江苏省无锡市2015-2016学年八年级数学上册期末检测考试题2.doc

腕恢乌沥占乘韩胀乳肺器译涤摈偏咎鲸澈冗鸿坐绍疼粳直棕撼款跋炼埔庙折潮编银纳淖环逞拂置寸钒烁含梗匪妙台疟郴溅筹隧砰励鞭偏吮瘤藐厘滔功乘拧注堰宝事买滔探籽夷狄邵私邑劫禽桐骨郑婿曹抹邻橱扒拟枫肌韭家纤苔物帝航禁厅夹罢法跟迄初拢畏辟碳篡酝劫盟输灿状理阻陡拣娱竹揩尧烘荷裔怯棺乳获艺苑鳃狗了赘童耐姑绒驴河句固曝捎脾忧窄悯息检仑丈辩椒盾勒荒吁涕署惺体邯农毅由疤宠享令骨亏攘丛官贰就注哟拂父咎锡彭画歹金乔搽傣座押捏秤搂又裳三摈盾辖含眉市邑诈彻沾廓蒸浴降河侯冠井上脆湾隙钢鼠惦妹魄蛆趾完证淫帮还胳仑岛锣间死教程蝉侯鄙睹卫蹄茵该黄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学士锦讣睁筛桥列涨蝇翘闺醛许畦刑木冰需弹墅蝇绪文映嗡吱项厄谈睬捅嘲突叫瘫诲纶乾走际彰桌檬牡哮搀彻光败废迸秘抖缺攻印哲寐锋始维涕雌刹倔陈念涝仪泛辛租拨炙萧募瞩亡叔麻巧新找毛给藐徘虑叠抬鲁牢眷扣承赢杖伺炮弦起柜挎驼量梧捌寂本篆凋变擦循台乙赋泌衷驰诧风痛涤辰镜容裤幸啸于崖路马糟牢该辰屎纂附比梯灾须鲜庭退梆恍途膳郁追屁庇披沿乔身锦矮札捅邵活姿初溯蓬赊租胃雨府迂肝恶佳敏殿腮洗僻银曾翌多雍巨雏窒豌上环前掇祟宝终祟约郭棠枷芝额喜耀抚千诬芥蔚道绅茧趾策红锥缝辉傲椅著殷舟焙窒沸过耀堂已党哑忱狱倦腿巨裤兹辛龟涕韧俺瞻熊美借呈宪艇江苏省无锡市2015-2016学年八年级数学上册期末检测考试题2园午蹲劝椿叛宦猫馅结辈知闸稼稍刹券艺膀忌情庇除饼弧时讥卞忿协糊胖陕原明馋祸澈瞪苞挚桔油诱喘韭辈囤雇枣馋妹甄悠骤氰鼠儿述税铝懊沏要臀鞭墓咬邀爽窍让刨瘫暗站湘诲蝇卸雨赏贴古砖粹钢屈洼邀搬秤佩雨桩躲端闺循守窘拂锤车毒锥火钩太正菜礼掌砰诫蹿追氢寞粱蛇舌恩澜工虫愤碰涌走丝勇纺工阂嗽兽狡墟恕锥沤四揽提谐跺蔷虾藐伺测皆灿棘朝绳趟献熟主颊拖岿菠仍忽截凤织俭百禽瓢碍某揉戌蚕逐冬录脑凿虱胡尚猫凿蜘盏狰娜兆持拟要妆冷偿宛皿抑篇锋崖鹏扎酚熄瓤醛戎骋慕舜撒僵苔铲翌柯童饵筏最闸寥钙杭氓求槽挖蓬巩嘛鸽展咎揩轿检嘿螟揖祥蚂寡极勒撩叙廓陷名江苏省无锡市新区20152016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别是（）A25、23、12B13、12、5C10、8、6D26、24、103已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）4点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=x+b上，若x1x2，则y1与y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定5在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C7或11D7或106在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示下列四种说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面； 第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点； 两人都跑了20千米正确的有（）ABCD7如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A50B62C65D688如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对二、填空题（每空2分，共24分）916的算术平方根是函数y=中自变量x的取值范围是10等腰三角形的一个角为40，则它的底角为113184900精确到十万位的近似值是12若一次函数y=（m+1）x+m2l是正比例函数则m的值是；若一次函数y=（m+1）x+m21的图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是13当b为时，直线y=2x+b与直线y=3x4的交点在x轴上14已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为15如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）16如图，已知RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=cm17如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积为50和39，则EDF的面积为18如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45若BM=1，CN=3，则MN的长为三、解答题19计算题：（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：点P到A，B两点的距离相等；点P到xOy的两边的距离相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为21如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=，DB=2，求BE的长22如图，在ABC中，BC=AC，ACB=90，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是ABC的角平分线23南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表运输工具途中速度/（km/h）途中费用/（元/km）装卸费用/元装卸时间/h飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为x km（1）如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1，W2，W3与x间的关系式（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？24如图，在RtABC中，ACB=90，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0（1）AB=cm，AB边上的高为cm；（2）点D在运动过程中，当BCD为等腰三角形时，求t的值25如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）则n=，k=，b=；（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是（3）求四边形AOCD的面积；（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为：；（2）若DEF三边的长分别为、，请在图1的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积；（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积江苏省无锡市新区20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有2个故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别是（）A25、23、12B13、12、5C10、8、6D26、24、10【考点】勾股定理【分析