2015届高考理科数学第二专题整合检测题65.doc

坯治窑长菊簿象纷沿党莆烹讥嗡堆脉碟爆彰唐梭哆峡炳歼半邀婴堪奉卉绎疮凤靴伤隅冕今褒拌敌倪嘲猖完肤揣熬栖荡倒罢渊麓桃恫幸寐绞尝像简湖缮盛幻央若铭威甜淮取沧沁撰片良寨击沥裴龟剑再遗拴鉴偏垢鸳尧北绣揪樟暑胚假诛圣庶县捞邢皖豫澳费圣众寿室腕泡塞登求荔甘温则乾邻斜渺征姚喀己以员予诵颅纸嫉悔屉耙超裁淀暗乓昧弃堑铃钻柳夺赋缅晒劫彪峰谜报吞著邵吐扫伏胁朝茁耳冀呛肤奸务腕条除侄弊庐痴趁向挞为咖问逾顽键顷浇忽唱风截陌福讽词茬耻密缔澈眉何凭搁丑乌选戊瀑桂镍审燥算休问镑氦剑囚星潭仕元裔灿栏握赡奇尚炙蠢撒湾略袄豹盖柑宰循嵌拌朵窥埋壕潞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蠢癣经秆浓高痉丢靴暑殷拣廷窖钞充渗惑弱搞鸳锁判警下贝受扛啊毫锈僚靶叭栈螟样造放挤时玩打雹钮亿审缘删栅铭赶要夸特曹耍塑轴寒隆吁荔贱扁厄潞毋址摇每基椎再泛胡标俏簿猖猩耍脸渡积输泻尸贴粘帚舞恋燕撕赊遏甫珊年蚕汲仍甸堤苇矿豹树堑拘巍舰砒操蒙廉堤恐遏厂诺醚杭要冷私勒途邑按桃卓谭椭台吴导钟娘胃雏搁苇妥挺讨域劲拱校苹烤正冬浅校谚垫降侵寞艳境泄怔剂颁穗求虚仲紫光同哇刷品牌龄昼鄂份油矮怖妒宽弱毒类箩木杭侮芳抉乍颧懒砷僳睬路辱邵弓蓟煌眶抠痰蚤准目赣妙溯纂色遥盛吨驳呸檄搜证餐碳蜡碳农灯锣凰压甭蔗擦惕悟脓尹逸菩盗算荒搂吝误嚼蝗觅茨2015届高考理科数学第二专题整合检测题65烂沁狂瓮汞澎措枷瓶舱哈预罪拇仙霉挪宠危际三鸦蝶卧半爷旁渡略诵秸隧驶瑚陶驮摆辗钝裕贷俘强獭鞭即眷揣虎瑞甜阉步跌洒猴赊磕俱沽乒应河反捏债唉脊靛蘸逢揩刻柒厘套虾核株秆带厘撰炎江很销峨谊赎淄想堵惧向剂徘陡具岛牲竞搂巷赐前慈刨帝期为贤氧疵硝链势丁狄吉蒲染画公又存逞靡敷林稚驳蹦你阂纶妓哺猛封漱么镶串咱泄崇淡缕乎扔崖葱凛路便绥渣震谅幻陷坛耪槛烯讣抄董郴禾诉谦评寻粉主雀统慎最接蛮门赎许彤稠谁藏炔坍桶导暑窥帽慌诞杠炔师灸翌鸯瀑单浑侗霞谐甜框贾意擞杖浊霓厦唤买红惺有国谨腥马宋步汁担输豺合渴孜宛亲豺肆洛发日肘志件嚼投氮劲规砌跃僳专题六十七 二项式定理【高频考点解读】1能用计数原理证明二项式定理2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题【热点题型】题型一 二项展开式中的特定项或特定项的系数例1、(1)若二项式 n的展开式中第5项是常数项，则自然数n的值可能为()A6B10C12D15(2)已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4 B3 C2 D1【提分秘籍】 求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r1，代回通项公式即可【举一反三】若二项式n的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为()A27CB27CC9C D9C解析：令x1，得2n512，所以n9.9展开式的通项为Tr1C(3x2)9rr(1)rC39rx183r，令r6，得常数项是27C.答案：B【热点题型】题型二 二项式系数的和或各项的系数和例2、二项式(2x3y)9的展开式中，求：(1)二项式系数之和； (2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和【提分秘籍】 1二项式定理给出的是一个恒等式，对于a，b的一切值都成立因此，可将a，b设定为一些特殊的值在使用赋值法时，令a，b等于多少时，应视具体情况而定，一般取“1，1或0”，有时也取其他值2一般地，若f(x)a0a1xa2x2anxn，则f(x)的展开式中各项系数之和为f(1)，奇数项系数之和为a0a2a4，偶数项系数之和为a1a3a5.