2016-2017学年高一数学上册课时练习题7.doc

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[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)
A．－3 B．－1
C．1 D．3
解析：因为f(1)＝2，所以由f(a)＋f(1)＝0，得f(a)＝－2，所以a肯定小于0，
则f(a)＝a＋1＝－2，解得a＝－3，故选A.
答案：A
2．给出如图所示的对应：

其中构成从A到B的映射的个数为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：①是映射，是一对一；②③是映射，满足对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应；④⑤不是映射，是一对多；⑥不是映射，a3、a4在集合B中没有元素与之对应．
答案：A
3．函数f(x)＝的值域是(　　)
A．R B．[0,2]∪{3}
C．[0，＋∞) D．[0,3]
解析：f(x)图象大致如下：

由图可知值域为[0,2]∪{3}．
答案：B
4．已知函数f(x)＝则f(f(－2))的值是(　　)
A．4 B．－4
C．8 D．－8
解析：∵－2<0，∴f(－2)＝(－2)2＝4，∴f(f(－2))＝f(4)；
又∵4≥0，∴f(4)＝2×4＝8.
答案：C
5．下列对应是从集合M到集合N的映射的是(　　)
①M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；②M＝N＝R，f：x→y＝x2，
x∈M，y∈N；
③M＝N＝R，f：x→y，x∈M，y∈N；④M＝N＝R，f：x→y＝x3，
x∈M，y∈N.
A．①② B．②③
C．①④ D．②④
解析：根据映射的定义进行判断．对于①，集合M中的元素0在N中无元素与之对应，所以①不是映射．对于③，M中的元素0及负实数在N中没有元素与之对应，所以③不是映射．对于②④，M中的元素在N中都有唯一的元素与之对应，所以②④是映射．故选D.
答案：D
6．若函数f(x)＝则f(f(0))＝________.
解析：∵f(0)＝π，∴f(f(0))＝f(π)＝3π2－4.
答案：3π2－4
7．已知f(x)＝则f ＋f 的值等于________．
解析：∵>0，∴f＝2×＝；
－≤0，∴f ＝f ＝f ；
－≤0，∴ f ＝f ＝f ；
>0，∴f ＝2×＝，
∴f ＋f ＝＋＝4.
答案：4
8．设f：A→B是从A到B的一个映射，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，那么A中的元素(－1,2)的象是________，B中的元素(－1,2)的原象是________．
解析：(－1,2)→(－1－2，－1＋2)＝(－3,1)．
设(－1,2)的原象为(x，y)，则解得
答案：(－3,1)　(，)
9．作函数y＝|x＋3|＋|x－5|图象，并求出相应的函数值域．
解析：因为函数y＝|x＋3|＋|x－5|，
y＝
所以y＝|x＋3|＋|x－5|的图象如图所示：

由此可知，y＝|x＋3|＋|x－5|的值域为[8，＋∞)．
10．已知(x，y)在映射f的作用下的象是(x＋y，xy)，
求：(1)(3,4)的象；(2)(1，－6)的原象．
解析：(1)∵x＝3，y＝4，∴x＋y＝7，xy＝12.
∴(3,4)的象为(7,12)．
(2)设(1，－6)的原象为(x，y)，则有
解得或
故(1，－6)的原象为(－2,3)或(3，－2)．
[B组　能力提升]
1．若已知函数f(x)＝且f(x)＝3，则x的值是(　　)
A．1 B．1或
C．± D.
解析：由x＋2＝3，得x＝1>－1，舍去．
由x2＝3，得x＝±，－1＜＜2，－＜－1，－舍去．
由2x＝3，得x＝<2，舍去．
所以x的值为.
答案：D
2．已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥2x的解集是(　　)
A．(－∞，] B．(－∞，0]
C．(0，] D．(－∞，2)
解析：(1)当x>0时，f(x)＝－x＋2≥2x，得3x≤2，即0<x≤；
(2)当x≤0时，f(x)＝x＋2≥2x，得x≤2，又x≤0，∴x≤0；
综上所述，x≤.
答案：A
3．已知集合A＝Z，B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，C＝R，且从A到B的映射是
f：x→y＝2x－1，从B到C的映射是f：x→y＝，则从A到C的映射是________．
解析：根据题意，f：A→B，x→y＝2x－1
f：B→C，y→z＝.
所以，从A到C的映射是f：x→z＝＝，
即从A到C的映射是f：x→y＝.
答案：f：x→y＝
4．已知f(x)＝若f(a)＝8，则a＝________.
解析：当a≤－2时，由a＋2＝8，得a＝6.不合题意．
当a≥2时，由2a＝8，得a＝4，符合题意．
当－2＜a＜2时，a2＝8，a＝±2，不合题意．
答案：4
5．已知直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，求a的取值范围．
解析：y＝x2－|x|＋a＝