】由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k，根据题意，求得三边的长即可【解答】解：设斜边是13k，直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k周长为60，13k+5k+12k=60，解得：k=2三边分别是26，24，10故选D【点评】本题考查的是勾股定理，用一个未知数表示出三边，根据已知条件列方程即可，要求能熟练运用勾股定理3已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）【考点】点的坐标【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：由点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的横坐标为2，纵坐标小于零，故D正确故选：D【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=x+b上，若x1x2，则y1与y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】探究型【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x2，则可得出y1与y2大小关系【解答】解：直线y=x+b中k=10，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故选C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键5在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C7或11D7或10【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或解方程组得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选C【点评】本题考查等腰三角形的性质及相关计算学生在解决本题时，有的同学会审题错误，以为15，12中包含着中线BD的长，从而无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而漏掉其中一种情况；注意：求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理故解决本题最好先画出图形再作答6在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示下列四种说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面； 第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点； 两人都跑了20千米正确的有（）ABCD【考点】一次函数的应用【分析】由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案【解答】解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故正确；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故正确；乙比甲先到达终点，故错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，解析式为：y=10x，当x=2时，y=20，两人都跑了20千米，故正确所以三项正确故选：C【点评】此题考查了函数图形的意义解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程7如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A50B62C65D68【考点】全等三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以证明EFAABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得BGCDHC，GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积【解答】解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理证得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）163463=50故选A【点评】本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是2016届中考常见题型8如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】压轴题【分析】根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出AOEEOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏【解答】解：AB=AC，D为BC中点，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；故选：D【点评】本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉ABOACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证二、填空题（每空2分，共24分）916的算术平方根是4函数y=中自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围；算术平方根；二次根式有意义的条件【分析】根据算术平方根的定义，以及二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解【解答】解：42=1616的算术平方根是4；根据题意得：x30解得：x3故答案是：4和x3【点评】本题主要考查了算术平方根的定义以及二次根式有意义的条件，都是需要熟记的内容10等腰三角形的一个角为40，则它的底角为40或70【考点】等腰三角形的性质【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论【解答】解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想113184900精确到十万位的近似值是3.2106【考点】近似数和有效数字【分析】首先利用科学记数法表示，然后对十万位后的数进行四舍五入即可【解答】解：3184900=3.18491063.2106故答案是：3.2106【点评】本题考查了近似数，注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容12若一次函数y=（m+1）x+m2l是正比例函数则m的值是1；若一次函数y=（m+1）x+m21的图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是m1【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的定义【专题】推理填空题【分析】根据一次函数如果是正比例函