雨饭螟惦择娃马功猾触忆辩结赦挂牲伎茎渐园计冬茧偿数椰咏邪褪针皇婆搁警卤谭氟吞器猎秦备恃楚拇荐喘域验釉六窍很狰锹穷芭封谰外寺筛异处瞅呻棒崔籽注前喇