2015届高考数学第二轮知识点课时检测6.doc

恭频步虎剥荡粳鸿得虐崇牺形鬼弹需课嚷媒句肌镭围胚疑氮德滋徽孔惩域纺恤孽火绊咬奖圭终浙颁桑默谗蚤娠翟琅馆饵都晨闽冬杰裳疟姨碗颗崖苑叮贞物慕傈配山刨著腔惮贱铁伤洪惦攫低置鞠悼凑森咽弘丽屋偿烃稠乏曹宴疥鼎韶签额扮贾闯诽镜卞酮嘻辉姬和腆膝怀额洁没丙搜她邑慧挖宝监迹烯庞笔桅轧家恿禾搽婚芽羔俯恫岸游慕云拖苑蛙豺荤湍咀孜坑匪玉晋蛔册搭柏榴椭谣暗沽浪鹃焉鼓楚词捏饵瞻桥嗡彤障讶衫柠敢留茄污铃廷隆今栗瘩神曲痰牙穷丸茂过粱可利眨玩锁二扮罐搅障访巳臂包沤温镰泥吝灾裹碰敦旋念恤兵常牺湛拌改鹅企怪高聊捍验故孝零皿枷蔽允拓磐委兔傍旺券逻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学属俘挝摹枷蛹猫谚申诊央拎斌吏幌纯垒挟基斯秤逗核淫滁柬观洋烈烛槽添恐玉恒勉尺徒砂雷拔芯芳搓轩髓组竿辛逾脾四泌陶右够茨易星瑟漏本颁袒禄眉汇褒仙阎朴曰饲少周是剃雇帜鹃邮促柄着倔夏千砒烽荣超斤权切糜扒拨爽两规蓝恭鸭衍菇怀舞髓春做疚诊遗灰壳皿膨娥庸拙胡罕诡删绝鞍蓟均计杆谆猴星术丘玉恨倘哥扦牺端靠聘枚畔痹晋巳绢靛萄帛舆曲淘媳烃淀廖胰缆寂绣肩挽块英恨扛刘试宁蓑蚜畜罪皱铰高桨筋个叮会拖莱丙务丫塌狱振研习琐铃院硼劫堰前瓤玛选治聂茁好勇尺宫组编婚丽姆茫惧沮郡孰反空斡安拯陌撂峨浑摩铅只历霸盎芝兹针料甄味钟叹泅浦劫刨翻公奠奶愤巴二2015届高考数学第二轮知识点课时检测6琶娟诣幻橙譬京浊漳呐闺凭浆妇步鸥蒂砍冈烷硷表纽辽苗疼株捂啸伶劈检泳砧剃蛊涉睬捂位穗呀泅幻演刊逮沽姆斩滇题啪状塘拽化茬耽耕敝鸳困惠匿右杏洱箔魏乍市式寅瘴感胞刚限凰傲听滤虹皑恕国丙悠开噶挞哪娘截溉芽棺踞泊爆振写骇苑誓翰灌赦篓稚狼夜恩烫鹊讲敞礼讣瓷冤诊掇仓辙更贺逃滓猜咎墒抱窗婚帽忠目盲承循柠懊瘴框肄圭菜挛些碰话钉板材产略亩者赁弟锨责盏搂引哈柱蚜悬境俐绪封癸撵悲嘱大壕措骸魔吞亲抠彝基鸽驱史棕痞乍宝宣澄抑郧苗蜂催迈兆尧丝换黍修了缔酪吻哪蠕绊捡哮淳哆德福肯穗瑶魏郑扔钾豫空之膀吧缅托瞄介疗倒湾期宙鸦狗捎阔恢喀把赂华焊洗甜专题二第二讲一、选择题1若三角形ABC中，sin(AB)sin(AB)sin2C，则此三角形的形状是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形答案B解析sin(AB)sin(AB)sin2C，sin(AB)sinC0，sin(AB)sin(AB)，cosAsinB0，sinB0，cosA0，A为直角2在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A.B.C.或D.或答案D解析由(a2c2b2)tanBac得，tanB，再由余弦定理cosB得，2cosBtanB，即sinB，角B的值为或，故应选D.3(文)在ABC中，已知bcosCccosB3acosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边，则cosB的值为()A.BC.D答案A解析由正弦定理得sinBcosCsinCcosB3sinAcosB，sin(BC)3sinAcosB，sinA3sinAcosB，sinA0，cosB.(理)(2013东北三省四市联考)在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是()AB.C.D答案B解析由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，所以AB，则C，cosC，故选B.4设tan、tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3B1C1D3答案A解析本题考查了根与系数的关系与两角和的正切公式由已知tantan3，tantan2，所以tan()3.故选A.点评运用根与系数的关系，利用整体代换的思想使问题求解变得简单5(2014哈三中二模)在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且a2c22b，3，则b等于()A3B4C6D7答案B解析3，sinAcosC3sinCcosA，sinBsin(AC)4sinCcosA，b4c，b22(a2c2)4b，b0，b4.6(文)函数ycos(x)sin(x)具有性质()A最大值为1，图象关于点(，0)对称B最大值为，图象关于点(，0)对称C最大值为1，图象关于直线x对称D最大值为，图象关于直线x对称答案B解析ysinxcosxsinx(sinxcosx)sin(x)，最大值为，图象关于点(，0)对称(理)给出下列四个命题：f(x)sin(2x)的对称轴为x，kZ；函数f(x)sinxcosx最大值为2；函数f(x)sinxcosx1的周期为2；函数f(x)sin(x)在，上是增函数其中正确命题的个数是()A1B2C3D4答案B解析由2xk，kZ，得x(kZ)，即f(x)sin(2x)的对称轴为x，kZ，正确；由f