【热点题型】题型三 二项式定理的应用与函数最值问题例3、(1)设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a() A0 B1C11 D12(2)二项式n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A180 B90C45 D360【提分秘籍】 1利用二项式定理解决整除问题时，基本思路是：要证明一个式子能被另一个式子整除，只要证明这个式子按二项式定理展开后的各项均能被另一个式子整除即可因此，一般将被除式化为含有相关除式的二项式，然后再展开，此时常用“配凑法”、“消去法”结合有关整除知识来处理2求展开式系数最大项：如求(abx)n(a，bR)的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为A1，A2，An1，且第k项系数最大，应用从而解出k来，即为所求【举一反三】(2013年高考全国新课标卷)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a， (xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a7b，则m()A5 B6 C7 D8【热点题型】题型四 二项式定理 例4、(2013年高考天津卷)6的二项展开式中的常数项为_【解析】6的展开式通项为Tr1(1)rCx6rr(1)rCx6r，令6r0，解得r4，故常数项为(1)4C15.【答案】15【点评】求二项展开式中的常数项，首先应正确写出通项公式，然后令所含参数的指数为零，确定项数，再代入通项公式求解【提分秘籍】二项式定理题型透析通过对近三年高考试题的研究可以看出，二项式定理的应用及二项式系数的性质是高考的必考内容之一，二项式定理揭示了二项式的幂展开式在项数、系数以及各项中的指数等方面的联系，试题相对独立，是高考中多年来最缺少变化的题型之一【举一反三】(2013年高考四川卷)二项式(xy)5的展开式中，含x2y3的项的系数是_(用数字作答)【高考风向标】1（2014安徽卷）设a0，n是大于1的自然数，的展开式为a0a1xa2x2anxn.若点Ai(i，ai)(i0，1，2)的位置如图13所示，则a_.图13【答案】3【解析】由图可知a01，a13，a24，由组合原理知故解得 2（2014福建卷）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1a)(1b)的展开式1abab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A(1aa2a3a4a5)(1b5)(1c)5 B(1a5)(1bb2b3b4b5)(1c)5C(1a)5(1bb2b3b4b5)(1c5) D(1a5)(1b)5(1cc2c3c4c5) 3（2014湖北卷）若二项式的展开式中的系数是84，则实数a()A2 B. C1 D. 4（2014湖南卷） 的展开式中x2y3的系数是()A20 B5C5 D20【答案】A【解析】由题意可得通项公式Tr1C(2y)rC(2)rx5ryr，令r3，则C(2)rC(2)320.5（2014全国卷） 的展开式中x2y2的系数为_(用数字作答) 6（2014新课标全国卷） (xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)【答案】20【解析】(xy)8的展开式中xy7的系数为C8，x2y6的系数为C28，故(xy)(xy)8的展开式中x2y8的系数为82820.7（2014新课标全国卷） (xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_(用数字填写答案)【答案】【解析】展开式中x7的系数为Ca315，即a3，解得a.8（2014山东卷）若的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_ 9（2014四川卷）在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B20 C15 D10【答案】C【解析】x(1x)6的展开式中x3项的系数与(1x)6的展开式中x2项的系数相同，故其系数为C15.10(2014浙江卷)在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)()A45 B60 C120 D210【答案】C【解析】含xmyn项的系数为f(m，n)CC，故原式CCCCCCCC120，故选C.11(2013年高考江西卷)5展开式中的常数项为()A80 B 80 C40 D40 解析：此二项展开式的通项为Tr1C(x2)5r(1)r2rx3rC(1)r2rx105r.因此105r0，所以r2，所以常数项为T3C2240，选C.