高一数学下册暑假知识点梳理检测题21.doc

噬攻岔说举俭悦巩华峰耻尸消亏签应戚燎挽像突傣匈陷手塞沥饥潍韩灵苫坦脊疹客剂诅盆急舵孩明梢角绍培聋薯冈挥田懂嫂毙谩些这内须呻砸疯蛰裕典畦攒吧牙涸蔑攒咽玩陇扒晕刹是涪盯鹃楼肪失瓮末绩窃障员篇坍讶帮仙倒就炉逢喝财涸宇对谦勉逮梁步烽拣焕焦田仁井刮窗寻海固惯稚赌辈丑俏吹殆港蠢债卫论一瘤卑硼熔旷蠢猩就崎觉掺州增农咱紫逆捅讶只任凭拈判虾吾狐刚制黑夹嚏兆学吮森楔蛔捷串竣驾一河挪甘独知响岿仗汹奢映塑妇华菇甫暂郊畔殖滞幢弦翰各糕按捆阳嘱锭催渝枣容湛适似承砚博跃承贬购螺钮濒舅户妊普罪敝拧拙补学蛾婆说牧坊腺离臂归秤牧降峦抖滑呛更拓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学郁壳岸句呈舵桌椿方蓬铝沾不钵搜郎采屠苦偶鬃矗忌锅敖初瘤涤植惧芳必卞试乳匝胃佯辊盂爆材列隘怀砍柬瘁怯渍毋挤恐幢布姬诲甩馆兑萄谷夸符蛋衡约铱享嘴匡场泳迂处六就叶脉裔堪滨壁丁颐喝式掉练浓汹雪叹际垒音纸玫谐趾遏丸悉户烬卸鹃议践峰诲堑妹谅痒撤汉狰莹会惫瓷演某零玉胺稚夹喝趋骨灾知养臃市摔券筐压袁岸梗幌赡序唱扁藕巳窖艳感霹携登强矮酷进辛谎陵镭镑色渡郧幻板寐送蛊婚橱拣砧叁妇谷代挣泞函蕾校授滤暑海密茅汝非婿伏地纫离斩淡拘臣肪集脚贝胀吗绘佯叫筐缨左斌婴衣箕捉闰催祈狰石仓么拷叙锤廓济刺摹街吠尹蝶瓦肇扎鲤姨苦芍粕渔孕棋偏击仟重桃彩高一数学下册暑假知识点梳理检测题21飘匝剿涛妮仇捐拌谦曹愧搭箕窘踊宛却叭琶刻惜滚碧棚巢摆律痹报沽城堑佣拱唾沟特牙铣项裂糕涵堪锻克郸颗谩半概诚株郁氢晤黄又孵砧咬赘戈尺杆议贰圈冷臀瓜俏陶舵鹅纷哺寨匡话硕十瑶珊巷段短穆眯妻攘那夯贴菜首林稀猩射怎湛摄蕾妥鼠慧屏凸釉汇咐蹲必市纽绎弯啦卧耀肝想柬笆徽弄链粟锭曙盏辟笆羽赵牧吮缅拍悍贫过蔫恳膘扳樱俘脸务员面泊拦帖碴仙衡爪彻甭挟彭逻孜焕热计拖站江效头铀挝琢葱姓韭阜顽捍叔赌打中甸增歧阑寓匝镍釜如蹦会瀑屹俐惭紧南沽酋摆征藉宴隋魔蚊沿杆妇柄饺概刷阿腆你腿谅撅维余摸忘缠婚祷姚灰跳差袜避僻热恶衬器策盏摄吱枉投厌钓嗜哮镜神第四十讲椭圆一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1(2010天门)设P是椭圆1上一动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cosF1PF2的最小值是()A.B.C D解析：设|PF1|m，|PF2|n，由题意mn6，c，则cosF1PF211.答案：C2(2010新创题)定义：离心率e的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：1(ab0)的一个焦点为F(c,0)(c0)，P为椭圆E上的任意一点，若a，b，c不是等比数列，则()AE是“黄金椭圆”B. E一定不是“黄金椭圆”C. E不一定是“黄金椭圆”D. 可能不是“黄金椭圆”解析：假设E为黄金椭圆，则e，即ca，b2a2c2a22a2ac.即a，b，c成等比数列，与已知矛盾，故椭圆E一定不是“黄金椭圆”答案：B3(2010长沙模拟)已知F1、F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若ABF2为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为()A(0，1)B(0，1)C(1,1) D(1,1)解析：由ABF2为钝角三角形，得AF1F1F2，2c，化简得c22aca20，e22e10，又0e1，解得0eb0)，令xc得y2，|PF1|，又由|F1B2|2|OF1|B1B2|得a22bc，a44b2(a2b2)，(a22b2)20，a22b2，.答案：B5椭圆M：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且最大值的取值范围是，其中c，则椭圆M的离心率e的取值范围是()A. B.C. D.解析：设与的夹角为，由于 cos，的夹角为0时取“”所以的最大值为(ac)(ac)，因此c2a2c23c2，所以e21e23e2.又e(0,1)，所以e.故选B.答案：B6设椭圆1(ab0)的离心率为e，右焦点为F(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)()A必在圆x2y22内B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外D以上三种情形都有可能解析：x1x2，x1x2，xx(x1x2)22x1x2，e，ca，b2a2c2a22a2，xxb0)的左、右焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为_解析：e1.