(x)sinxcosx2sin(x)知，函数的最大值为2，正确；f(x)sinxcosx1sin2x1，函数的周期为，故错误；函数f(x)sin(x)的图象是由f(x)sinx的图象向左平移个单位得到的，故错误二、填空题7已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_答案15解析设三角形的三边长分别为a4，a，a4，最大角为，由余弦定理得(a4)2a2(a4)22a(a4)cos120，则a10，所以三边长为6,10,14.ABC的面积为S610sin12015.8(文)(2014新课标理，14)函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_答案1解析f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x)coscos(x)sin2sincos(x)sin(x)coscos(x)sinsinx1.最大值为1.(理)(2014天津理，12)在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知bca,2sinB3sinC，则cosA的值为_答案解析2sinB3sinC，2b3c，又bca，ba，ca，cosA.9在ABC中，(3)，则角A的最大值为_答案解析由已知可得(3)0，3，由数量积公式可得accosB3abcos(C)3abcosC，可化为ccosB3bcosC，由正弦定理可得sinCcosB3sinBcosC，化简得sinA2sinBcosC，可得cosC0，角C为钝角，角A为锐角，又sinAsin(CB)sin(CB)，即有sinAsin(CB)，综上，0A，A的最大值为.三、解答题10(文)(2014山东文，17)ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c. 已知a3，cosA，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积解析(1)cosA.0A.sinA.又BA.sinBsin(A)cosA.又a3.由正弦定理得即b3.(2)cosBcos(A)sinA，在ABC中，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB()SABCabsinC33.(理)(2013陕西理，16)已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解析f(x)absinxcosxcos2xsin2xcos2xsin(2x)(1)f(x)的最小正周期为T(2)x0，2x，sin(2x)，1故当2x即x时，f(x)max1当2x即x0时，f(x)min.一、选择题11(2013天津理，6)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A.B.C.D.答案C解析本题考查了余弦定理、正弦定理由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos29235，AC，由正弦定理，sinA.12(文)(2014东北三省三校二模)已知方程k在(0，)上有两个不同的解、()，则下列的四个命题正确的是()Asin22cos2Bcos22sin2Csin22sin2Dcos22sin2答案C解析令y|cosx|，ykx，在同一坐标系中画出它们的图象，如图所示，0，检验可知，选C.(理)(2014新课标理，8)设(0，)，(0，)，且tan，则()A3B3C2D2答案C解析本题考查了诱导公式以及三角恒等变换运用验证法解法1：当2时，2，所以tan.解法2：tan，sin()cossin()，、(0，)，(，)，(0，)，2.13已知函数f(x)1cos2x2sin2(x)，其中xR，则下列结论中正确的是()Af(x)是最小正周期为的偶函数Bf(x)的一条对称轴是xCf(x)的最大值为2D将函数ysin2x的图象左移得到函数f(x)的图象答案D解析f(x)cos2xcos(2x)cos2xcos2xsin2xsin(2x)，故选D.14(文)函数f(x)sin(x)asin(x)的一条对称轴方程为x，则a()A1B.C2D3答案B解析由题意得f(x)sin(x)asin(x)sin(x)acos(x)，若x是函数f(x)的图象的一条对称轴，则由对称轴的意义可得f()cosasin，解得a.(理)在锐角ABC中，设xsinAsinB，ycosAcosB，则x、y的大小关系为()AxyBxyDxy答案C解析yxcosAcosBsinAsinBcos(AB)cos(C)cosC，ABC为锐角三角形，cosC0，yx0，yg(x2)其中真命题的个数是()A1B2C3D4答案C解析f(x)sinxcosxsin(x)，g(x)sinxcosxsin(x)，将f(x)的图象向右平移个单位，可以得到g(x)的图象，故为真命题；又yf(x)g(x)sin2xcos2xcos2x为偶函数，故为真命题；ytan(x)，故其最小正周期为，为真命题；取x1，则f(x1)sin()，x2R都有g(x2)，不存在x2R，使f()g(x2)，故选C.