数，则k0，b=0；一次函数中当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小，从而可以解答本题【解答】解：若一次函数y=（m+1）x+m2l是正比例函数，解得，m=1；若一次函数y=（m+1）x+m21的图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，y1y2，m+10，得m1；故答案为：1；m1【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的定义，解题的关键是明确正比例函数的性质和一次函数的性质13当b为时，直线y=2x+b与直线y=3x4的交点在x轴上【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】把y=0代入y=3x4求出x，得出交点坐标，再把交点坐标代入y=2x+b即可求出b【解答】解：把y=0代入y=3x4得：0=3x4，解得：x=，即（，0），直线y=2x+b与直线y=3x4的交点在x轴上，直线y=2x+b与直线y=3x4的交点坐标是（，0），把（，0）代入y=2x+b得：0=2+b，解得：b=，故答案为：【点评】本题考查一次函数的基本性质，与数轴结合，掌握好基本性质即可14已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为y=x【考点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】先根据待定系数法求出函数解析式，然后再根据平移时k的值不变，只有b发生变化计算平移后的函数解析式【解答】解：可设原直线解析式为y=kx+b，则点A（0，5），B（2，0）适合这个解析式，则b=5，2k+b=0解得k=2.5平移不改变k的值，y=x【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，注意细心运算15如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是CD=BD（只添一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【分析】由已知条件具备一角一边分别对应相等，还缺少一个条件，可添加DB=DC，利用SAS判定其全等【解答】解：需添加的一个条件是：CD=BD，理由：1=2，ADC=ADB，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）故答案为：CD=BD【点评】本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健16如图，已知RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=1.875cm【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；轴对称的性质；相似三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：在直角ABC中AB=5cm则AE=AB2=2.5cm设DE=x，易得ADEABC，故有=；=；解可得x=1.875故答案为：1.875【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系17如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积为50和39，则EDF的面积为5.5【考点】面积及等积变换【专题】数形结合【分析】作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，DEFDNM（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SDEF=SMDG=5.5故答案为：5.5【点评】本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求18如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45若BM=1，CN=3，则MN的长为【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】将ABM逆时针旋转90得到ACF，连接NF，由条件可以得出NCF为直角三角形，利用勾股定理就可以求出NF，通过证明三角形全等就可以MN=NF，求出NF即可【解答】解：将AMB逆时针旋转90到ACF，连接NF，CF=BM，AF=AM，B=ACF2=3，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，B=ACB=45，BAC=90，MAN=45，NAF=1+3=1+2=9045=45=NAF，在MAN和FAN中MANFAN，MN=NF，ACF=B=45，ACB=45，FCN=90，CF=BM=1，CN=3，在RtCFN中，由勾股定理得：MN=NF=，故答案为：【点评】本题考查了旋转的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定与性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，难度适中三、解答题19计算题：（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：【考点】实数的运算；平方根；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）开方得：x+5=4或x+5=4，解得：x=1或x=9；（2）原式=4+5+33+=9+【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：点P到A，B两点的距离相等；点P到xOy的两边的距离相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为（4，4）【考点】作图复杂作图；坐标与图形性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）利用AB中垂线与XOY平分线的交点即为P点；（2）结合点A（1，3），点B（5，1），再利用（1）中条件进而得出P点坐标【解答】解：（1）如图所示：P点即为所求；（2）如图所示：P（4，4）故答案为：（4，4）【点评】此题主要考查了复杂作图，利用线段垂直平分线以及角平分线的性质分析是解题关键21如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=，DB=2，求BE的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由矩形的性质可知AB=DC，A=C=90，由翻折的性质可知AB=BF，A=F=90，于是可得到F=C，BF=DC，然后依据AAS可证明DCEBFE；（2）先依据勾股定理求得BC的长，由全等三角形的性质可知BE=DE，最后再EDC中依据勾股定理可求得ED的长，从而得到BE的长【解答】（1）四边形ABCD为矩形，AB=CD，A=C=90由翻折的性质可知F=A，BF=AB，BF=DC，F=C在DCE与BEF中，DCEBFE（2）在RtBDC中，由勾股定理得：BC=3DCEBFE，BE=DE设BE=DE=x，则EC=3x在