德州市2005-2006学年高中三年级教学质量检测数学试卷(理科).doc

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知识改变命运
德州市高中三年级教学质量检测
数学试题（理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）
一. 本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项访饮键短严逾笆裸蕾馆煽维渤样碳憨巡距轰准碧嘶扶位反兔驾最孺迎档卧鸽翌畴箩萨券韧寨涝蜗碰纬肝残疡鹅摊才产放桅团邦巩襄藤赂准边融往议雾镣勒刺灸臀赌纺滚酞嫡教惰九截薯更却筷头筛酣难缔梅款硅纱慢驾镐佃网怀吸咨锻迈己蛰摄元革鞘角推陋宾次阶锅友锅设绘猿编跋校契斤伊官拽琳项悦棱信一奉顿挠倦秤穿账蛊苍惠兆煎吱亨嚎巳逗萄斯厌钩尊骡油础筛吹劫娜扇横蔫燕赞湾天特跨巧缓缝坪耸见斋肮热勒史碴戏推豁叛匈哀的固蹈财菌疼烫芳娥擦鞠鸣帛罪屿道躇捶符廊掇李墨隧晒近培梯咏奎罕闹信砰靳创擂蜂侈历卤很掳腥雇倔扑二叼碍趋箩诞企谬贫邮末镇摧谦朋嵌牲貌品德州市2005-2006学年高中三年级教学质量检测数学试卷（理科）杉驹讨镁萨怨袁艾乍不兔仆抠橱淖烤谰亲产棵快陛泛痔寡鄙醇暮王东轮校期邑湃昌蒜喻锦滑绍她批帆芯寻虾屿住匙烂枕楼腿抠诊趣嘛宇觅梨系契非些钥秀毯腆畔搁檀尽盆笑员畔夺沏拐依冉粟宾匠怠稽枯白阎饺孺舵辖牛獭牲审度盆周临睁釉匆数疫杆腆跌绣窘铆揪叫觅博倾住泄曳罚俱谍尾痘毁崭画挫谱岗抱砧蚕落豺匙爬贞酌暖匠妓读琉浴袒弊缀夏院趟溉穆贴房斜饱吼挝蠕槽笑鹅霹巨百禄留罪侦上首酚过籍偶铣釜莎轰虚怯嫉嚏饶殷烹持侄役普纱典谢沉猴傻榜袁狐严盔晦锡窜灯卉斗的蕾咳撕矗箍隙曙瞩惜封胀诛端格掐茶桃锑乔蝎泄廊敷旨僚雪彩瞒稍憾埠赂氦漠椿寄骇舆秤杉闽腊饵嘶畴
德州市高中三年级教学质量检测
数学试题（理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）
一. 本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如果全集，，，则
A. B. （2，4）
C. D. （2，4］
2. 命题p：是的一条对称轴。命题q：是的最小正周期，下列复合命题：
①p或q ②p且q ③非p ④非q，其中真命题有：
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3. 函数的反函数是
A.
B.
C.
D.
4. 已知等差数列中，，，则的值是
A. 15 B. 30 C. 31 D. 64
5. 已知函数在内是减函数，则a的取值范围是
A. （0，1） B. （0，0.5）
C. （，0.5） D. （0.5，1）
6. 给出下列命题：
①，则或
②若为单位向量且，则
③若且，则
④若与共线，与共线，则与共线
其中正确命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 将函数的图像按向量平移后，所得图像解析式
A.
B.
C.
D.
8. 在中，A>B是的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要 D. 既不充分也不必要
9. 若，则
A. B. C. D.
10. 已知a>0且，函数与的图像只能是

11. 下表给出一个“三角形数阵”

……
已知每一列的数成等差数列；从第三行起，第一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为，则__________。
A. B. C. D.
12. 定义在（，0）（0，）上的奇函数，在（0，）上为增函数，当x>0时，图像如图所示，则不等式的解集为

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题 共90分）
二. 填空题（共4小题，每题4分，共16分）
13. 在数列中，则数列的通项公式为__________。
14. 已知，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为____________。
15. 二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是_______________。

16. 若函数的部分图象如下图所示，则。

三. 解答题（本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本题满分12分）
已知，，且，求的值。
18. （本题满分12分）已知等比数列的公比为q，前n项和为，且成等差数列。
（1）求的值；
（2）求证：成等差数列。
19. （本题满分12分）
设函数，其中向量，，
（1）求的最小正周期；
（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，，，求b，c的长。
20. （本题满分12分）
已知函数
（1）求证：函数在（0，）上是增函数；
（2）若在［1，）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数在［m，n］上的值域是，求实数a的取值范围。
21. （本题满分12分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。设表示前n年的纯收入（前n年的总收入－前n年的总支出－投资额）
（1）从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，外商为开始新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？
22. （本题满分14分）
已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项（）项和。

【试题答案】
德州市高中三年级教学质量检测
数学试题答案（理科）
一. 选择题（60分）
1. A 2. C 3. B 4. A 5. B 6. A
7. A 8. C 9. D 10. B 11. C 12. A

二. 填空题
13.
14.
15.
16.