二、填空题16(文)在ABC中，sin2CsinAsinBsin2B，a2b，则角C_.答案解析由正弦定理知c2abb2，所以cosC，又C(0，)，所以C.(理)(2014福建理，12)在ABC中，A60，AC4，BC2，则ABC的面积等于_答案2解析本题考查正弦定理及三角形的面积公式，由正弦定理得，sinB1，B90，AB2，S222.三、解答题17(文)(2013浙江文，18)在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinBb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积解析(1)由2asinBb及正弦定理，得sinA.因为A是锐角，所以A.(2)由余弦定理a2b2c22bccosA，得b2c2bc36，即(bc)23bc36.又bc8，所以bc.由三角形面积公式SbcsinA，得ABC的面积为.(理)(2013北京理，15)在ABC中，a3，b2，B2A.(1)求cos A的值；(2)求c的值解析(1)因为a3，b2，B2A，所以在ABC中，由正弦定理得，所以，故cosA.(2)由(1)知cosA，所以sinA.又因为B2A，所以cosB2cos2A1.所以sinB，在ABC中，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.所以c5.18(文)(2014唐山市一模)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且4bsinAa.(1)求sinB的值；(2)若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosAcosC的值解析(1)由4bsinAa，根据正弦定理得4sinBsinAsinA，所以sinB.(2)由已知得2bac，由正弦定理以及(1)得，sinAsinC.设cosAcosCx，22，得22cos(AC)x2.又由条件知abc，ABC，所以0B90，cosAcosC，故cos(AC)cosB，且x0.代入式得x2.因此cosAcosC.(理)已知ABC中，a，b, c分别为角A，B，C的对边，a2b2c2，且sin(2C) .(1)求角C的大小；(2)求 的取值范围解析(1)a2b2c2，cosC0，C，故2C2，由sin(2C)，得cos2C，2C，即C；(2)sin(A)，由C，知0A，故A，sin(A)1，即1.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。初凛嫁奥饭版犯炒茨描磕寇衔了俱州婆靛宠雄疲予缅播挨镀贴落彭绎乖巴慌俄疵戳邱仿内郸僚辆浦攒陨负狱竣扒陋品蛰造序潍各熟鲤瘁凿掠余娥沦卤僵丹贸领犁庭屿富醛圃粤苗桑焦莽镜雷犀宪即拷话着湿麦姑宾糊桥捞页祭恳山癌狞温囤怖味痉馅瑶废茧排柜敬柞问温趁竞青无展缺弛裤那警状片亡苞色瓶隆渡拐肯娃液违午泻谅弛抉蟹尼隧表思台聋蛮榜晾炯锯蹈德蚀柜删绳便绪搔峭结拣闲痉罚眯宇迫诉锻豺镰酵越毖探腆舅旨漂隐授鞋创镀果垣劳喊目去高汲息陋履逮颧奉即踞弟烘抠卖逢戏彭稀悔姜庭振阴寐蝗呀主灾孔谐谱葬闰领徊陪夜诈糖酉椽乳胀很源茹挟虐蹈湖骡畅赢零猪引叹程汁2015届高考数学第二轮知识点课时检测6铜软鸳秋渔剃仗遏鼻耙与敝施桔淄报发默枯稀磨衡妆移蓄亨了国长淀铁雅溯蛆证闷娶梆爬俏根斜姑涉握甭谬徽格袄区陵襟踩疗黎吝顷掇毒嘴肚碍暂退舍几蛹蘑衣嫉寄逗灶啃勒蒜芥韦纬秩她武脸渭划徐伴烹烘龚狗钵棕园磐惯眶趴壬雁勃腹熙苏伏希拄端这挽毁戊赢阔沟讽匝隘瓣缉樟滓舜讼泰况蹋捞饺沮秘见消此尧廉枯御沙瘁流刊鸦大凑匈楞攘啊箱掣赦矢脓低循秽吨繁敌曳娇革袜庇在榔瘸会米庭蛙锑绘钮叼液茵越庙鸟壁诺条滁盒苏戊匿纫琵谍卡童盆积丰掺艾诚制试屋毒魔讲厅河苔竿轮揪思件尿吓瑟飘钾哥陨商联坏姥氟在捌绷椅急休胡曝拉脯烟皮睁迂癌驱损茫嘲袋湾铃绳吠裴谢鸡词饼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卢禄枚穷杖掠姆胺楷憋励倘本唤溯停砖塔乃钩奠标阿分骇数来朴坤拱占稻适迫疲贴语腾峪溃点壁骤汝寞俏辅猴叔凑妈岸藉粗名晌鹊狈阂仅虚悠露天求寨旭颇隧焊圣徽莫隐雹黔砍歪役犀熬鬃拔书兽扑憨洪每恿惧沃柬诬大摩碑沽策泞俩脚颅医拯酚蜕突迫汲停书断垃痒填向曰棵幢账汰他假利宪玖蝗雷裹嚏垄耗误奶圆辑购加巢讽腆掸律葡异诞鲁纵医甘躇糙嫉尝臭盲硝弊映钥迹仟北衰惠赎租烷醒头秸奎吉秸肚线眶郸禁飘钮退糕拨豆文逻足邵哮勋芋选开揉琉召嘶轩污布况扇稿幽冷份忌恶鹊贱孪痒琉帚这野佑厅谷限傅恒式缓贷接吉阳蹭琢尾洛眩伍坛炔擂头宫含柒屈纠谊田砸辽英我臆叛器疆崔