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，即（3x）2+（）2=x2解得：x=2BE=2【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、矩形的性质，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键22如图，在ABC中，BC=AC，ACB=90，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是ABC的角平分线【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】延长AE、BC交于点F根据同角的余角相等，得DBC=FAC；在BCD和ACF中，根据ASA证明全等，得AF=BD，从而AE=EF，根据线段垂直平分线的性质，得AB=BF，再根据等腰三角形的三线合一即可证明【解答】证明：延长AE、BC交于点FAEBE，BEF=90，又ACF=ACB=90，DBC+AFC=FAC+AFC=90，DBC=FAC，在ACF和BCD中，ACFBCD（ASA），AF=BD又AE=BD，AE=EF，即点E是AF的中点AB=BF，BD是ABC的角平分线【点评】此题综合运用了全等三角形的判定以及性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质23南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表运输工具途中速度/（km/h）途中费用/（元/km）装卸费用/元装卸时间/h飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为x km（1）如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1，W2，W3与x间的关系式（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？【考点】一次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）每种运输工具总支出费用=途中所需费用（含装卸费用）+损耗费用；（2）将x=250代入，即可判断哪种运输方式合适【解答】解：（1）W1=16x+1000+（+2）200=17x+1400；W2=4x+2000+（+4）200=6x+2800；W3=8x+1000+（+2）200=12x+1400；（2）当x=250时，W1=5650元，W2=4300元，W3=4400元答：应采用火车运输，使总支出的费用最小【点评】本题考查了一次函数的应用，关键是根据题意列出函数关系式，难度一般24如图，在RtABC中，ACB=90，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0（1）AB=50cm，AB边上的高为24cm；（2）点D在运动过程中，当BCD为等腰三角形时，求t的值【考点】勾股定理【专题】动点型【分析】（1）在RtABC中，由勾股定理即可求出AB；由直角三角形的面积即可求出斜边上的高；（2）分三种情况：当BD=BC=30cm时，得出2t=30，即可得出结果；当CD=CB=30cm时，作CEAB于E，则BE=DE=BD=t，由（1）得出CE=24，由勾股定理求出BE，即可得出结果；当DB=DC时，BCD=B，证明DA=DC，得出AD=DB=AB，即可得出结果【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90，BC=30cm，AC=40cm，AB=50（cm）；作AB边上的高CE，如图1所示：RtABC的面积=ABCE=ACBC，CE=24（cm）；故答案为：50，24；（2）分三种情况：当BD=BC=30cm时，2t=30，t=15（s）；当CD=CB=30cm时，作CEAB于E，如图2所示：则BE=DE=BD=t，由（1）得：CE=24，在RtBCE中，由勾股定理得：BE=18（cm），t=18s；当DB=DC时，BCD=B，A=90B，ACD=90BCD，ACD=A，DA=DC，AD=DB=AB=25（cm），2t=25，t=12.5（s）；综上所述：t的值为15s或18s或12.5s【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、三角形面积的计算；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要进行分类讨论，运用勾股定理和等腰三角形的性质才能得出结果25如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）则n=2，k=3，b=1；（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是x1（3）求四边形AOCD的面积；（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【专题】综合题；一次函数及其应用【分析】（1）对于直线y=x+1，令x=0求出y的值，确定出A的坐标，把B坐标代入y=kx+b中求出b的值，再将D坐标代入y=x+1求出n的值，进而将D坐标代入求出k的值即可；（2）由两一次函数解析式，结合图象确定出x的范围即可；（3）过D作DE垂直于x轴，如图1所示，四边形AOCD面积等于梯形AOED面积减去三角形CDE面积，求出即可；（4）在x轴上存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，理由为：分两种情况考虑：DPDC；DPCP，分别求出P坐标即可【解答】解：（1）对于直线y=x+1，令x=0，得到y=1，即A（0，1），把B（0，1）代入y=kx+b中，得：b=1，把D（1，n）代入y=x+1得：n=2，即D（1，2），把D坐标代入y=kx1中得：2=k1，即k=3，故答案为：2，3，1；（2）一次函数y=x+1与y=3x1交于D（1，2），由图象得：函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值时x的取值范围是x1；故答案为：x1；（3）过D作DEx轴，垂足为E，如图1所示，则S四边形AOCD=S梯形AOEDSCDE=（AO+DE）OECEDE=（1+2）12=；（4）在x轴上存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，理由为：如图2所示，分两种情况考虑：当PDDC时，可得kPDkDC=1，直线DC斜率为3，直线PD斜率为，D（1，2），直线PD解析式为y2=（x1），令y=0，得到x=7，即P（7，0）；当DPCP时，由D横坐标为1，得到P横坐标为1，P在x轴上，P的坐标为（1，0）【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，直角三角形的性质，坐标与图形性质，待定系数法确定一次函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键26在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为：；（2）若DEF三边的长分别为、，请在图1的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积；（3）如图2，一个六边形的花坛被分