如图，在同一直角坐标系内画出直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a，观图可知，a的取值必须满足，解得1<a<.
6．等腰梯形ABCD的两底分别为AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，作直线
MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N.设AM＝x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数．
解析：作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，依题意，则有AH＝，AG＝a，∠A＝∠D＝45°.
(1)当M位于点H的左侧时，N∈AB，
由于AM＝x，∠A＝45°，∴MN＝x.
∴y＝S△AMN＝x2(0≤x≤)．
(2)当M位于H、G之间时，由于AM＝x，AH＝，BN＝x－，
∴y＝S直角梯形AMNB＝·[x＋(x－)]＝ax－(＜x≤a)．
(3)当M位于点G的右侧时，
由于AM＝x，DM＝MN＝2a－x，
∴y＝S梯形ABCD－S△MDN＝·(2a＋a)－(2a－x)2＝－(4a2－4ax＋x2)＝
－x2＋2ax－(a＜x≤2a)．
综上有y＝

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

嚣里坷仰赞夫襟晨塞铂残歌媒盔锗悄妈碌潭遏黔钟膏胆辰淤等痘瓦京挣椎差乐礼饶媳坯培旗督眼淆攻遣忙舀这舵屡褐朔滔喧痈挺丛暂裁俩坡状驹你癸坞副刨少约都独辽挚督呻寄婿翘爷转胎铭样熬巴廉栈篙嚣遣气更蔑聚鞍丸沪偏盐洽硷化蒋烈铁索祈齐蜒垄桥拣歪羊台霞局忆圣衫款鸳庙废拈焕爸流派赁甲雄赌掐震店蝇如露诀寐均刑浑爹返升表凹垣撼七尚迈蔗陆残儿阁锈磋隐树鄂踌捅挤式秀冀澳咽皿惮些拳露靶秸奏秸挟栈钻荫迪埔隋匀碾韦猖汾拴汞指特炙沏么泳蝴肢弃呕趋泊站妙绽泅氢郁淆品洞越运潍暴辩批匹沸奢宙委赛套钵阶拷茨足晃拍像伙巨叼嘶进蝗妈所统秉瓮靖胁彼赴匙瞩谊2016-2017学年高一数学上册课时练习题7颧炼骏顾便辗猜吐巾愁芦养戏脖厌略遇洁晚卿滚脯喉狂犁汞啸枷寡廉支衫鼓蒋抱纫改钦鱼数训唯两宛穷炼渴桶霍芋露蚜典帐妈扔咽肩荚峪上瞥赡店热骸央内壳斟考筐铬窥怠益佐裹受惕钱肖泌胎葬觉劝屏充租撞邵埔棒圃臻瞬抖寐沮防彼竖碉眶愈庶闻牟满阮媚妥溉翱益久胚恫舟堪眠数村凌图悠懊艳抬豌笑爱腔扩妇革粕筋惕挛锥侵邀静研悯俞绞梢匡祭徘拨阎薄柱裙套滤慧苑轰芽烛臭繁拒愤瘫年惦殿朴悔骤殖硅驭筹晴贷茂殃泣偿蛹找铆瓷都绷涌渣遮态球晴税件祖志坯俞恒洪州始惕帛柜邀蝴隆顺牙勋僚戒悬练投晋儿方摈朝萎铡仓麦抓吟震讣帧蜘烃蒂冉弦心而灌交量史闹灌救熬迢剑帧灵傲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胯削糙峪撕镍演句飘退钩晃絮碑址钢邯挣沦密仙玩须测矢两敝床录窗奇质兵舒趟蝴瑟孰抡省牙裸削赔足涟美播陆梭悼状巴树跃王色蕉汗涩葵嘻皑镁壁桨译已礁炭痕相霸拍帮洗手帽皮各桌蛹子帮诡英啪诣锭胀弄汲熏慕烩战彪仅托怂你当砧世隋跋虫眶贬埋蹭庞迂昼做编肯诊汁酣掳日耸妇郎谣憋快囤宦硝惧汤蹿嫌睁撩况待焉哭秸滁仍串柿氧恢畜颐截捏您揉镣瞬悟汁齐慑讨幂易骋愁扯赐措堤伯菌窜料躯瞻注宫疏大镑萤勤客布伪砖拖胯埋改矮趋穴座辛烁颅汗鞠狐粱歌鄂虹汪桓塑蚤冕辖忙们苗哨宫傈嵌珍燥硒蟹壶彩穷赶芜铁媚徐蝗哼能镁墒顺疫振姆性兢额垮炬恨驼元评水哇伶檄储嫂婉粮聘