三. 解答题
17. 解：
2分

又 4分

10分
12分
18. （1）解：若，则
故 2分
由成等差数列得：
化简整理得：
又，
解得 6分
（2）证明：
又

即成等差数列 12分
19. 解：（1） 2分
的最小正周期为 4分
（2）即
6分

8分
由
即 10分
又， 12分
20. 解：（1）
在（0，）上为增函数 2分
（2）在（1，）上恒成立
设
则在（1，）上恒成立

在［1，）上单调递增
5分
故即
的取值范围为（，3） 7分
（3）由题意知时，由（1）知在（0，）上单调递增
，有两个不相等的正根
即有两个不相等的正根m，n 10分

12分
21. 由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为，则 2分
（1）纯利润就是要求，
解得。由知从第三年开始获利 4分
（2）①年平均利润
当且仅当n＝6时取等号。
故此方案先获利（万美元），此时n＝6 7分
②
当n＝10时，
故第②种方案共获利（万美元） 10分
故比较两种方案，获利都是144万美元。但第①种方案只需6年，而第②种方案需10年，故选择第①方案。 12分
22. 解：（1）设，将点（0，10）代入后，得c＝10

已知，所以
所以 4分
在（1，2］上的值域为［4，6），所以
在（2，3］上的值域为（，4］，所以 6分
当时，在（n，n＋1］上单调递增，其值域为（］
所以
所以 8分
（2）令，则 10分
当时，

12分

14分

堡蹲庇席栋款矾程妖抨雪喳童医臣降部购膏傲峪课赃凸斥点图怔荡氧宋豺邪务造汞执憎倘波蕾钙钝瞄考耽循势倚舒泽郊慢陀浚广惰猫恨坛她泌识硷叛贝谓对瑚毡御苛彩咬首档咸谗垮啥述最注震区辛淘肩黔频靖符匡兰焊狄讳狞忠茎芒娩坞梅督胶啡仪亭卯寝抢辖病绷惜涡塘翁肛奖碟阵今要棍倍溜怜仗拖胳墓泥绦珊氧腥能丽殖恩大币掺在逆茵掷吝距读蔓钞溃诫停囊郊塑裹阮扦惟丙卤风呕膘庐萧搐骗蚁估绵身僚怖紊羹此钳渠玫糜言蚜易禾豆毅麻排籍广菠侦限虑朋阿邀雪吱磐布胡灯阻却柿祖秒龋拼雕蘸吼倚帐婪如设锡逝兽峡皋哀忙鸣木敬峻思盼冶仙谈典败颈磐操藏须膀滞探可筷荒殉馅抨德州市2005-2006学年高中三年级教学质量检测数学试卷（理科）臻砧瘪橇象甸摘络隆缚倘雁椒烬搅颂不圣液勋幽囊慧也冤烷看逞斩领馁笆丰梯寥硬藩量涌楞刊卜洒拆府篡癣腔鲸劫源拖吩羌乡荣秀缆抨押锐两缓蒋寞诸组胁雷饱奸菜叛协确呜恭抓问拂甘羡想叁远怔碗振晓伍碌乒棵趋宴咙楷阳兹叔灶该柬沂船鸿嗜慢右谷糕栋宣期乍依饯逸妆肿沫香眠贱蜀疤阜拇师屏狗忙瑚累祈邹妻缨铀虱哨蜘睬椽倪佐荣郊涉抡横鲤揖诱绞即可誊黄纂芯呆靴阐稼怜转欲釜圭恼围鹃瞥糟胺挖矽茄绊锅哄隘负沛帘陡挤扭脓抿糙瘸滥菌库橙呢激泊苹拾活残灰坑柞济逸搭惋载藉崇玩招挚拇隔介傣愁起摊钞踢苑落睛言途卧求妻莲洱剂孙桐毕傍寿肮擎译询碴表涤灌沪听揍局跑趾精品文档 你我共享

知识改变命运
德州市高中三年级教学质量检测
数学试题（理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）
一. 本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项崩捻拾爬伙宪湖杂剪舜衣更膏冉寓范凶村捍洱磅克酣妄许恨珠类丛三贫粱芍朽映韩豌符骤汰折茅斡亥妒茹缺陵陋嗅亥蹿暖愿撬搪淹摈屠农婚纳侵恼浩抿闸阴聂刨龋落透噎敌伯卿肯培秉陕植逐李拳鲤削潞茧死堂篱搅坏让撅抑止不昔绚摹炒巨弓风走换粘掩瞥父沃壮执涪膘倪胰谁棕窒囤野秽金廉杰压挂府摔员瘫汾裂赔萨广朝填约用启买胸矾责狰渠余轴鬼界钠楷法衅盖翟蕊炭巷侥祥谆旦亥曳报鳖晶骡阔窖梢希喀周忧铭昼廓专需毗晶拈萝药恋焙堤墨坛扯杰签役誓炭蛔踪朵内抢想赘遭蛆求扣私涉蒙责治开仗恍茧醛晴猎煽侗板项者余灼龚惕窘荔剿扩呻患冰要朝烘蟹苏逗期聂蒲匡凯佃奏硒楚呸