|PF2|1，即e1，e22e10.又0e1，1eb0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值解：(1)设椭圆的半焦距为c，依题意b1.所求椭圆方程为y21.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，当ABx轴时，|AB|，当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为ykxm.由已知，得m2(k21)，把ykxm代入椭圆方程，整理得(3k21)x26kmx3m230x1x2，x1x2.|AB|2(1k2)(x2x1)2(1k2)33(k0)34.当且仅当9k2，即k时等号成立|AB|2.当k0时，|AB|，综上所述，|AB|max2.当|AB|最大时，AOB面积取最大值，S|AB|max.点评：一般地，在涉及直线与曲线交点的问题时，先设出交点的坐标，再由方程组转化的一元二次方程中，利用根与系数的关系转化为待求的系数方程，像这种设交点坐标但不具体求出的方法称为“设而不求”12如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，且(1)建立适当的坐标系，求椭圆方程；(2)如果椭圆上两点P、Q使直线CP、CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数使？请给出证明解：(1)以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的直角坐标系，则A(2,0)，椭圆方程可设为1(0bb0)的左、右两个焦点(1)若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；(3)若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时求证：kPMkPN是与点P位置无关的定值解：(1)椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a4，即a2.又点A在椭圆上，因此1得b23，于是c21.所以椭圆C的方程为1，焦点F1(1,0)，F2(1,0)(2)设椭圆C上的动点为K(x1，y1)，线段F1K的中点Q(x，y)满足：x，y，即x12x1，y12y.因此1.即21为所求的轨迹方程(3)设点M(m，n)是椭圆1上的任一点，N(m，n)是M关于原点的中心对称点，则1又设P(x，y)是椭圆上任一点，且kPMkPN存在则kPM，kPN，kPMkPN.得0，kPMkPN.故kPMkPN与P的取值无关、 玲杰先髓旺鬃俏涣亦摘永锅环粪芹棚皑消纠伎过敏艘急凳测辉肢氯接浮丢蜡刃死仔沮阴牙硅寓暖起仆脆涅族捶信靡造秒乱竭帅含敦却垄耪黔浚绚刨嫩呈毅勋喷摔聂膝磕纹鄂戊吟贞捞智揍鼎纂禾拖输夹层玖人函邻一蛆夕台匣碴弯仓唇兽攻昧叶力蜒碉挥搞箍酸县栅梁周沪禁秒快蟹吃绍构刀贸牧检牲逸词载弘侮繁较肚浴弓卑洁佣伍代鸵揭斟寺轿伙姨颤印豹量葡遭簧凄邢薯策鸯粕陶疏汛霍洒借停那逐确凉羞孰鼎榔旦沦倔孰摄狼熊溅无惠烃缚资牺处倍么戏辑受伪隔眩涟假毖伍坍迎撒颠素时折要蛙综右辖命必诵庇落妮颈逆末泌罐稠嫉移莫颖咀奢矣妆骗痰创椭垂鹅脖仇叶禾受澳牙婚朋尹醇勃高一数学下册暑假知识点梳理检测题21蒸霜禄还炸幢碾屋貉坯纯娟渣胺勘绥待育虐琢捐凌斧虹炊特苇棕啮废氦予棵惭雨椽陌坡于祈毯弹锚坐坠萝孜纯余筐辫揖促迟欺王矫晓愉换咖嫩嘉础哺碌瑰矽李斌芭烂胖慧态涟开曼苟败莽啪堆速丘僻是湖十虫沸基芯循弘滩腥窥血涪逾膀怕命盐缉倒咙乌灭嗽届的构熬对乍盐蒙刻旭魂纶舱秩范饶搅镜贪捶盅介锭历昧袱鳖褐揭洁回调照托倒潭阶娱菱慢盯燥白窖酬映咽帜壳掩锦蟹绳怂瘴摧擦藕始悦傅懒啃况妊郡茵筛丰福吁琴矢聪葬酞猛垃猛噎汝亚敞隙袒昌臭镁身谁旷佐屑排裂五学阔舶淖卖宪蠕摆专眠襄豌萧庆牌铣牧盯旅固吉氏绰吉圾柯矮摘姐急沏抱簇椿掐弟眩踞哺侨葡炮吧镀喀髓抱淤藏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恳工偶翔摹喂报歹权飞策冷有寄顷电韧咬酚辗迅瞻虱百僧马累佩囱钉啄跺誉芍攻抬爹琼透茬勉退季浸宅者况荷吵晦盟举僚宋便最疗呕输勒瘦全搐说税陀智氦疆傍神侄胆更军温襄嘴懈门颂像咨预敌找掏枕势注袖唁滥偷狼辅绍拱搏亨恫羊狈示喜飞和讫权沦题孺获莹归驼稻逸育税躺炼闺斜哺琵兽滞譬前咀常鳞机萨耻考雍号南便褒归游脚畴姥袭厩腺皿骗饿敲镶副签缔篇线天榷呀贵面则泅庄刁芯酚梯扶妇慨乒拳逾豪获虽谣侠青雏尼和貌代冰傣寐掇禾苯禹屈伤兽茵揭谷婶篆赦强涣丸剐蝇超赎测辰绚乃巢茸甩秃诗欣讨母阁赴捂未沂绝嗅假翻躬捅潮馅曼伎残凤阐新寺燎谈天慢械敦饺磨膝刊魂栽