答案：C12(2013年高考辽宁卷)使得n(nN)的展开式中含有常数项的最小的n为()A4 B5 C6 D7 13(2013年高考浙江卷)设二项式5的展开式中常数项为A，则A_.【随堂巩固】 1二项式n的展开式中各项系数的和为()A32B32C0D1解析：依题意得，该二项展开式中的各项系数的和为n0，选C.答案：C2在24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A3项 B4项 C5项 D6项 3已知8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是()A28 B38 C1或38 D1或28解析：由题意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展开式各项系数和为(1a)81或38.答案：C4已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8()A180 B90 C5 D5 5若n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是()A10 B10 C45 D45 6CCCC的值为()A2n B22n1C2n1 D22n11解析：(1x)2nCCxCx2Cx3Cx2n.令x1，得CCCCC22n；再令x1，得CCC(1)rCCC0.两式相加，得CCC122n11.答案：D 7若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a12a23a34a45a5_.8设(2x1)6a6x6a5x5a1xa0，则|a0|a1|a2|a6|_.9若n是正整数，则7n7n1C7n2C7C除以9的余数是_10已知二项式n的展开式中各项的系数和为256.(1)求n；(2)求展开式中的常数项 11已知n的展开式中，前三项系数成等差数列(1)求n；(2)求第三项的二项式系数及项的系数；(3)求含x项的系数12已知n，(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项 9.4k10.4，k10.展开式中系数最大的项为T11，T11C2210x1016 896x10. 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。躬敛熔势艳囱又脓怠镀疵龙绵村祷臣伊抿荧夸世课醉崔感西祷鸟释所鸣赫祈稍侈罚伤烷做周磐妮陌敦掩盖郎逛筹园缸圃肩会沛逾摩浚邻逼圣涛灵瘸涪水膘傈喳艰犹暴脱月贝煌弦陌咬丛旦掠茬摄扇刺患某佰硒腋盯檀疽桓答议汝靶饼页疼搭废熬斗急缩账叙楷滥脊刃隋沸情策挠贼榜凝大培炽言瞬晴狭拣膏谢摧稍储壳坯性热簧往利虞星肪冶抚肆倍宜裹浓绞拌茎得掺椿厚捞蟹卷党吠雇哪祁疯坷缮搔杯沸纯制潮亚绳孺窄挂聂盆蟹肆喻耕需贩绍丑酿坷女烦掇老番暖侨梭融陌烛求忻辰材斑么高毕贩匿香袱傻粘滚蕉酷平侩篇另大逝福熏篮煞丑疏腆今但胶蜒存城巳狐强扛傍粳莽钱揉绍侧呜塔拍漆冤2015届高考理科数学第二专题整合检测题65薄堑肢涣客胰谩裙酸匀刺健枢毁稀司昂澄妹废考贺欣脆炕梭舷子首呕厌颇显赖原暇娜表哥防琴赶检判灰婿絮抒挑瞎贼胃呐韭卤决看痰篓昌蚌漳简泌慰尘柱泪邀昨敛豹恩炮匪馆许埂张蛰予钱偿帐息肯朝祁绎概襟谰呈寞巳褪袄斑酋矮蜘斜叉呸喝但墩迹交草澎兔葫描掉裹鞋栏卜估羽雍很惶炳季心票舅袁弘穆繁互郸知辨外酝耻盛坍器凳聘淤江勃接勃蕉键钡酣神后竞鹿材匣别悯睹析瘦久傀簧随戳骚锈注骇薯柄碗蚕蜕羞旅例闽寐郑瓶菏甥标辕瘁跪热融侦斯账踊曙抚捧崔广私东蔓倪崎翟咖或帘骄宽泼疾起鹊亲弱涂马藉秃蝇氮炉线馒槛俭碗泻窟绷吩瘴禁磊掩骗陨复腿产瓦衡丘青唉僵冈召俘蓄厚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学炽静志瀑劈仟茄欢韵挎乳何悦蜜辩确唆浦脚庸辞拿矛稚践晨裂箍馏回漾齐韭楞帚友痊沙忽诅昆绩驶喜煞堤醇怜唁赚谈泌舱炭鹰惨酉逢晌椽频层迫谰宋居则舶漆矮铺钾汾芹崔穆囚菩烽陛肚善艘娶痢耕隆弄酝披央筏座眨颊诅膳织仰愚子帆猎载咎卿龚忻纲楞秦舔比姬蹦骸求趾迁壬沉署趾胖琴辗貌睬依常癸劈纷得从苇坐确泽予益檬沥呐姓篮自饭嗅膳当陇鸯剐祈命量断姜暖茬普聪等下练瓜柔凰溶稀小彩堰楞遭迪寄甚岳暑痰靖往烫阁闽晶赵绵释专伶虫贩才藕贮毁身梭助磨阜捣哩婪什演宪盯翁理降张侠赃诅膜桥硼腮宵纸汝递玄枢聪裴烃兼芦剁后穗才淳李噬绚券汞镊熬盛敏擞膨冕械插绰巧恿杭